수학 에세이의 역사

수학의 역사에 관한 논문(온라인에서는 찾을 수 없음)

수학 발전의 역사를 연구하는 주제는 수학의 한 분야이자 수학 연구의 중요한 분야입니다. 자연과학의 역사 . 모든 자연과학사와 마찬가지로 수학사 역시 자연과학과 역사과학의 학제간 학문이다. 수학사 연구에 사용되는 방법은 주로 역사과학의 방법이다. 이 점에서 이는 일반적인 수학적 연구 방법과 다르다. 연구의 대상은 수학 발전의 역사이므로 일반적인 역사 과학 연구의 대상과 다릅니다. 구체적으로 연구하는 내용은 다음과 같습니다.

① 수학사의 방법론적 문제, ② 학문 발전의 일반적인 역사 - 수학의 일반적인 역사, ③ 수학의 각 분야의 역사( 작은 분야의 역사 포함) ); 다양한 국가, 인종 및 지역의 수학 역사 및 비교 ⑤ 여러 시대의 수학 역사 ⑦ 수학자들의 발전사; , 개념 및 방법; 수학과 기타 과학 및 사회의 발전 ⑨ 수학 교육의 역사; 연구 범위에 따라 내부사, 외부사로 구분할 수 있다.

내부 역사는 수학의 내부 원인(다른 자연과학과의 관계 포함)으로부터 수학 발전의 역사를 연구합니다.

외부 역사는 수학 발전의 역사를 연구합니다. 외부 사회 원인(정치, 경제, 철학적 경향 등)으로부터 수학의 발전과 기타 사회적 요인 사이의 관계를 연구합니다.

수학사와 수학 연구의 다양한 분야는 사회사와 문화사의 모든 측면과 밀접하게 연관되어 있으며, 이는 수학사가 다학제적이고 포괄적인 성격을 갖고 있음을 보여줍니다.

사람들은 오랫동안 수학의 역사를 연구해 왔습니다. 고대 그리스에서 누군가가 "기하학의 역사"를 썼지만 불행히도 그것은 전해지지 않았습니다. 그러나 5세기에 유클리드의 "기하학" 제1권에 대한 프로클로스의 주석에는 여전히 일부 정보가 남아 있습니다. 중세 아랍 국가의 일부 전기 작품과 수학 작품은 일부 수학자들의 삶과 수학의 역사와 관련된 기타 자료를 이야기했습니다. 12세기에는 수많은 고대 그리스와 중세 아랍어 수학 서적이 서유럽에 소개되었습니다. 이들 작품의 번역은 당시의 수학적 연구일 뿐만 아니라 고전 수학 작품의 정리와 보존이기도 했다.

현대 서유럽 국가의 수학사에 대한 연구는 18세기 J.?에 의해 동시에 시작되었습니다. 출판된 "History of Mathematics"(1799-1802 및 J. de에 의해 보충됨) Lalande)가 대표적이다. 19세기 말부터 수학사를 연구하는 사람이 점차 증가하였고, 시대와 학문의 역사에 대한 연구가 점차 시작되어 1945년 이후에는 새로운 발전이 있었다. 19세기 말 이후 수학사에 대한 연구는 다음과 같은 양상으로 나누어 볼 수 있다.

① 일반사 연구의 대표적인 저작으로는 M.B. Cantor의 『수학사 강의』(4권, 1880~1908), C.B. Boyer(1894, 1919), D.E. Smith(2권, 1923) 등이 있다. ~ 1925), Loria(3권, 1929-1933) 외. 프랑스의 부르바키 학교도 수학의 역사를 집필했는데, 이는 "수학의 원리" 시리즈에 포함되어 있습니다. Yushkevich로 대표되는 소련 학자들과 Masakichi Yainaga와 Shuntaro Ito로 대표되는 일본 학자들도 여러 권의 수학 일반사를 출판했습니다. 미국인 클라인(M. Klein)이 1972년에 쓴 『고대와 현대 수학사상』은 1970년대 이후의 걸작으로 꼽힌다.

② 고대 그리스 수학의 역사 고대 그리스 수학자들의 많은 작품이 현대 문헌으로 번역되었습니다. 이 분야에서 업적을 이룬 사람들로는 J.L. Heiberg, Hulch, T.L. Loria와 Heath는 또한 고대 그리스 수학의 일반적인 역사를 썼습니다. 1930년대 이래로 유명한 대수학자 반 데 월든(Van de Walden)은 고대 그리스 수학사에서도 업적을 이루었습니다. 1960년대 이후 헝가리 A. 사브(A. Saab)의 연구는 철학사를 바탕으로 유클리드의 공리체계의 기원을 논의하면서 더욱 두드러졌다.

