고등학교 수학 지식 포인트 요약

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1. 함수의 단조성 찾기:

함수의 단조성을 찾기 위해 도함수를 사용하는 기본 방법: 함수 yf ( x)는 구간 (a, b)에 있습니다. (1) f(x)가 상수 0이면 함수 yf(x)는 구간 (a, b)에서 증가 함수입니다. (2) f( x)가 상수 0이면 함수 yf(x))는 구간 (a, b)에서 감소하는 함수입니다. (3) 상수 f(x)가 0이면 함수 yf(x)는 구간(a, b)에서 상수 함수입니다. 간격 (a, b).

함수의 단조성을 찾기 위해 도함수를 사용하는 기본 단계: ① 함수 yf(x)의 정의역을 찾습니다. ② 도함수 f(x)를 찾습니다. ③ 부등식 f(x)를 풉니다. 0이고 해 집합은 영역 내에 있습니다. 의 연속 구간은 증가 구간입니다. ④ 부등식 f(x) 0을 풀 때 정의 영역 내에서 해 집합의 연속 구간은 감소 구간입니다.

반대로 도함수는 함수의 단조성을 기반으로 관련 문제(예: 매개변수의 값 범위 결정)를 해결하는 데 사용될 수도 있습니다. 함수 yf(x)가 구간( a, b),

(1) 함수 yf(x)가 구간 (a, b)에서 증가 함수인 경우 f(x) 0(여기서 x 값은 f( x) 0은 구간을 구성하지 않습니다.)

(2) 함수 yf(x)가 구간(a, b)에서 감소하는 함수이면 f(x) 0(여기서 x는 f(x)를 0으로 만드는 값은 구간을 구성하지 않습니다)

(3) 함수 yf(x)가 구간 (a, b)에서 상수 함수이면 f(x) 0은 항상 참입니다.

2. 함수의 극값을 찾습니다.

x0 근처의 모든 점에 대해 f(x)가 있는 경우 함수 yf(x)가 x0 및 그 근처에 정의되어 있다고 가정합니다. f(x0) (또는 f(x)f(x0)), f(x0)는 함수 f(x)의 최소값(또는 최대값)이라고 합니다.

미분 가능한 함수의 극값은 함수의 단조성을 연구하여 얻을 수 있습니다.

(1) 함수 f(x)의 정의역을 결정합니다. ; (2) ) 도함수 f (x)를 찾습니다. (3) 방정식 f (x) 0, x1x2xn의 모든 실수 근을 찾아 도메인을 여러 개의 작은 간격으로 순서대로 나누고 나열합니다. f(x) 및 f( x 값의 변화):

(4) f(x)의 부호를 확인하고 표에서 극값을 결정합니다.

3. 함수의 값과 최소값을 찾습니다.

함수 f(x)가 정의역 I에 x0이 있는 경우 모든 xI에 대해 항상 f( x) f(x0), f(x0)를 정의역의 함수 값이라고 합니다. 정의 영역 내에서 함수의 극값은 반드시 확실하지는 않지만 정의 영역 내에서 최대값은 확실합니다.

구간 [a, b]에서 함수 f(x)의 값과 최소값을 찾는 단계: (1) 구간 (a, b)에서 f(x)의 극값을 찾는 단계 ;

(2) 첫 번째 단계에서 구한 극값을 f(a), f(b)와 비교하여 구간 [a, b)에서 f(x)의 값과 최소값을 구합니다. ].

4. 불평등과 관련된 문제 해결:

(1) 불평등이 지속적으로 확립되는 문제(절대 불평등 문제)는 값 범위를 고려할 수 있습니다.

f(x)(xA)의 값 범위가 [a, b]일 때,

부등식 f(x)0이 항상 유지되는 필요충분조건은 다음과 같습니다. f (x) max 0 , 즉 b0;

부등식 f(x)0이 항상 유지되는 필요충분조건은 f(x)min0, 즉 a0입니다.

f(x)(xA)의 범위가 (a,b)일 때,

부등식 f(x)0이 항상 성립하기 위한 필요충분조건은 b0입니다 ; 부등식 f(x의 필요충분조건) 0이 항상 성립함은 a0입니다.

