답변이 있는 재미있는 수학 문제가 필요합니다

1. 3명이 1박에 30위안을 내고 묵었는데, 3명이 각각 10위안을 내고 30위안을 모아 사장님께 드렸더니 오늘 할인은 25위안뿐이라고 하셨다. 그들은 5위안을 지불하고 웨이터에게 돌려주라고 명령했다. 웨이터는 몰래 2위안을 숨긴 뒤 나머지 3위안을 세 사람에게 나눠주었고, 각자 1위안을 받았다. 각 사람이 처음에 10위안을 지불하면 이제 1위안이 반환됩니다. 즉, 10-1=9, 각 사람은 9위안만 지출하고 3명은 각각 9위안을 지불했습니다. 3 X 9 = 27위안 + 숨겨진 2위안 웨이터 = 29위안, 나머지 1달러는 어디로 갔나요? 이 질문은 뉴질랜드 인터뷰에서 큰 호응을 불러일으켰다. 답을 아는 사람이 있을까?

답변: 1인당 지출한 9위안에는 이미 웨이터가 숨긴 2위안(즉, 우대 가격)이 포함되어 있다. 25위안 + 웨이터가 숨긴 2위안 = 27위안 = 3*9위안) 따라서 30위안 구성을 계산할 때 웨이터가 숨겨둔 2위안은 포함하면 안 되지만 1위안은 각 사람에게 돌려준다. 위안화를 추가해야합니다. 즉, 3*9+3*1=30위안이 딱 맞습니다! 다른 각도에서 생각해 볼 수도 있습니다. 세 사람이 한 번에 30위안을 지불하고 25위안을 썼습니다. 웨이터가 2위안을 숨겨서 각 사람이 9위안을 썼고, 그들이 받은 1위안을 합하면 정확히 30위안입니다. 원. 그래서 이 달러가 발견되었습니다. 요약: 이 질문은 주로 2위안을 27위안에서 분리하기 때문에 사람들을 혼란스럽게 합니다. 원래 질문의 알고리즘은 웨이터가 개인적으로 남겨둔 2위안이 27위안에 포함되지 않는다고 잘못 판단하므로 잘못된 결과가 나옵니다. 1위안이 적지만 실제로는 개인적으로 남겨진 2위안이 27위안에 포함되어 있고 반환된 3위안을 더하면 결과는 정확히 30위안입니다.

2. 파 사러 간 사람이 파 1파운드에 얼마냐고 물으니 파는 사람은 파운드당 1위안, 즉 100파운드라고 하는데, 파 사는 사람은 100위안이라고 합니다. 또 백파와 대파를 각각 얼마에 팔느냐고 물으니 양파를 안 파는 사람들은 흰파 7개, 대파 3개를 다 판다고 하더군요. 최종 계산한 쪽파 50*7개는 35위안이고, 녹색 쪽파 50개*3개는 15위안 35+15에 해당합니다. 양파 구매자는 양파 판매자에게 50위안을 주었습니다. 그런데 양파 판매자는 왜 분명히 100위안에 팔고 있는데 양파 구매자는 왜 50위안에 샀는지 궁금해 했습니다. 왜 이것이다고 생각합니까?

답변: 1개당 1위안이란 백파든 녹색파든 1개당 1위안이라는 뜻입니다. 흰파와 녹색파를 따로 구매하면 흰파는 7개, 녹색파는 3개, 실제 무게는 변화가 없었지만 단가가 바뀌었습니다. 파흰자는 캐티당 3센트가 저렴하고, 그린그린은 캐티당 7센트가 적어서 결국 50위안으로 구매했습니다.

