5학년 1권의 수학 올림피아드 문제(설명 및 답변 필요)

1. 한 학급에는 40명의 학생이 있으며 그 중 15명은 수학 그룹에 참여하고 18명은 항공기 모델 그룹에 참여하며 10명은 두 그룹에 참여합니다. 그렇다면 어느 그룹에도 참여하지 않는 사람은 몇 명입니까?

설명: *** 두 그룹은 (15+18)-10=23(명)이고,

참여하지 않는 그룹은 40-23=17(명)입니다.

p>

답변: 17명은 어느 그룹에도 참여하지 않았습니다.

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2. 결과가 발표된 후 10명의 학생이 수학에서 만점을 받았고, 3명의 학생이 두 과목 모두에서 만점을 받았습니다. 수학과 중국어, 29명이 이 두 과목에서 만점을 받지 못했습니다. 그렇다면 중국어 만점을 받은 사람은 몇 명이나 될까요?

정답: 45-29-13=9(명)

정답: 중국어 만점을 받은 사람은 9명입니다.

3. 50명의 학생이 선생님을 향해 줄을 섰습니다. 교사는 먼저 모든 사람에게 왼쪽에서 오른쪽으로 1, 2, 3,..., 49, 50을 세도록 요청한 다음 그 숫자가 4의 배수라고 보고한 학생들에게 뒤로 돌아가라고 요청한 다음 학생들에게 보고하도록 요청했습니다. 숫자가 6의 배수가 되도록 합니다. 뒤로 돌립니다. 질문: 현재 교사와 마주하고 있는 학생은 몇 명입니까?

해결책: 4의 배수에는 12개의 50/4 몫, 6의 배수에는 8개의 50/6 몫, 4와 6의 배수에는 4개의 50/12 몫이 있습니다.

4의 배수로 후퇴한 사람 수 = 12명, 6의 배수로 후진한 사람 수 = 8명 중 4명이 뒤로 돌아섰고 4명이 뒤로 돌아섰다.

교사를 대면하는 학생 수 = 50-12 = 38(명)

답변: 교사를 대면하는 학생은 여전히 ​​38명입니다.

4. 엔터테인먼트 파티에서는 100명의 학생들이 1부터 100까지의 라벨이 붙은 복권을 뽑았습니다. 복권 태그 번호에 따른 상품 수여 규칙은 다음과 같습니다. (1) 태그 번호가 2의 배수인 경우 연필 2개를 부여합니다. (2) 태그 번호가 3의 배수인 경우 연필 3개를 부여합니다. (3) 태그 번호가 2의 배수인 경우 상품은 3의 배수로 반복적으로 청구될 수 있습니다. (4) 다른 모든 태그 번호에는 연필 1개가 수여됩니다. 그렇다면 이번 행사를 위해 박람회에서 준비한 경품으로 연필은 몇 개나 있을까요?

해결책: 2의 배수에는 50개의 100/2 몫, 3의 배수에는 33개의 100/3 몫, 2와 3의 배수에는 16개의 100/6 몫이 있습니다.

*** 가지 2개 받기 위한 준비(50-16)*2=68, *** 가지 3개 받기 위한 준비(33-16)*3=51, *** 가지 준비 반복 수집의 경우 16*(2+3)=80, 나머지 준비 100-(533-16)*1=33

***필요 68+51+833=232 ( 지원)

*** p>

답변: 이번 행사를 위해 연예 동아리에서 준비한 경품 연필 232개가 있습니다.

5. 길이가 180cm인 줄이 있는데 한쪽 끝에서 3cm마다 표시를 한 다음 표시된 부분을 자릅니다. 밧줄이 몇 조각으로 잘렸는지 물어보세요.

설명: 3센티미터 표시: 180/3=60, 결국 표시 없이 60-1=59개

4센티미터 표시: 180/4 =45, 45 -1=44, 반복 표시: 180/12=15, 15-1=14이므로 실제로 줄 중앙에는 59+44-14=89 표시가 있습니다.