(2) 부등식 f(x)0을 증명하는 것은 f(x)max0을 증명하는 것으로 변환되거나, 함수 f(x)의 단조성을 사용하여 f(x)f(x0을 증명하는 것으로 변환될 수 있습니다. )0 .

5. 실생활에서의 도함수 적용:

실생활에서 (작은) 값 문제를 해결하는 것은 일반적으로 도함수를 사용하여 함수의 최대값으로 변환될 수 있습니다. 함수의 최대값 값을 계산할 때 극점의 단봉함수에 주의해야 합니다. 극점은 최대점이므로 문제를 풀 때 설명해야 합니다. 심화 읽기: 고등학교 수학 점수를 높이는 방법

1. 문제를 낸 후 성찰을 강화하십시오.

학생들은 지금 하고 있는 문제가 결코 시험 문제가 아니라는 점을 분명히 해야 합니다. 대신, 현재 작업 중인 문제 해결 아이디어와 방법을 사용하십시오. 그러므로 귀하는 귀하가 수행한 모든 질문을 반성하고 귀하가 얻은 결과를 요약해야 합니다.

2. 적극적인 검토와 요약 개선

개선을 자신의 목표로 삼고, 자신의 활동을 합리적이고 체계적으로 구성하고, 요약하고 반영하고, 장을 요약하는 것이 매우 중요합니다. . 중요한. 중학교에서는 선생님이 학생들을 위해 요약을 해주지만, 고등학교에서는 어떻게 장을 요약하나요?

(1) 교과서, 노트, 구역 단위 시험지, 학교 주말 시험지를 처음부터 끝까지 읽으십시오. 읽으면서 나중에 어떤 내용을 발췌할 것인지 메모해 두십시오. 다음에 자료를 읽을 때 핵심 사항을 스스로에게 말할 수 있도록 언제든지 자료에 표시하는 습관을 길러야 합니다. 이 습관을 오랫동안 유지하면 학생들은 두꺼운 책을 얇은 책으로 읽을 수 있게 될 것입니다. 귀하의 리뷰에 가장 적합한 나만의 고유한 자료를 축적해 보세요. 그래야만 이렇게 축적된 데이터가 실행 가능하고 유용할 수 있습니다.

(2) 이 장의 내용을 두 부분으로 나누어 한 부분은 기본 지식, 다른 부분은 전형적인 질문입니다. 기술 요구 사항("톱, 도끼, 끌..." 사용 요약)은 이 두 부분 중 하나에 나열되어야 하며, 이를 생략하지 마십시오.

(3) 기본 지식 복습에서는 배운 정의, 정리, 규칙, 공식을 모두 나열하세요. 세 가지 기능과 두 가지 용도를 달성해야 합니다. 즉, 알파벳으로 표현하고, 이미지와 기호로 표현하고, 증명을 도출할 수 있어야 합니다. 긍정적인 측면과 부정적인 측면 모두에서 동시에 적용될 수 있습니다.

(4) 중요하고 일반적인 문제의 형성. ('벤치, 의자, 책장...' 만드는 방법) 최대한 분류하고, 이들 간의 위치 관계를 찾아내고, 문제의 내용을 요약합니다. 단체체조 경기를 감상할 때처럼 한 사람만 쳐다보고 그 사람이 어디로 달리고 어떤 행동을 하는지 볼 수는 없습니다. 전체 장면의 구조와 변화를 보려면 높은 위치에서 내려다보아야 합니다. 그렇지 않으면 당신은 질문의 바다에 갇힐 것이고 당신의 노력은 헛된 것이 될 것입니다. 이것이 고등학교 수학 수준을 향상시키는 열쇠입니다.

(5) 아직 분류되지 않은 문제를 요약하고 추가 설명을 메모로 제공합니다.

(6) 적절한 시험지를 찾으십시오. 퀴즈 시간을 잘 맞춰보세요. 그런 다음 답변을 비교하고 공백이 있는지 확인하십시오.

