그림과 같이 △abc에서 bc=21, ac=10, ab=17이고, △abc의 면적은 84이다.

1. △ABP는 이등변삼각형입니다. AP=BP 또는 AB=AP 두 가지 상황이 있습니다. C가 끝점이므로 AP=BP만 가능합니다. AP=BP일 때

ΔABC에서 코사인 정리에 따르면

AC?=AB? BC?-2AB×BC×cos∠B

10?=17? 21?-2×17×21×cos∠B

100=289 441-714cos∠B

cos∠B=15 /17

ΔAPB에서 AP=BP=x라고 가정하면 코사인 정리에 따라 다음을 얻을 수 있습니다.

AP?=ABBP?-2×AB×BP× cos∠B

즉, x?=289 x?-2×17x×15/17

30x=289

x=289/30

그래서 t=289/ 30

2. (질문의 의미가 틀렸네요. AP 수직 BC여야 합니다.)

SΔABC=84이기 때문입니다. , 즉, BC×AP²=84

그래서 AP=84×2¶BC=84×2¶21=8

직각삼각형 ABP에서 피타고라스 정리를 통해

AB?=AP? BP?

그게 17?=8?

BP?=225인가요? >

그러니까 BP=15

t=15