89번 자르면 89+1=90조각이 됩니다.

답: 로프는 90조각으로 잘렸습니다.

6. 동허초등학교 미술전시회에는 많은 그림이 전시되었는데 그 중 16개는 6학년이 아니었고, 그 중 15개는 5학년이 아니었습니다. 이제 우리는 5학년과 6학년에 그림이 25개 있다는 것을 알았습니다. 다른 학년에는 몇 개의 그림이 있습니까?

설명: 1, 2, 3, 4, 5학년은 16명, 1, 2, 3, 4, 6학년은 15명, 5, 6학년은 25명이다. .

그래서 총 ***은 (16+15+25)/2=28(프레임)이고 1, 2, 3, 4등급은 28-25=3(프레임)입니다.

답: 다른 학년의 그림이 3개 있습니다.

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7. 카드가 여러 장 있는데, 각 카드에는 3의 배수 또는 4의 배수가 적혀 있습니다. 3의 배수로 표시된 카드는 2/3, 4의 배수로 표시된 카드는 3/4, 12의 배수로 표시된 카드는 15장입니다. 그럼 하루에 카드는 몇 장이나 들어가나요?

답변: 12의 배수는 2/3+3/4-1=5/12, 15/(5/12)=36(조각)

답변: 이 카드 ***에는 36장의 카드가 있습니다.

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8. 1부터 1000까지의 자연수 중 5로도 나누어지지 않고, 7로도 나누어지지 않는 숫자는 몇 개나 있습니까? ?

해결책: 5의 배수에는 200개의 1000/5 몫, 7의 배수에는 142개의 1000/7 몫, 5와 7의 배수에는 28개의 1000/35 몫이 있습니다. 5와 7의 배수는 20142-28=314개입니다.

1000-314=686

답변: 5로도 나누어지지도 않고 7로도 나누어지지 않는 숫자는 686개입니다.

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9. 5학년 3학년 학생들은 과외 관심 그룹에 참여하며, 각 학생은 적어도 하나의 활동에 참여합니다. 그 중 자연과 미술계는 25명, 미술계는 35명, 중국계는 27명, 중국계와 미술계는 12명, 자연과 미술계는 8명이 참여했다. 당연히 중국 관심그룹에도 9명이 참여했고, 중국어, 미술, 과학 3개 과목 관심그룹 모두 4명이 참여했다. 이 수업의 학생 수를 구하세요.

해결책: 25+35+27-(8+12+9)+4=62(명)

답: 이 수업의 학생 수는 62명입니다.

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10. 그림 8-1과 같이 세 원 A, B, C의 면적은 모두 30인 것으로 알려져 있습니다. A와 B, B, C, A와 C가 겹치는 부분의 면적은 각각 6, 8, 5이고, 세 개의 원이 차지하는 전체 면적은 73입니다. 음영처리된 부분의 면적을 구합니다.

해결책 : A, B, C가 겹치는 부분의 면적 = 73+ (6+8+5)-3*30=2

​​음영 부분 = 73-(6 +8+5)+2*2=58

답: 음영 부분의 면적은 58입니다.

11. 4학년 학급에는 46명의 학생이 3가지 과외 활동에 참여하고 있습니다. 그 중 수학그룹은 24명, 중국그룹은 20명이 참여했는데, 미술그룹에 참여한 인원은 수학그룹과 미술그룹 모두 참여한 사람의 3.5배로 7배나 됐다. 세 가지 활동에 모두 참여하는 사람의 수는 중국어 그룹에도 참여하는 사람의 수는 세 그룹에 모두 참여하는 사람 수의 두 배입니다. 수학 그룹과 중국어 그룹에 모두 참여하는 사람은 10명입니다. . 문예단체에 참여하는 사람의 수를 구하여라.

설명: 문단에 참여하는 사람의 수가 X, 24+2X-(X/305+2/7*X+10)+X/7=46이라고 가정하면, 해법은 은 /p>

답변: 문예단체에 참여하는 인원은 21명입니다.

