10,000 안에 있는 소수는 무엇인가요?

10,000 안에 있는 ***1229개의 소수는 아래 그림과 같습니다.

소수는 소수라고도 합니다. 1을 제외한 다른 자연수로 나누어질 수 없는 1보다 큰 자연수와 그 자신을 소수라고 하고, 그렇지 않으면 합성수라고 합니다.

1. If는 합성수입니다. 모든 합성수는 여러 소수의 곱으로 분해될 수 있기 때문입니다.

N과 N1의 최대공약수는 1이므로 p1, p2,..., pn으로 나누어질 수 없으므로 합성수를 분해하여 얻은 소인수는 절대 1에 없습니다. 가상의 소수 집합. 따라서 그 수가 소수인지 합성수인지는 가정된 유한수의 소수 외에 다른 소수가 있다는 것을 의미한다. 따라서 원래의 가설은 성립하지 않습니다. 즉, 소수는 무한히 많다.

2. 다른 수학자들은 몇 가지 다른 증거를 제시했습니다. 오일러는 모든 소수의 역수의 합이 발산한다는 것을 증명하기 위해 리만 함수를 사용했고, 에른스트 쿠머의 증명은 더 간결했고, 해리 퍼스텐버그는 그것을 증명하기 위해 위상수학을 사용했습니다.

추가 정보:

소수의 개수 계산

전체 소수는 무한하지만 일부 사람들은 여전히 ​​"소수가 몇 개인지 묻습니다. 100,000 이하?", "임의의 100자리 숫자가 소수일 가능성은 얼마나 되나요?" 소수 정리가 이 질문에 답합니다.

1. 1보다 큰 숫자와 그 숫자의 2배 사이에 최소 하나의 소수가 있어야 합니다(즉, (a, 2a] 구간).

2

3. 짝수는 최대 9개의 소인수를 갖는 두 개의 합성수의 합으로 쓸 수 있습니다(노르웨이 수학자 Brown, 1920).

4. 짝수는 확실히 소수에 합성수를 더한 것으로 쓸 수 있으며, 합성수의 약수 개수에는 상한이 있습니다(Raney, 1948)

5. 짝수는 소수에 최대 5개의 인수로 구성된 합성수로 작성해야 합니다. 나중에 누군가는 이 결과를 (1 5)라고 언급했습니다(Pan Chengdong, China, 1968). 짝수는 소수와 최대 2개의 소인수로 구성된 합성수로 작성해야 하며, (1 2)

참조: Baidu Encyclopedia - 소수