2012년 충칭 중국어 및 수학 고등학교 시험에 대한 질문과 답변을 구합니다

충칭 2012 중학교 졸업 및 고등학교 입학 시험

수학 시험 문제

(전체 문제 5개 주요 문제, 만점 150점, 시험 시간 120분)

참고:

1. 시험문제의 답은 답안지(종이)에 기재되어 있으며, 시험지에 직접 답할 수는 없습니다.

2． 답하기 전에 답안지(시트)의 메모를 주의 깊게 읽으십시오.

3． 시험이 끝나면 시험문제와 답안지(시트)를 감독관이 가져갑니다.

1. 객관식 문제: (본 전공 문제는 10개 문제로 구성되며, 각 문제는 4점, 최대 40점) 각 문제 아래에는 코드명 A와 B가 부여됩니다. , C, D 중 하나만 맞으면 답안지의 문제번호 오른쪽에 있는 정답에 해당하는 칸을 검게 칠하시거나, 답안지의 해당표에 정답의 코드를 입력해 주시기 바랍니다. 시트).

1. 3, -1, 0, 2의 네 숫자 중 가장 작은 숫자는 ( )

A입니다. 13B. 1C.0D.2

2. 다음 그림 중 축대칭( )인 것은 어느 것

3. 계산된 결과는 ( )

A.2ab B. C. D. 4 입니다.

4. 알려진 바: 그림과 같이 OA와 OB는 ⋅O의 두 반지름이고, OA⊥OB와 점 C는 ⋅O에 있으므로 ∠ACB의 차수는 ()

A.45° B.35° C.25° D.20°

5. 다음 조사 중 종합조사(인구조사) 방식이 ( )에 적합하다

가. 시중에 유통되는 오래된 요구르트의 품질을 조사한다. 특정 브랜드의 볼펜 리필의 사용 수명을 조사합니다

C. 비행기에 탑승한 승객이 위험물을 소지하고 있는지 조사한다 라. 런던 올림픽 마스코트에 대한 우리 도시 시민의 인식률 조사

6. 알려진 사실: 그림에서 볼 수 있듯이 BD는 ∠ABC를 이등분하고 점 E는 BC, EF//AB 위에 있습니다. ∠CEF=100°인 경우 ∠ABD 각도는 ()

A.60°B.50°C.40°D.30°

7입니다. x에 대한 방정식 2x+a-9=0의 해는 x=2이고 a의 값은 ( )인 것으로 알려져 있습니다.

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 2012년 '국제 암벽등반 대회'가 충칭에서 개최되었습니다. Xiaoli는 경기를 보기 위해 차를 몰고 갔는데, 도중에 자신이 티켓을 가져오는 것을 잊었다는 사실을 알고 어머니에게 전화를 걸어 티켓을 즉시 집으로 가져왔습니다. 어머니와 잠시 이야기를 나눈 후 계속해서 게임장으로 운전해 갔습니다. Xiaoli가 집에서 출발한 후 소요된 시간을 t, Xiaoli와 대회 장소 사이의 거리를 S라고 합니다. S와 t의 기능적 관계를 반영할 수 있는 다음의 일반적인 이미지는 ()입니다.

9 다음 그림은 모두 일정한 규칙에 따라 같은 크기의 다섯개 별들로 구성되어 있습니다. 그림에는 오각별이 2개 있고, ②번째 그림-***에는 오각별이 8개 있고, ③번째 그림-***에는 오각별이 18개 있습니다.... ⑥번째 숫자는 ( )

10이다. 이차함수의 그래프는 그림과 같이 대칭축을 갖는 것으로 알려져 있다.

다음 결론 중 올바른 것은 ( )

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a ten c<2b

2, 빈칸 채우기 문제: (이 전공 문제는 6개 문제로 구성되어 있으며 각 문제는 4점, 최대 24점입니다.) 답안지의 해당 수평선에 각 문제의 답을 직접 입력하십시오( 종이),

11． 보고서에 따르면 2011년 충칭의 주요 도시 지역에는 거의 38,000대의 개인 차량이 있었습니다. 숫자 380000을 과학적 표기법으로 표현하면 ________

