난류 모델의 모델 이론

난류 패턴 이론 또는 단순히 난류 모델입니다. 난류 운동은 물리학에서는 거의 무한한 규모의 소용돌이 흐름을 갖고 수학에서는 강한 비선형성을 가지므로 이론 실험과 수치 시뮬레이션 모두에서 난류 문제를 해결하기 어렵습니다. N-S 방정식은 난류 운동의 세부 사항을 정확하게 설명할 수 있지만 이러한 복잡한 방정식을 풀려면 많은 에너지와 시간이 필요합니다. 실제로 평균 N-S 방정식은 엔지니어링 및 물리학 문제에서 발생하는 난류 운동을 설명하는 데 자주 사용됩니다. 3차원 비정상 무작위 불규칙 소용돌이 난류 흐름의 N-S 방정식을 평균화하면 해당 평균 방정식을 얻습니다. 이때, 6개의 알려지지 않은 레이놀즈 응력 항이 평균 방정식에 추가되어 기본 방정식의 닫히지 않은 버전이 형성됩니다. 난기류의 질문입니다. 방정식을 마무리하기 위해 난류 운동 법칙을 기반으로 한 추가 조건 및 관계에 대한 검색으로 인해 지난 몇 년 동안 다양한 난류 모델이 개발되었으며 평균화 과정에서 흐름에 대한 많은 세부 정보가 손실되었습니다. 이 손실된 흐름 정보를 검색하려면 난류 모델도 도입해야 합니다. 많은 난류 모델이 특정 예측 기능을 달성했지만 아직 효과적인 통합 난류 모델을 얻지 못했습니다. 마찬가지로, 터보 기계의 내부 흐름 연구에서 보다 적합하고 정확한 난류 모델을 찾는 방법도 추가 연구가 필요합니다.

모델 이론의 아이디어는 레이놀즈 응력을 풀고 방정식을 종결시키기 위해 초기 처리 방법은 점성과 관련된 표현을 모방하는 것이 100여 년 전으로 거슬러 올라갑니다. 유체 응력 텐서와 변형률 텐서가 맥동 특성을 직접 결합합니다. 속도는 경기장의 평균 속도와 관련이 있습니다. 19세기 후반에 Boussinesq는 난류 유동을 시뮬레이션하기 위해 맴돌이 점도 계수 방법을 제안했습니다. 맴돌이 점도 계수의 값은 실험적으로 결정되었습니다. 제2차 세계 대전 이전에는 널리 사용되는 Prandtl 혼합 길이 이론, G.I Taylor의 와류 전달 이론 및 Karman의 유사성 이론을 포함하여 일련의 소위 반경험적 이론이 개발되었습니다. 그들의 기본 아이디어는 레이놀즈 응력의 모델 가정을 기반으로 하므로 레이놀즈 평균 운동 방정식은 닫힐 수 있습니다. 1940년에 우리나라의 유체역학 전문가인 Zhou Peiyuan 교수가 세계 최초로 일반 난류에 대한 Reynolds 응력 전달 미분방정식을 도입했습니다. 1951년에 Zhou Peiyuan 선생님의 연구가 서부 로타에서 더욱 발전했습니다. 독일과 완전한 레이놀즈 응력 모델이 제안되었습니다. 그들의 연구는 이제 주로 2차 폐쇄형 모델을 기반으로 하는 현대 난류 모델 이론의 최초 기반 작업으로 간주됩니다. 그러나 당시 컴퓨터의 낙후성으로 인해 연립방정식을 실제로 푸는 것은 불가능했습니다. 1970년대 후반 컴퓨터 기술의 급속한 발전으로 인해 주배원 등의 이론이 활력을 되찾았고 난류모델에 대한 연구가 급속히 발전했다. 확립된 일련의 2차 모멘트 모델은 경계층 및 전단층 흐름을 시뮬레이션하는 데 매우 성공적이었습니다. 그러나 큰 곡률 흐름, 회전 흐름, 터빈 캐스케이드 이동 및 고정 블레이드와 같은 복잡한 산업 흐름의 경우 이러한 복잡한 흐름이 상호간섭 등 난류에 미치는 영향은 아직까지 불분명하다. 이러한 복잡한 흐름은 21세기에 접어들면서 학문 및 응용 분야의 첨단 난류모델에 대한 연구도 이루어지고 있다.

난류 모델은 미분방정식의 수에 따라 영방정식 모델, 단일방정식 모델, 2방정식 모델, 다중방정식 모델로 나눌 수 있습니다. 여기서 언급하는 미분방정식은 시간평균 N-S 방정식 외에 다른 방정식을 추가해야 방정식을 닫을 수 있다는 뜻이다. 다음은 다양한 난류 모델의 연구 현황과 진행 상황을 소개합니다