11층 계단은 한 번에 한 계단, 두 계단, 세 계단을 올라갈 수 있습니다.

해결책: 먼저 9단계가 깨지지 않은 상황을 고려하여 재귀 분석을 수행합니다.

한 번에 한 단계, 두 단계, 세 단계만 올라갈 수 있다고 가정해 보세요. 계단의 층수 변화로 인해 재귀가 이루어집니다. n개의 계단이 있고, 꼭대기까지 올라갈 수 있는 방법이 있다고 가정해 보세요.

n=1일 때 a(1)=1로 한 단계만 올라가면 됩니다.

n=2일 때 분명히 두 가지 상황이 있습니다. 한 단계 더 나아가거나, 한 단계 더 나아가거나, 두 단계를 동시에 밟는 것, 즉 a(2)=2입니다.

n=3이면 분명히 네 가지 상황이 있습니다. 한 단계 올라가고, 한 단계 더 나아가고, 그런 다음 한 단계를 밟거나, 먼저 한 단계를 밟은 다음 두 단계를 밟거나, 두 단계를 먼저 밟고, 그런 다음 한 단계를 수행하거나 한 번에 세 단계를 수행하므로 a(3)=4입니다.

개념

시퀀스의 n번째 항목과 시퀀스의 다른 하나 이상의 항목 사이에 대응 관계가 있는 경우 이 관계를 시퀀스 수식의 재귀라고 합니다. 예를 들어, 피보나치 수열의 재귀 공식은 an=an-1 an-2입니다.

산술 수열의 재귀 공식: an=d(n-1) a (d는 공차입니까? a 는 첫 번째 항입니다.)

기하수열의 재귀 공식: bn=q(n-1)*b (q는 공비입니까? b는 첫 번째 항입니다)

재귀 공식을 기반으로 일련의 숫자를 작성합니다. 방법:

1. 재귀 공식에 따라 수열의 처음 몇 항을 작성하고 이를 하나씩 계산에 대체합니다. p>2. 마지막 항을 알면 대개 주어진 수식을 사용하여 후자가 이전 항을 나타내는 형태로 정리합니다.