12입니다. △ABC∽ΔDEF, 즉 △ABC의 둘레는 3이고, △DEF의 둘레는 1이며, ABC와 △DEF의 면적의 비율은 _______

13인 것으로 알려져 있습니다. 충칭시 농촌의료보험이 전면 실시되었습니다. 특정 카운티의 7개 마을에서 입원 의료비 환급을 받은 사람의 수는 20, 24, 27, 28, 31, 34, 38입니다. 이 데이터 집합의 중앙값은 ___________

14입니다. ． 섹터의 중심각이 120°이고 반경이 3인 경우 섹터의 면적은 ___________입니다(결과는 π를 유지함)

15. 길이 8cm의 나무 막대를 세 부분으로 자릅니다. 각 부분의 길이는 정수 센티미터입니다. 나무막대 3개의 길이가 동일하고 절단 방법도 동일하다고 간주할 경우(예: 5,2,1 및 1,5,2) 나무막대 3개가 절단될 확률은 다음과 같습니다. 삼각형을 이루는 것은____________

16． A와 B는 카드 게임을 하며 충분한 수의 카드에서 카드를 가져옵니다. 각 사람은 최대 두 가지 방법을 취할 수 있다고 규정되어 있습니다. A는 매번 카드 4장 또는 (4-k)장을 받고, B는 매번 카드 6장 또는 (6-k)장을 가져갑니다(k는 상수, 0

3. 질문에 답하십시오: (이 주요 질문은 4개의 작은 질문으로 구성되며 각 질문은 6점, 최대 24점입니다.) 각각의 작은 질문에 답할 때 필요한 계산 과정이나 추론 단계를 제시해 주십시오. 답안지(논문)의 해당 위치에 기재하십시오.

17. 계산 방법:

18. , AB=AE, ∠1=∠2, ∠ B=∠E 증명: BC=ED

19 그림과 같이. ,

21. RtΔABC, ∠BAC=90°에서 점 D는 변 BC에 있고, △ABD는 정삼각형입니다. AB=2이면 △ABC의 둘레를 구합니다. 루트 기호)

4. 질문에 답하세요: (이 주요 질문에는 4개의 작은 질문이 있으며 각 질문은 10점, 최대 40점입니다.)

각 작은 질문에 답할 때 필요한 계산 과정 또는 추론 단계가 제공되어야 합니다. 답안지(종이)의 해당 위치에 답을 기재하십시오.

21 먼저 단순화한 다음 평가하십시오. , 불평등 그룹의 정수 해는 어디에 있습니까?

22. 알려진 바: 그림에 나타난 바와 같이 평면 직교좌표계에서는 첫 번째와 두 점 A, B에서 선형함수 이미지와 반비례함수 이미지가 교차한다. 제3사분면이고, x축과 점 C, 점 A에서 교차합니다. 점 B의 좌표는 (2, m)이고, 점 B의 좌표는 (n, -2)이며, tan∠BOC=입니다.

(l) 역비례함수와 선형함수의 분석식을 구하세요.

(2) x축에 점 E가 있습니다(점 O 제외). △BCE와 △BCO의 면적이 동일하도록 점 E의 좌표를 구합니다.

23． 고등학교 입시 지표를 학교에 도입하는 것은 시 고등학교 입시 입시 제도 개혁의 중요한 조치이다. 한 중학교에서 지난 4년간 해당 학교에 입학한 추천 학생 수에 대한 통계를 작성하여 다음과 같은 두 가지 불완전한 통계 차트를 작성했습니다.

(1) 해당 학교의 추천 학생 수 지난 4년 동안 최악은 _____________입니다. 꺾은선형 차트를 완성해 주세요.

(2) 2009년에 학교에 입학한 추천 학생 중 여학생은 단 한 명뿐입니다. 학교는 이들 중 두 명의 학생을 무작위로 선택하여 고등학교 진학 과정을 이해할 계획입니다. 학교.학습상황. 리스트 방식이나 수형도 그리는 방식을 이용하여 선택된 두 학생이 정확히 남학생 1명, 여학생 1명일 확률을 찾아보시기 바랍니다.

24． 알려진 바: 그림에서 볼 수 있듯이, 마름모 ABCD에서 F는 변 BC의 중간점이고, DF는 점 M에서 대각선 AC와 교차하고, 점 E에서 ME⊥CD를 통해 M을 통과합니다. ∠1=∠2.