12. 도서관에는 100권의 책이 있는데 책을 빌리는 사람은 책에 서명을 해야 합니다. 100권 중 A, B, C의 서명이 각각 33권, 44권, 55권, A와 B의 서명이 29권, A와 C의 서명이 25권으로 알려져 있다. B와 C의 사인이 담긴 책이 36권 있습니다. 이 책 묶음 중 적어도 A, B, C 중 누구도 빌려주지 않은 책은 몇 권인지 물어보십시오.

설명: 세 사람이 함께 읽은 책의 수는 A + B + C - (A, B + A, C + B, C) + A, B, C = 33 + 44입니다. + 55 - (29 +25+36) + A, B, C = 42 + A, B, C. A, B, C가 가장 클 때, 그 중 세 사람이 가장 많은 책을 읽었습니다. 왜냐하면 A가 C는 단지 25권의 책을 함께 읽었는데, 이는 A, B, B와 C*가 그 중 극소수만 읽었기 때문에 A, B, C가 함께 읽은 책은 최대 25권입니다.

세 사람은 최대 42+25=67권(도서)을 읽었으며, 최소 100-67=33권(도서)을 읽었습니다.

답변: 있습니다. A, B, C 중 어느 누구도 빌려주지 않은 이 묶음의 최소 33권의 책.

13 그림 8-2에 표시된 대로 5개의 동일한 길이의 선분이 5개 별을 형성합니다.

각 선분의 정확히 1994개의 점이 빨간색으로 염색된다면 이 다섯개 별에 있는 빨간색 점의 최소 개수는 얼마입니까?

해결책: 5개 선의 오른쪽에 5*1994=9970개의 빨간색 점이 있습니다. 빨간색 점이 모든 교차점에 배치되면 빨간색 점이 10개가 됩니다. 따라서 최소한 9970-10=9960개의 빨간색 점이 있습니다.

답변: 이 다섯개 별에는 최소한 9960개의 빨간색 점이 있습니다.

14. C는 동시에 물화분 100개를 줍니다. A는 78개의 화분에 물을 주고, B는 68개의 화분에 물을 주고, C는 58개의 화분에 물을 준 것으로 알려져 있습니다.

설명: A와 B는 함께 물을 준 화분이 78+68-100=46개 있어야 하고, C는 물을 주지 않은 화분이 100-58=42개이므로 세 사람 모두 최소한 물을 줬습니다. 46 -42=4(화분)

답변: 3명이 물을 뿌린 화분이 4개 이상 있습니다.

15는 모두입니다. 같은 동화책을 읽으면 100개의 이야기가 있어요. 모든 사람은 특정 이야기로 시작하여 순서대로 읽습니다. A는 75편, B는 60편, C는 52편을 읽은 것으로 알려져 있다. 그렇다면 A, B, C가 함께 읽은 이야기의 최소 개수는 얼마나 됩니까?

설명: B와 C***는 최소 652-100=12개의 이야기를 함께 읽었습니다. A는 어디에서 시작하든 이 12개의 이야기를 읽어야 합니다.

답변: A, B, C***는 최소 12권의 이야기를 함께 읽었습니다.

16, 계산: 0.2008+2.008+20.08+200.8+2008.

답: (0.2008+0.008+0.08+0.8)+(2+2202008)

= 1.0888+2230

= 2231.0888

17, . 5개의 카드에는 0, 0, 1, 2, 3이라는 숫자가 적혀 있습니다. 이 숫자들은 다양한 다섯 자리 숫자를 형성합니다. 이 다섯 자리 숫자의 평균을 구하세요.

18. 작은 토끼와 새끼 고양이가 함께 계단을 올라갑니다. 새끼 고양이의 속도는 작은 토끼의 두 배입니다. 질문: 작은 토끼가 4층으로 올라가면 새끼 고양이도 2층으로 올라갑니다.