3.. 깊이 7m의 우물이 있습니다. 달팽이가 우물 바닥에서 올라오는데, 낮에는 3m 올라가고 밤에는 2m 아래로 떨어집니다. 달팽이가 우물 밖으로 기어 나오나요? 답: 5일. 많은 사람들이 이 질문을 아무 생각 없이 7일 동안 한다고 합니다. 사실 아주 간단한 방법이 있습니다. 이 질문은 아주 간단합니다. 4 ..복숭아 1개에 1센트, 복숭아 3개와 껍질 1개에 1위안을 먹을 수 있나요? 답: 1위안으로 10개를 사면 먹고 나면 코어 10개가 남습니다. 복숭아 3개를 더 넣고 먹고 나면 씨가 4개 남습니다. 복숭아 1개로 바꾸고, 먹고 나면 돌 2개가 남습니다. 복숭아 판매자에게 복숭아 1개를 크레딧으로 드렸는데, 먹고 나니 3개가 남았습니다. 당신에게 최고의 신용을 주는 복숭아 판매자에게 모든 돌을 주십시오. 즉, 한 번에 13+1+1=15개의 복숭아를 먹었습니다. 이건 다들 아시는 방법인데... 또 다른 방법도 있어요... 열개씩 사지말고... 따로 사세요... 처음엔 세개... 두번은 두개씩... 세 번째로 두 개... 이렇게... ..매우 간단합니다..역시 15.

5. 모양과 크기가 같은 탁구공 12개가 있습니다. 무게추 하나만 다른 11개와 다릅니다. 이제 무게추 없이 공의 무게를 세 번 측정해 보세요. 무게가 비정상적인 공을 찾아 그것이 다른 11개의 공보다 무거운지 가벼운지 알아보세요.

답: A B C의 3개 그룹으로 나누어 각 그룹에 4개의 공을 가합니다. 첫 번째 무게 측정에서는 3개의 결과가 나올 수 있습니다. A>B 또는 A=B 또는 A

6. 사업가는 당근 3,000개를 팔기 위해 당나귀를 타고 1,000km 길이의 사막을 횡단한다. 당나귀는 한 번에 당근 1,000개를 운반할 수 있다고 알려져 있지만, 이동하는 거리 1km당 당근 1개를 먹습니다. 질문: 상인은 최대 몇 개의 당근을 팔 수 있나요? 답: 534뿌리. 먼저 당나귀는 무 1000개 x1km를 이동하고 1000-2*x1개의 무를 놓은 다음 남은 무 x1개를 가져오고 돌아옵니다. 그런 다음 당나귀는 무 1000개를 이동하고 x1km에서 무 x1개를 집습니다. 정확히 1000개의 무에 도달하세요. 계속해서 시작점에서 x2km만큼 이동하여 1000-2*(x2-x1)개의 무를 내려놓고 돌아오면 무를 다 먹은 다음 줍습니다. x1 무를 가지고 출발점으로 돌아오면, 결국 x1과 x2로 가서 무를 모두 가져간 다음 끝까지 가야 합니다. x1과 x2에 남아 있는 무는 각각 x1과 (x2-x1)보다 작거나 같습니다. 이 부등식 제약 조건 하에서 두 위치에 남아 있는 무의 최대값을 구하면 됩니다. 두 곳은 끝점에 도달한 무의 수입니다. 최종 결과는 x1=200, x2=1600/3입니다. 당나귀가 이동한 총 거리는 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3입니다. 질문의 의미에 따르면 당나귀는 1km를 걸으면 무 1개를 먹습니다. 마일리지는 2466이므로, 남은 무는 3000-2466=534입니다.

7. 어느 날 해적선이 하늘에서 떨어지는 소에 부딪혀 외딴섬으로 도망쳐야 했다고 한다. , 코코넛 나무도 있었고, 원숭이도 있었어요! 다들 코코넛을 다 따서 모아두었는데, 이미 시간이 너무 늦어서 먼저 잠자리에 들었는데, 밤에 누군가가 조용히 일어나서 코코넛을 5개로 나누었습니다. , 그리고 코코넛이 하나 더 있는 것을 발견했습니다. 그는 그것을 행운의 원숭이에게 주었고, 또 다른 부분을 몰래 숨긴 다음, 남은 코코넛을 섞어서 다시 넣었고, 잠시 후 다른 사람은 조용히 잠에 들었습니다. 그리고 조용히 일어나서 남은 코코넛을 5개로 나누어서 코코넛이 하나 더 있다는 것을 발견하고는 행운의 원숭이에게 주고 또 다른 부분을 몰래 숨긴 뒤 남은 코코넛을 섞어서 다시 합쳤고, 그리고 마침내 나는 조용히 다시 잠에 들었습니다. 잠시 후... 잠시 후... 요컨대, 다섯 사람 모두 일어나 같은 일을 했습니다. 다들 아침에 일어나서 각자의 속셈으로 코코넛을 나눴어요. 이 원숭이는 정말 운이 좋지 않았어요. 코코넛을 5개로 나눈 뒤에도 코코넛이 한 개 더 남아 있어서 하나 더 줘야 했죠. 문제는 이 코코넛 더미가 나왔습니다.

