2012년 사천성대학 입학시험 교양수학과

질문: 그림과 같이 입방체에서 M과 N은 각각 CD와 CC1의 중점이고, 면외 직선 A1M과 DN이 이루는 각도의 크기는 다음과 같습니다. 이다 ____________.

정답: π반

자세한 설명: D1M을 연결하면 D1M⊥DN, (ΔNDC≌ΔMD1D, 그런 다음 ∠NDC=∠MD1D, ∠NDC ∠D1DN=을 증명할 수 있습니다. 90°, ∠MD1D ∠D1DN=90°, D1M⊥DN)

그리고 ∵A1D1⊥면 DCC1D1, DN은 면 DCC1D1 내에 있습니다

∴A1D1⊥DN

즉, A1D1⊥DN, D1M⊥DN, A1D1은 D1M과 교차합니다

∴DN⊥면 A1D1M

∵A1M은 면 A1D1M 내에 있습니다

∴DN⊥A1M

궁금한 점이 있으시면 물어보세요 O(∩_∩)O감사합니다