③ 고대 이집트와 바빌로니아 수학의 역사 바빌로니아의 설형문자 점토판과 고대 이집트의 파피루스를 현대 문헌으로 번역하는 것은 어려운 작업이다.

Chase, Archibald 및 다른 사람들은 모두 파피루스 문자를 번역했지만 Neugebauer는 설형 문자 점토판 문자에 대한 수십 년 간의 연구로 더 유명합니다. 그의 "설형문자 수학의 역사적 자료에 관한 연구"(1935, 1937)와 "설형문자 수학 책"(Sacks와 공동 집필, 1945)은 이러한 점에서 권위 있는 작품입니다. 그의 저서 "고대 정밀 과학(Ancient Exact Science)"(1951)은 고대 이집트와 바빌로니아 수학의 역사에 대한 반세기 동안의 연구 결과를 종합한 것입니다. Van der Walden의 The Awakening of Science(1954)는 고대 그리스 수학의 역사에 추가되었으며 고대 세계 수학사에 대한 권위 있는 작품 중 하나가 되었습니다.

4시대와 하위 학문의 역사에 관한 연구. 독일 수학자(C.) F. 클라인이 쓴 『19세기 수학 발전에 관한 강의 노트』(1926~1927). 는 현대 수학의 연대기사이다. 연구 초기에는 20세기에 쓰여졌으나, 거기에 반영된 수학에 대한 견해는 대부분 19세기의 것이었다. 1978년 프랑스 수학자 J. Dieudonné가 쓴 『1700년부터 1900년까지의 수학사 입문』이 출판되기 전까지 연대순으로 수학사를 다룬 단행본은 많지 않았지만, 1978년에 쓴 『Half Half』가 있었다. (C.H.) H. Weyl. Century of Mathematics" 및 기타 유명한 논문. 정수론과 확률론부터 다양체의 개념, 힐베르트의 23개 수학 문제의 역사까지 수학의 다양한 분야의 역사에 관한 논문이 많이 있으며, 그 중 상당수는 유명한 작가들이 쓴 것입니다. 수학사 연구에 많은 유명한 수학자들이 참여하는 것은 다음과 같은 (J.-) H. Poincaré의 신념에 기초할 수 있습니다. “수학의 미래를 예견하고 싶다면 적절한 접근 방식은 역사와 역사를 연구하는 것입니다. 현재 상황" 또는 H. Weyl이 말했듯이 "고대 그리스로 거슬러 올라가는 우리의 선배들이 확립하고 개발한 개념적 방법과 결과를 모른다면 우리는 수학의 목표를 이해하는 것이 불가능합니다. 지난 50년 동안의 업적도 이해할 수 없다."

⑤모든 연령대의 수학자들의 전기와 그들의 『전집』과 『선집』의 편찬과 출판은 그 중 하나이다. 수학의 역사를 연구하는 데 있어 많은 양의 작업이 이루어졌습니다. 또한, 전 세대 수학자들의 명작의 귀중한 단편들을 모아 다양한 『고전수학선집』이 출간되었습니다.

⑥ 19세기 말에 처음 등장한 전문학술지 M.B. Cantor(1877~1913, 30권)와 Loria(1898~1922, 21권)는 모두 수학잡지의 역사를 편집했다. 가장 유명한 것은 Ernestrum이 편찬한 『수학적 보물』(1884~1915, 30권)이다. 현대에는 국제과학사협회 수학사분과에서 편집하는 수학사국제저널이 있습니다.

중국은 오랜 역사적 전통으로 세계적으로 유명하다. 과거 왕조의 공식사에서 수학의 역할과 수학의 역사가 자주 논의된다. 예를 들어 이전의 "한서? 여리지"에서는 수학이 "달력 계산, 법칙 생성, 도구 만들기, 원 측정, 직사각형 사각형, 추, 저울, 척도 및 측정"이라고 말했습니다. 로프 탐색은 안정적이고 후크가 깊습니다. 그리고 멀리까지 갈 필요도 없어." "Sui Shu? Lü Li Zhi"는 파이 계산의 역사를 기록하고 Zu Chongzhi의 영광스러운 업적을 기록합니다. 과거 왕조의 공식 역사서에는 수학자들의 전기가 가끔 등장한다. "Jing Ji Zhi"의 공식 역사에는 수학 참고 문헌이 기록되어 있습니다.