답변: 이 더미에는 최소 15621개의 코코넛이 있습니다. 첫 번째 사람이 원숭이에게 1을 주고 3124를 숨겨 두 번째 사람이 12496을 남겼습니다. 세 번째 사람은 원숭이에게 1을 주고 1999를 숨기고 7996을 남겼고, 네 번째 사람은 원숭이에게 1을 주고 1599를 숨기고 6396을 남겼습니다. 1개는 원숭이에게 주어졌고, 1279개는 숨겨졌고, 5116개가 남았습니다. 마침내 모두가 그것을 5개 부분으로 나누어 각각 1023개를 주고, 1개를 원숭이에게 더 주었습니다.

8. 섬에 보물이 있다. 큰 섬 사람, 중간 사람, 작은 사람 세 명이 그 보물이 산에 있는지, 아니면 산 아래에 있는지 안다. 하지만 때로는 진실을 말하고 때로는 거짓말을 합니다. 큰 섬 사람들이 진실을 말하고 있는지 거짓말을 하는지는 중간 섬 사람들만이 알지만, 앞 사람이 진실을 말하면 중간 섬 사람들도 진실을 말하고, 중간 섬 사람들은 거짓말을 합니다. 앞 사람이 거짓말을 합니다. 각 섬 주민은 왼손이나 오른손을 들어 '예'를 표시하지만 어느 손이 '예'를 의미하는지, 어느 손이 '아니요'를 의미하는지 알 수 없습니다. 그는 왼손과 오른손이 무엇을 의미하는지를 표현하기 위해 언어를 사용합니다. 그러나 그는 항상 진실을 말하거나 항상 거짓말을 하며, 그 사람이 이 두 유형 중 어떤 유형인지 알 수 없습니다. 보물이 산 위에 있는지 아니면 산 아래에 있는지 물어볼 수 있는 가장 적은 질문을 사용할 수 있습니까? (힌트: 작은 섬사람에게 보물이 어디 있는지 물으면 보물이 어디 있는지 어떻게 알 수 있냐고 물을 것이다. 헛되이 묻는 것과 같다) 답변: 편의상 대, 중, 소 섬 주민을 ABC( 실제로는 사용되지 않습니다.) C) 첫 번째 질문은 A: 보물이 산에 있습니까? 두 번째 질문은 B:A에게 묻는다. 정답이 맞나요? 세 번째 질문은 B에게 묻는다: 1+1=2 맞죠? 자, 이제 첫 번째 질문에 대해 A가 "예" 또는 "아니요"라고 대답했는지 알 수 없으며 A의 대답이 참인지 거짓인지도 알 수 없습니다. 그의 오른손이므로 지금은 그를 신경 쓰지 않습니다. 두 번째 질문을 보면 A의 대답이 '예'인지 '아니요'인지에 관계없이 A의 대답이 맞다면 B도 두 번째 질문에 올바르게 대답했으므로 (중국어를 할 수 있다면) '예'라고 대답해야 한다. ) A의 대답이 "예" 또는 "아니요"를 의미하는지 여부에 관계없이 A의 대답이 틀린 한 B도 두 번째 질문에서 틀렸다고 대답하므로 여전히 "예"라고 대답해야 합니다. 따라서 상황이 어떠하든 B가 든 손은 "예"를 의미합니다. 세 번째 질문: 이제 왼손과 오른손이 무엇을 의미하는지 알았으므로 B의 대답이 정당한지 아는 한 A가 참인지 거짓인지 결정할 수 있습니다. 지금은 참이거나 거짓입니다. 둘 다의 진실과 거짓이 동일해야 하기 때문입니다. 그러니 1+1=2처럼 물어볼 질문을 찾으세요. 그렇죠? 다른 방법이 있습니다. 먼저 임의의 사람에게 물어보십시오. 진실을 말하고 있습니까? 그 사람은 확실히 '예'라는 의미로 손을 들 것입니다. 왜냐하면 그가 진실을 말하고 있다면 '예'라는 의미로 손을 들 것이기 ​​때문입니다. 그는 거짓말을 하고 있으면 '예'를 나타내는 손도 들기 때문에 어느 손이 '예'를 나타내는지 결론을 내릴 수 있습니다. 그런 다음 중간 섬 주민들에게 묻습니다. 큰 섬 주민들은 보물이 산에 있다고 말했나요? 나카지마 사람들이 내는 답은 정답이어야 한다. 즉, 보물은 나카지마 사람들이 말하는 곳에 있다는 것이다.