3. 오류 수정에 주의하고 실수가 반복되지 않도록

오류 수정에 주의하고 실수가 다시 반복되지 않도록 해야 합니다. 고등학교 수학 수업에는 시간이 그리 많지 않습니다. 몇 가지 일반적인 실수를 제외하고는 다른 실수를 하나씩 고려할 수 없습니다. 실수를 제때에 바로잡을 수 있다면 실수는 부로 바뀔 수 있고, 그런 실수를 다시 저지르는 것을 예방하는 수단이 될 수 있습니다. 그러나 실수를 제때 바로잡지 못하면 이 실수는 숨겨진 위험, 즉 "지뢰"를 형성하여 조만간 문제를 일으킬 것입니다. 어떤 학생들은 시험 성적이 오르지 못하는 이유가 문제에 너무 부주의해서 답을 하기 때문이라고 생각합니다. 게다가 나는 매우 부주의합니다. 비유를 사용해보자. 예를 들어, 자동차 운전을 배우는 것입니다. 오른발 아래에서 왼쪽으로 밟아 브레이크를 겁니다. 오른쪽으로 밟는다는 것은 액셀러레이터를 밟는다는 뜻이다. 기계적 원리, 설계 이유 및 작동 절차를 모두 명확하게 설명할 수 있습니다. 만약 새 운전자가 정말로 이 기술을 숙달했다면, 거리에서 운전하는 것이 허용될 수 있을까요? 그 자신도 아직 연습이 부족하다는 걸 알고 있는 것 같아 안타깝습니다. 작업을 한두 번 올바르게 완료한다고 해서 결코 실수가 발생하지 않는다는 의미는 아닙니다.

4. 그림은 고등학교 수학의 생명선입니다.

그림은 초등학교 수학의 생명선입니다. 그림을 활용하여 사고 활동을 지원하는 것은 초등학교 수학을 잘 배우는 열쇠입니다. 기하학이든 대수학이든, 질문을 받으면 가장 먼저 해야 할 일은 그림을 그리는 것입니다. 때로는 그림을 그리는 동안 몇 가지 간단한 질문에 대한 답이 직접적으로 나올 수도 있습니다. 어려운 문제에 직면하면 그림을 그려야 합니다. 그림은 알려진 조건을 명확하게 보여줄 수 있습니다. 그리고 문제를 해결할 때, 최소한 각 질문에 그림을 그려보세요. 그러면 문제가 명확해지며 문제를 해결할 때 생각을 정리하는 데 도움이 됩니다. 취업 전망이 좋은 대학의 전공

1. 자동차 기술 서비스 및 마케팅 전공

자동차 기술 서비스 및 마케팅 전공은 직업에 필요한 기본 이론 지식과 기본 기술을 배양하고, 자동차 제품 설계 서비스, 자동차 생산 서비스, 자동차 판매 서비스, 자동차 기술 서비스, 자동차 운송 서비스 및 기타 분야에 적응할 수 있으며 자동차 판매 및 애프터 서비스 회사는 자동차 진단, 검사 및 검사에 능숙할 뿐만 아니라 수리 기술뿐만 아니라 판매에도 능숙하며 애프터 서비스 프로세스와 기술을 통해 국가에서 발행한 자동차 산업 관련 전문 자격증을 취득했으며 높은 인식, 높은 기술 및 높은 수준의 종합적인 전문 능력을 갖춘 응용 인재입니다. 읽고 쓰는 능력.

2. 컴퓨터응용기술전공

기계전자공학전공, 흔히 메카트로닉스로 알려져 있는 전공은 기계공학과 자동화의 일종으로 가장 유망한 방향이기도 하다. 기계전자공학 전공에는 기본 이론 지식, 기계 설계 및 제조 방법, 컴퓨터 소프트웨어 및 하드웨어 응용 능력, 다양한 기계 및 전기 제품과 시스템의 설계, 제조, 테스트 및 개발을 수행하는 능력이 포함됩니다. 메카트로닉 시스템은 오랫동안 우리 일상생활에서 널리 사용되어 왔습니다.