(1) CE=1이면 BC의 길이를 구하십시오. (2) AM=DF+ME를 증명하십시오.

5. 질문에 답하세요: (이 큰 질문은 2개의 작은 질문으로 구성되어 있으며, 25번째 질문은 10점, 26번째 질문은 12점, ***22점) 각 질문에 답할 때 다음을 제공해야 합니다. 계산 과정이나 추론 단계에 대해서는 답안지(종이)의 해당 위치에 답을 기재하시기 바랍니다.

25. 기업이 하수를 처리하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 하나는 하수 처리장으로 이송하여 집중 처리하는 것이고, 다른 하나는 기업 자체 장비를 통해 처리하는 것입니다. 지난해 모회사의 월간 하수처리량은 12,000톤으로 하수처리장은 시운전 단계에 있어 하수처리 능력이 제한되어 있어 자체 제작한 하수처리 설비에 투자하고 2가지 처리방식을 동시에 시행했다. . 1월부터 6월까지 기업이 하수처리장으로 운반한 하수의 양(톤)과 월( , 정수로 반올림) 사이의 함수관계는 다음과 같습니다.

7월부터 12월 , 기업이 자체적으로 처리했습니다. 하수량(톤)과 월( , 정수로 취함) 사이의 2차 함수 관계는 다음과 같습니다. 그 이미지가 그림에 나와 있습니다. 1월부터 6월까지 하수처리장에 의한 하수처리 1톤당 비용 : (위안)과 월 x는 기능관계 : 를 만족하고, 회사 자체의 하수처리 1톤당 비용 : (위안)은 두 기능관계를 만족한다. 월:; 7월부터 12월까지 하수 처리장 비용은 하수 처리 1톤당 2위안이고, 하수 처리 1톤당 회사 자체 비용은 1.5위안입니다. (l) 문제의 표와 이미지를 관찰하고, 선형함수, 역비례함수, 이차함수에 대해 학습한 관련 지식을 활용하여 및 각각의 함수관계식을 직접 작성해 주시기 바랍니다.

( 2) 작년 어느 달에 회사가 하수처리 비용을 가장 많이 썼는지 알아보고, 최대 비용도 알아보세요.

(3) 올해부터 자체적으로 만든 하수로 인해 처리설비 본격 가동을 위해 생산능력을 확대해 모든 하수를 자체적으로 처리하기로 했다. 생산능력 확대 이후 올해 월별 하수량은 지난해 월별 기준으로 1% 증가할 것으로 추산된다. 동시에, 에너지 절약과 소비 절감을 장려하고 부담을 줄이기 위해 톤당 하수 처리 비용을 작년보다 (a-30)% 인상합니다. 기업의 경우, 재정에서 기업의 하수 처리 비용에 대해 50% 보조금을 제공합니다. 회사의 월간 하수처리 비용이 18,000위안이라면 a의 정수값을 계산해 보세요.

(참고자료: )

26. 알려진 바: 그림에 표시된 대로 직각 사다리꼴 ABCD, AD//BC, ∠B=90°, AD=2, BC=6, AB=3.

E는 BC 변의 한 점입니다. BE를 변으로 하는 정사각형 BEFG를 구성하여 정사각형 BEFG와 사다리꼴 ABCD가 BC의 같은 변에 있도록 하세요.

(l) 정사각형의 꼭지점 F가 정확히 대각선 AC에 있을 때 BE의 길이를 구하세요.

(2) 문제의 정사각형 BEFG를 다음과 같이 그립니다. BC는 오른쪽으로 이동하며, 이동 중 정사각형 BEFC를 정사각형 B'EFG라고 합니다. 점 E와 점 C가 일치하면 이동이 중지됩니다. 이동 거리를 t라고 가정하고, 정사각형 B'EFG의 변 EF와 AC가 점 M에서 교차하여 B'D, B'M, DM을 연결하는 t가 과연 존재합니까? ? 존재한다면 t의 값을 찾아주시고, 존재하지 않는다면 이유를 설명해주세요.

(3) (2)에서 요청한 번역 과정에서 겹치는 부분의 면적을 지정해 주세요. 제곱 B'EFG와 △ADC가 S인 경우, S와 t의 함수관계와 독립변수 t의 값 범위를 직접 적어주세요.