19. 야생초의 종류는 매일 키가 두 배로 자라며 12일 만에 48mm까지 자랄 수 있습니다. 이 야생초가 6mm까지 자라는 데는 ( )일이 걸립니다.

20. Xiaoqiang은 사탕 두 팩을 가지고 있는데, 한 팩에는 사탕 48개가 들어 있고, 다른 팩에는 사탕 12개가 들어 있습니다. 그는 매번 큰 팩에서 사탕 3개를 꺼내서 ( ​​)번 후에는 두 팩을 만들 수 있습니다. 사탕의 수는 같습니다.

21． 4444 바로 뒤에 일련의 숫자를 쓰십시오. 기록된 각 숫자는 그 앞의 두 숫자를 곱한 한 자리 숫자입니다. 예: 4×4=16, 4 뒤에 6을 쓰고, 4×6=24, 6 뒤에 4를 쓰면... 숫자 문자열을 얻게 됩니다: 4444644644..., 이 숫자 문자열은 1부터 시작하여 개수를 셉니다. 오른쪽에는 4444개의 숫자가 있습니다.

22. 엄마가 팬에 계란을 튀기고 계시네요. 계란은 양면을 모두 튀겨야 합니다. 한 면을 튀기는 데는 30초가 소요됩니다. 이제 이 팬에서는 계란 2개만 튀겨야 하는데, 시간이 걸립니다. 최소 ()초.

23． 과일 두 더미, 사과 한 더미, 배 한 더미가 있습니다. 사과 1개를 배 1개로 바꾸면 사과 2개가 더 남습니다. 배 1개를 사과 2개로 바꾸면 배 1개가 더 남습니다. 사과는 ( )개이고 배가 있습니다.

24. 도로를 건설할 때 아직 건설해야 할 길이가 2.6km나 남은 것으로, 건설된 도로의 절반보다 아직 건설되지 않은 도로가 0.2km 더 많은 것으로 알려져 있습니다. 이 도로의 총 길이는 ( )킬로미터입니다.

25. 석유 1배럴의 무게는 5.6kg입니다. 석유의 절반을 사용한 후에도 배럴의 무게는 3.1g입니다. 이 석유 배럴의 순 중량은 ( ) 킬로그램입니다.

26. 한 농약 공장에서 하루에 0.24톤의 농약을 생산합니다. 가격은 500g당 28.5위안이다. 이 공장에서 매일 생산되는 농약의 가치는 ( ) 위안이다.

27. 네 숫자 A, B, C, D는 0이 아닌 것으로 알려져 있으며, 다음과 같은 사실도 알고 있습니다.

숫자 A ¼ 숫자 B = 0.5, 숫자 D ¼ 숫자 B = 1.01, 숫자 C ¼0.4=B 숫자

A 숫자 ¼1.25=C 숫자

4개의 숫자 A, B, C, D, 가장 큰 것부터 작은 것 순으로 배열한다. 세 번째는 ( )이다.

28. 소수점 이하 100번째 자리는 ( )입니다.

29.1993×199.2-1992×199.1=( )

30.15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12+9.37×2.12=( )

31. A, B, C 세 사람이 있습니다. A는 분당 50미터를 걷고, B는 분당 40미터를 걷고, C는 분당 60미터를 걷습니다. A와 B는 East Village에서 출발하고 C는 West Village에서 출발하여 서로 마주보며 걸어갑니다.

A는 출발 후 40분 만에 C를 만나고, B는 출발 후 C를 만납니다. ( )

32 승용차의 길이는 190미터, 트럭의 길이는 240미터입니다. 두 대의 자동차는 의 속도로 주행하고 있습니다. 각각 초당 20미터, 전진하는 속도는 23M입니다. 복선철도에서 열차의 앞부분이 만나고 뒤편이 만나는 데는 몇 초가 소요됩니까?

AN: 10초.