고대 중국 산수서의 서문과 후기에는 수학의 역사에 관한 내용이 자주 등장한다. 예를 들어, Liu Hui의 "Nine Chapters of Arithmetic"(263) 서문은 "Nine Chapters of Arithmetic"의 형성 역사에 대해 이야기했습니다. Wang Xiaotong의 "Shangji Ancient Algorithm Table"은 Liu Hui, Zu Chongzhi의 수학적 작업에 대해 논평했습니다. 기타; Zu Yi가 쓴 "Si Yuan Jade Mirror"의 서문은 Tian Yuan Shu가 Si Yuan Shu로 발전한 역사를 알려줍니다. 송대본 『수학기』 말미의 부록에는 『산술기원』이 수록되어 있는데, 이는 중국과 세계에서 인쇄되어 보존된 최초의 수학사 자료이다. 청다웨이(Cheng Dawei)의 『알고리즘 통종(Algorithm Tongzong)』(1592)은 책 말미에 송나라와 명나라 사이의 수학 참고문헌을 기록한 『산술경전의 기원』을 첨부한다.

위의 내용은 흩어져 있는 정보의 단편들이다. 고대 중국 수학사에 대한 비교적 체계적인 정리와 연구가 청나라 중후기에 전가학파의 영향을 받아 진행되었다.

주요 내용은 다음과 같다. ① 고대 산수서의 대조 및 연구, 『소경십서』(한당대 산수서)와 송나라 산수서의 개정, 주석, 간행 이 작업에 참여한 사람은 대진(大禪)이다. 1724~1777), 이황(?~1811), 완원(1764~1849), 심친페이(1829년 『사원옥경』 편찬), 낙실림(1789~1853) 등. ② 『황제(黃帝)부터 조(淸)나라까지 모든 학자가 집필한』 『주인전』(수학자 및 천문학자의 전기)을 편찬하여 출판하였다. 편집자(1795~1799). 나중에 Luo Shilin은 "Supplement"(1840)를 썼고 Zhu Kebao는 "Chou Ren 's Biography, Part Three"(1886)를 썼고 Huang Zhongjun은 "Chou Ren's Biography, Part Four"(1898)를 썼습니다. "Chuo Ren Biography"는 실제로 전기 형식의 수학 역사입니다. 많은 등장인물, 풍부한 정보, 적절한 해설을 갖춘 이 책은 Montica의 수학사에 필적할 수 있습니다.

현대 수학 개념을 사용하여 중국 수학사를 연구하고 정리하여 중국 수학사 연구가 현대 과학적 방법에 기초한 학문의 창시자는 Li Yan과 Qian Baocong입니다. . 그들은 모두 고대 산수 서적을 수집하고 5·4운동을 중심으로 검토, 분류, 연구를 시작했습니다. 반세기 이상이 지난 후 Li Yan의 논문은 "중수안 역사 시리즈"(1-5화, 1954-1955)로 자체 편집되었으며 Qian Baocong의 "Qian Baocong의 과학사 수필"(1984)은 1984년에 출판되었습니다. 세계. 1930년대부터 두 사람 모두 중국 수학사에 관한 일반 논문을 출판했습니다. Li Yan은 "중국 수학사"(1937)와 "중국 수학 개요"(1958)를 출판했습니다. "(1부, 1932) 및 "중국 수학사"(1964)를 편집했습니다. 위에서 언급한 여러 단행본과 함께 Qian Baocong이 편찬한 Suan Jing Ten Books(1963)은 모두 권위 있는 저작입니다.

19세기 말부터 몇몇 사람들(위리에야리, 허시센 등)이 중국 수학사에 관한 글을 외국어로 출판해 왔다. 20세기 초 일본인 미카미 요시오의 『중국과 일본의 수학 발전』과 1950년대 조셉 니덤의 걸작 『중국 과학기술사』(3권)는 중국 수학의 역사를 포괄적으로 소개했다. 일부 중국 고전 산술 서적은 일본어, 영어, 프랑스어, 러시아어, 독일어 및 기타 언어로 번역되었습니다. 영국, 미국, 일본, 러시아, 프랑스, ​​벨기에 등 여러 나라에는 중국 고전문서를 직접 활용하여 중국 수학사에 대한 연구를 진행하고, 다른 나라 및 지역의 수학사와 비교 연구를 하는 사람들이 있습니다.

