회귀분석에서 상관지수와 상관계수의 연관성과 차이점은 무엇인가요?

선형 회귀에는 위의 관계가 있습니다. 즉, R^2=r^2

이는 실제 회귀 모델에 반드시 적용되는 것은 아닙니다.

R^2는 전체 편차의 제곱합에 대한 설명 변수의 기여도를 나타내며 "여러 모델" 간의 적합도가 좋은지 나쁜지를 강조합니다.

r은 설명변수와 예측변수 사이의 선형 상관관계의 강도를 나타내며, 선형 상관관계가 있는지 판단하는 데 사용됩니다.

회귀계수 b에 X, Y 변수의 표준편차를 곱한 비율이 상관계수 r입니다. 즉, b*σx/σy=r

상관계수와 회귀계수 사이의 연관성과 차이는 다음과 같다.

먼저 방향, 즉 부호 , 상관계수와 회귀계수는 동일하다. 회귀계수와 상관계수의 부호는 두 변수의 평균 편차를 곱한 값의 합으로 부호가 결정되므로 동일한 데이터의 b와 r의 부호는 동일합니다. 회귀계수는 (종속변수 단위/독립변수 단위) 형태로 단위를 갖습니다. 상관계수는 단위가 없습니다. 상관 계수의 범위는 -1에서 +1까지인 반면 회귀 계수에는 이러한 제한이 없습니다.

회귀계수란 회귀수학식에서 독립변수 x가 종속변수 y에 미치는 영향을 나타내는 매개변수를 말한다. 회귀 계수가 클수록 x가 y에 미치는 영향이 커집니다. 양의 회귀 계수는 x가 증가함에 따라 y가 증가한다는 것을 의미하고, 음의 회귀 계수는 x가 증가함에 따라 y가 감소한다는 것을 의미합니다. 회귀 방정식 ^Y=bX+a의 기울기 b를 회귀 계수라고 합니다. X가 한 단위 변할 때마다 평균적으로 Y는 b 단위만큼 변합니다.