33 계산 1234+2341+3412+4123=

AN:11110

3 4 산술의 첫 번째 항 수열은 5.6이고 여섯 번째 항은 20.6입니다. 네 번째 항을 구하세요.

AN :14.6

합계 35 0.1+0.3+0.5+0.7+....+0.87+ 0.89=?

AN:22.5

36 해법 다음 합동 방정식:

(1)5X=3(mod 13) (2)30x=33 (mod 39) (3)35x=140(mod 47) (4)3x+4x=45 (mod 4)

AN: (1)x=11(mod 13) (2)x= 5(mod 39) (3)x=4(mod 47) (4)x=3( mod 4)

37 숫자 2206525321을 7 11 13으로 나눌 수 있나요? >안: 네

38은 현재 1포인트, 2포인트, 5포인트가 있는데, 총 가치는 2위안이며, 2센트 코인의 총 가치는 13위안으로 알려져 있습니다.

AN: 1센트 동전이 51개 있습니다. -센트 동전.

39 패턴을 찾아 숫자를 입력하세요:

0, 3,8,15,24,35,___, 63 AN: 48

40. 비행기를 100개의 직선으로 나눌 수 있는 부분은

AN: 5051

41 바다를 향하는 A와 B, 각 사람은 12개입니다. 최대 ___일 동안 탐색할 수 있습니다.

AN: 8일

42 2, 3, 5, 7로 나누어질 수 있는 100 이내의 모든 자연수 개

AN: 78개

43 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + …+ 1/2+ 3+4+ ....+10=?

AN:343/330

44 숫자 1,2,3,......2003,2004에서 몇 개의 숫자를 사용할 수 있습니까? 두 숫자의 차이가 9가 되지 않도록 최대로 취해야 합니까?

AN: 1005

45 360의 모든 약수를 구하세요. AN: 24

46 주차장에는 4륜차, 3륜 오토바이, ***86륜 등 24대의 차량이 있습니다. ____ AN: 10대.

47 약수가 8개인 가장 작은 자연수는 ____입니다. AN: 24

48 나머지 AN이 4인 두 자리 숫자의 합을 구하세요.

49 A; 보너스는 A그룹과 B그룹으로 나누어 1인당 평균 6위안을 받습니다. A그룹에만 배분하면 1인당 10위안, B그룹에만 배분하면 1인당 ___위안을 받습니다. p>

AN: 15위안

50 자동차가 여러 대 있는데, 각 자동차에는 15명이 더 탈 수 없습니다. 자동차 ___ ,***____명

AN: 17,1120

AB 및 AB 도시의 학생 51명이 버스로 C 지점을 방문했습니다. AB와 AB 도시는 가득 찼습니다. 이후에는 A의 나머지 11명과 B의 나머지 학생들이 차를 채웠습니다. C에서는 A와 B의 학생들이 쌍으로 사진을 찍었습니다. 각 영화는 36장만 찍을 수 있습니다. 그러면 사진을 다 찍고 나면 카메라에 남은 필름은 ____장의 사진을 찍을 수 있습니다.

AN: 13장

52 36A+4/24A+3 인가요? 가장 간단한 분수는요?

AN: 예

53 직육면체의 부피는 374이고, 길이, 너비, 높이는 모두 소수이고, 표면적은 __입니다.

_

54 1246과 624의 최대공약수를 구하세요. AN: 2

55 Xiaoqian은 코코넛과 망고를 샀는데 가격은 43위안이었고 코코넛은 캐티당 7위안이었습니다. . 망고는 캐티당 5위안입니다. 그녀는 코코넛과 망고를 샀고, 캐티의 수는 정수였습니다. 그런 다음 그는 ***___ 캐티에 대해 코코넛과 망고를 샀습니다.

AN: 7

56 100 닭은 쌀 100알을 쪼고, 중간 닭은 2알을 쪼고, 작은 닭은 1/3알을 쪼는다. 그 다음에는 ***____ 닭이 있다. 또는 66 또는 69 또는 72 또는 75(답변은 완전해야 함)