왜냐하면 나카지마 사람들이 그렇다고 하고 큰 섬 사람들이 그에게 말해주기 때문이다. 그렇다면 나카지마 사람들은 진실을 말할 것이다. 큰 섬 사람들이 한 말이 거짓말이라면, 가운데 섬 사람들이 한 말도 거짓말이라면 사실 큰 섬 사람들은 보물이라고 말했다. 분명 산 아래에 있을 텐데 이건 가짜라서 보물은 아직 산에 있어요.

9. 한 방에 테이블과 사람이 몇 개 있나요? 한 테이블에 3명이 있으면 2명이 더 생긴다. 한 테이블에 5명이 있으면 4명이 더 됩니다. 한 테이블에 7명이 있으면 6명이 더 생긴다. 한 테이블에 9명이 있으면 8명이 더 있습니다. 한 테이블에 11명이 앉으면 딱 맞는 것 같아요. 이 방에는 몇 명이 있나요? 답: 2519명. 315×(11)이면 315의 배수를 11로 나눈 주기를 계산합니다. 주기는 7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 *** 11이므로 11로 나누기 때문입니다. 간단한 알고리즘이고 315- 1은 11로 나눌 수 있기 때문에 하나씩 시도할 필요가 없습니다. 따라서 나머지 1로 마침표를 찍습니다.

10. 어떤 사람이 식기 몇 세트를 사고 싶어했는데, 식기 가게에 갔다가 가져온 돈으로 포크 21개, 숟가락 21개, 칼 28개를 살 수 있다는 걸 알았습니다. 만약 그가 구입한 포크, 스푼, 나이프가 같은 수량이 아니면 세트로 매칭할 수 없기 때문에 같은 수량의 포크, 스푼, 나이프를 구입하고 가지고 있는 돈을 모두 써버려야 합니다. 당신이 이 사람이라면 어떻게 하시겠습니까? 답변: 수저 세트 12개를 구입할 수 있습니다.

숟가락과 포크의 가격은 1/21, 칼의 가격은 1/28입니다.. 세트의 총 가격은 1/21+1/28=1/12입니다..

괜찮습니다. 12세트 샀는데..돈 다 써버렸네요.

11. 경찰이 도둑을 발견하고 도둑을 쫓는다. 그 앞에 강이 나타났다. 그 위에는 폭이 12미터나 됐다. 도둑과 경찰 사이에 있는 강변. 나무 높이가 12미터인데, 나무에 달린 나뭇잎이 다 없어졌어요. 도둑이 6미터 길이의 스카프를 두르고 있어요. 도둑에게 강을 건너는 방법을 물었어요. 답은 스카프를 나무 꼭대기에 묶으면 도둑이 스카프를 그네에 걸어두는 것입니다. 스카프와 나무 줄기는 45도 각도에 이르렀을 때 그냥 놓으면 도둑이 강 건너편으로 던져집니다. 게다가 다른 분들의 답변도 참고했는데 질문에 따르면 겨울이었다는 결론이 나온다고 하더군요... 그래서... 수면이 얼었는데... 달려가버렸네요...