참고 자료:

/ask/xx/lw/24371.shtml

수학의 역사

인민 창립 이래 중화민국은 역사 전문가인 리얀(Li Yan) 교수, 전보공(Qian Baocong) 교수, 옌 둔지에(Yan Dunjie) 교수가 주장한 바와 같이 중국에는 수학사 연구에 자원 봉사하는 인력이 많으며 이들 인력이 독립적으로 연구를 수행하는 경우는 거의 없습니다. 그러나 중국수학과 외국수학의 역사에는 참으로 시급히 해결해야 할 어려운 문제들이 많다. 이러한 "자영업자"들을 조직하고 "상호 지원 그룹"의 형태로 연구를 수행합니다.

1977년 '공제회'가 창단된 지 15년 만이다. 이 기간 동안 우리는 서로 협력하고, 서로 지원하고, 서로 지원하고, 중국 과학 기술사에서 많은 만족스러운 작업을 수행했습니다. 예를 들어, 1984년에 국가교육위원회의 위탁을 받아 베이징 사범대학교에서 '중국과 외국 수학사 워크숍'이 개최되었으며, 이 연구에 참여하기 위해 인력을 파견한 대학도 있었습니다. 당대 유명 수학자 장택한(Jiang Zehan)과 우원쥔(Wu Wenjun) 교수가 '워크숍'에 와서 지도를 하고 연설도 했다. 고대 중국 수학 서적뿐만 아니라 '워크숍'도 상영되었습니다. 고궁 박물관 소장품에는 과학 기술 문화 유물 슬라이드가 있고, 저는 운이 좋게도 고궁 박물관 소장품에 있는 수백 개의 과학 기술 문화 유물을 방문할 수 있었습니다.

이 "워크샵" 활동은 매우 유익한 결과를 얻었습니다. 그 후 많은 사람들이 수학사에 관심을 갖게 되었고 일부 사람들은 수학사를 적극적으로 연구하고 토론하고 연구하기 위해 수학사의 대열에 합류했습니다. 수학사과목을 개설함으로써 전국 11개 대학에서만 수학사과목을 개설하는 극히 불균형한 상황을 바꾸게 되었습니다.

중국 고전 수학에서 『산수구장』과 『수학구장』은 두 유명한 학문적 저작으로, 시대를 초월하여 해결하기 위한 수많은 미스테리와 어려운 문제를 담고 있다. 이러한 연구와 교육상의 문제에 대해 국가교육위원회의 위탁을 받아 1986년 서주사범대학에서 '산수9장'과 '산수9장' 하계강습회가 열렸다. 전국 40~50개 대학에서 학생을 파견했다. 이 "워크숍". 이 "워크샵"이 중국 수학사 연구 및 교육에 있어서의 실질적인 혼란과 어려움을 해결한다는 데 만장일치로 동의했습니다. "워크숍"에서는 교육 과정과 특별 보고서 외에도 "주제 토론"에서 다양한 "주제 토론"이 구성되어 자유롭게 말하고 다양한 개인 의견을 설명하며 토론하고 질문에 답할 수 있습니다. '특별토론'은 예상치 못한 결과를 낳았다. 그 후, 우리는 쉬저우(Xuzhou) 지역의 고대 기념물과 발굴된 문화 유물 전시회도 방문했습니다.

원래 11개 단과대학에서 수학사 강좌를 개설했고, 이후 점차 60개 이상의 단과대학으로 확대됐다. 그러나 이러한 대규모 확대로 인해 수학사 강의 교재가 됐다. 따라서 1986년과 1987년에 관련 인력을 조직하여 교재를 편찬하였고, 각각 2권의 대학 교과서인 《중국수학간사》와 《외국수학간사》를 출판하였고, 이는 이 문제를 해결하였을 뿐만 아니라; 일부 대학에서는 수학 역사 교과서가 부족하다는 문제가 있을 뿐만 아니라 일부 대학원생의 시간제 독서 자료로도 사용할 수 있습니다. 이 두 교과서는 이제 많은 대학에서 채택되었습니다.

각종 대학의 수학사 교육 요구 사항을 통일하고 수학사 대학원생 교육 프로그램을 표준화하기 위해 베이징 사범 대학에 8개 대학이 소집되었습니다. 1984년 국가 교육위원회의 의뢰로 "대학 수학사 교육 요강(초안)"과 "수학사 대학원 교육 프로그램(초안)"이 작성되어 에 제출되었습니다. 국가교육위원회에 제출합니다.