3. 운송운영관리 전공

운송운영관리 전공 졸업생은 운송업체 및 기관, 철도운송업체, 물류업체, 국제운송관리업체, 화물운송업체 등에서 근무할 수 있습니다. , 대외 무역 수출입 회사, 해운 회사, 컨테이너 운송 회사 및 기타 부서는 운송 기업 생산 및 운영 관리 직위, 역 운송 조직 및 관리 직위, 철도 운송 조직 및 관리 직위, 국제화물 관리 직위, 국제 비즈니스에 종사합니다. 관리 직위, 운송 기업 및 기관의 통계 및 회계 직위, 물류 기업의 운영 및 관리 직위, 다양한 일선 운영 직위.

4. 회계전산전공

회계전산전공은 주로 기업이나 기관이 풀뿌리 회계, 회계분석, 회계사무관리에 종사하는 전공으로 통계, 졸업 후 학생들은 다양한 기업 및 기관, 회계 법인, 자산 평가 회사, 회계 컨설팅 회사, 세무 기관에서 계산원, 회계, 감사, 세무, 증권, 투자, 평가 등에 참여할 수 있습니다. 금융기관 등이 근무하며, 기타 관련 직위에서 경제관리업무에 종사한다.

5. 유아교육전공

유치원 언어교육, 유치원 수학교육, 유치원 음악교육, 유치원 체육, 유아미술교육, 유아과학교육, 유아보건교육, 유아교육개론, 유아심리, 유아위생, 유아사회발달과 교육, 아동문학, 게임이론 및 지도, 현대교육기술, 교육인턴십, 졸업인턴십 등 주요 특징과목과 실무 연계 각 학교.

6. 도시철도공학기술전공

도시철도공학기술전공은 도시철도 기초공학에 대한 기초지식과 기술을 배양하며 도시설계에 참여할 수 있다. 철도 운송 프로젝트, 고위 기술 응용 전문가의 건설, 감독 및 유지 관리 기사에서 가장 높은 연봉을 받는 상위 10개 직업 전공자는 다음과 같습니다.

7. 소프트웨어 기술 전공

소프트웨어 개발, 소프트웨어 테스팅, 데이터베이스 관리 등의 역량을 갖춘 고급 전문인력을 양성합니다. 졸업 후에는 주로 소프트웨어 개발 엔지니어, 소프트웨어 테스팅 엔지니어, 데이터베이스 관리자, 기술 지원 및 유지 관리 엔지니어, 소프트웨어 판매 및 홍보 담당자 등으로 일할 예정입니다.

8. 의료 직업

사람들의 생활 수준이 향상됨에 따라 사람들은 약물의 품질, 다양성, 수량, 의료 기술 및 질병 상태에 대한 요구 사항이 점점 더 높아지고 있습니다. 오늘날 과학기술의 급속한 발전과 함께 산업 전반의 발전 추세로 볼 때 첨단기술 발전에 의존하는 제약산업은 '햇빛 산업'으로 늘 좋은 성장세를 보일 것이다.

9. 무역 전공

최근 몇 년 동안 무역 전공은 예년에 비해 인기가 훨씬 떨어졌습니다. 그러나 우리나라의 대외 무역 시스템 개혁이 심화됨에 따라, 특히 중국이 WTO에 가입한 이후 전문직 구조를 조정하고 등록 규모를 통제함으로써 대외 무역 인재의 수요 공급 불균형이 완화되거나 완화될 수 있습니다. 심지어 제거됨.

10. 철도공학기술전공

철도공학기술전공은 교육부 고등직업대학 전문목록에 속하며 고등전문기술을 양성하고 습득한다. -고속 철도 라인 엔지니어링 및 고속 라인 및 교량에 종사할 수 있으며 터널 프로젝트의 건설 및 유지 관리를 위한 고급 전문 응용 인재입니다. 졸업생은 철도 및 고속철도 건설, 감리, 유지보수, 운영 관리 부서에 취업하며, 주로 철도, 교통, 토목 분야의 건설, 감리, 품질검사, 관리 등 업무에 종사하고 있습니다.