이중 적분의 원점(극점)은 어떻게 결정되나요?

1. 원점(극점)은 적분 영역 내에 있고 θ의 범위는 0~2π입니다.

2.

3. 원점(극점)은 통합 영역 외부에 있고 θ의 범위는 스윕됩니다. 극축에 가까운 영역의 경계에서 시계 반대 방향으로.

단순히 직각좌표의 누적적분으로 변환하는 방법에만 의존하여 단순화하고 풀기 어려운 이중적분은 많이 있습니다. 적분영역이 원 도메인, 링 도메인, 섹터 도메인 등이거나 피적분 함수가

등의 형태인 경우에는 극좌표를 사용하는 것이 더 편리합니다.

확장 정보:

1. 직교 좌표와 극좌표 간의 변환:

직교 좌표계 xOy에서 원점을 극좌표로 사용합니다. 좌표, 취 양의 x축이 극축이고 점 P의 직교 좌표계(x, y)와 극좌표 축(r, θ) 간의 관계는 다음과 같습니다.

2. 참고:

극좌표계에서 이중 적분을 계산하려면 피적분함수 f(x, y), 적분 면적 D 및 면적 요소 dσ를 극좌표로 표현해야 합니다. 함수 f(x, y)의 극좌표 형태는 f(rcosθ, rsinθ)입니다. 면적 요소 dσ를 극좌표로 변환하려면 좌표 곡선 네트워크를 사용하여 D를 나눕니다.

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