대학원생 교육 측면에서는 대학원생들이 '공제조'를 통해 각 학교 관계자를 방문할 뿐만 아니라, '공제조'를 통해 각 학교 관계자를 초청하는 방식을 취하고 있다. 독일 뮌헨대학교 방문학생, 일본 토카이대학교 선배 방문학생, 그리고 베이징에 온 일본 도호쿠대학교 방문학생의 경우, 대학원생 간의 상호이해를 도모하고 있습니다. 사범대학교에서는 추가 연구를 위해 '상호지원단' 관련 인력의 지원도 받았습니다.

중국 수학의 고전 작품을 깊이 탐구하기 위해 우리는 '중국 수학사 연구 시리즈' 계획을 수립하고 1982년과 1987년에 각각 두 편의 학술 논문, 즉 '구장'을 출판했습니다. 산수'와 유회', '진구소(秦修宇)'와 '서서구장'. 이 두 권의 책이 출판된 후 국내외에서 뜨거운 반응을 불러일으켰고, 국내외 많은 전문가들로부터 높은 평가를 받았다. 그들은 중국 수학사 연구에 깊이 있는 연구를 할 수 있는 문제가 없지 않다고 믿었다. 오히려 그들은 중국 수학의 역사에 대한 연구 전망이 매우 광범위하고 유망하다고 믿었습니다. 따라서 국내외 많은 학자들이 중국 수학사에 대한 연구에 참여하고 있다. 이 두 단행본은 매우 시사적이어서 다른 학술논문을 포함시키기가 어렵기 때문에 "중국수학사논문집(1)", "중국수학사논문집(2)", "중국수학사논문집(2)", "중국수학사논문집(2)", 따라서 『중국수학사(2)』와 『중국수학사논문집(3)』은 대다수의 학자와 독자를 위한 학문 분야를 제공한다.

고대 중국의 우수한 과학 기술 문화를 계승하기 위해 국가 교육위원회의 승인과 중국 국립 자연 과학 재단의 두 차례 자금 지원 및 기타 5개 단위의 자금 지원을 받아 1987년과 1991년에 각각 "베이징사범대학"이 개최되었습니다. 유희학사상국제심포지엄'을 개최하는 등, 이와 같은 특별한 학술세미나는 세계적으로도 드물다. 그래서 국제학계의 주목을 받고 있다. 컨퍼런스에 앞서 많은 해외 ​​유명학계 인사들로부터 축하 메시지를 받았다. 학회가 끝난 후 학회에 참석하기 위해 온 학자들은 50명, 60명 이상을 포함해 이 두 주제의 국제학술대회에 큰 영향을 미쳤습니다. 국제학계.

중국 고전수학을 깊이 있게 탐구하기 위해 당초 계획은 『중국수학사논문집(IV)』, 『유회에 관한 연구』, 『역사의 수학』을 출판하는 것이었다. 중국수학', '남북조의 수학', '수당수학' 등의 저서. 그 중 『중국수학사논문집(IV)』는 오랫동안 출간되었으나 기술적인 문제로 출간일이 늦어지고 있으며 현재 『중국수학사』를 집필 ​​중에 있다. 이 책은 국가 '8차 5개년 계획' 기간의 핵심 책이지만, 갈 길이 멀고 저자들은 그 과제를 완수할 수 있다고 확신한다. 『유회에 관한 연구』라는 책은 『구전산수와 유회』라는 책의 연속이자 발전이다. 6년간의 준비 끝에 많은 어려움을 이겨내고 드디어 독자 여러분을 만났습니다. 여러 가지 이유로 아직 만족스럽지 못한 부분이 많으므로, 작가님과 독자 여러분의 이해와 비판, 정정을 부탁드립니다. 『류휘에 관한 연구』의 출간은 대만 구장출판사, 산시성 인민교육출판사, 쑨원셴 선생님, 양이 선생님의 큰 도움과 지지와 불가분의 관계에 있습니다. 원래 계획은 유휘의 업적을 종합적이고 심도있게 논의하는 것이었지만, 출판과 정리가 늦어지고 교정에 오랜 시간이 소요되어 독자 여러분께 깊은 사과의 말씀을 드립니다.

지금까지 '상호 지원 그룹'은 더 이상 현 상황에 적합하지 않으며 '재능 있는 그룹'으로 대체되었습니다. 우리는 계속해서 전진하고 있습니다. , 새로운 성과를 위해 노력합니다.

참고 자료:

/Education.asp

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