~ 수학의 아름다움을 교환하세요: 7위와 8위 계산 퍼즐~

이 계산이 10xxxxx8 / abc = 70x0x, 즉 첫 번째 줄: 70x0x, 두 번째 줄: 제수)와 피제수, 즉 abc) 10xxxxx8이 되어야 한다고 상상하는 것은 어렵지 않습니다. 세 번째 줄: 99x, 네 번째 줄: 10xx 다섯 번째 행: 9xx 여섯 번째와 일곱 번째 행: xxx8 따라서 7 * abc = 99x, 단지 7 * 142 = 994이므로 제수 abc는 142이고 세 번째 행은 994입니다. . abc를 곱하면 xxx8이 되기 때문에 몫의 한 자리 숫자는 7보다 큽니다. 142*8=1136 및 142*9=1278이므로 몫의 단위 자리는 9이고, 다섯 번째 행이 9xx이므로 백의 자리는 7입니다.

그러니까 이 계산식은 10040678 / 142 = 70709입니다.

편의상 나눗셈식을 위에서 아래로 1~7행으로 명명하겠습니다. 1단계: 우선 이것이 확실합니다. 나눗셈식의 7번째 줄의 일의 자리는 8이므로, 6번째 줄의 일 자리와 (2번째 줄의) 피제수도 8이다. 세 자리 숫자 중 로 시작하는 일부 숫자만 "1"은 7을 곱한 후에도 여전히 세 자리 숫자이므로 백의 자리를 나누면 1이 됩니다. 2단계: 네 자리 - 세 자리 = 두 자리 이 경우 세 자리 중 백 자리는 9가 되어야 하고, 네 자리 숫자는 10으로만 시작할 수 있으므로 2행은 10xxxxx8, 3번째 행은 9xx, 4번째 행은 10xx, 5번째 행은 9xx입니다(x는 공백을 나타냄). 3단계: 몫의 천 자리와 십 자리( 즉, 1행)은 6행의 "처음 3자리"와 "처음 3자리"가 제수로 나누기에 충분하지 않기 때문에 둘 다 0이고, 다음 숫자를 추가해야 합니다. 4단계: 2~4행에, 10xx-9xx=10 이 경우 9xx가 가장 작습니다. 990이어야 하고, 10xx의 최대 개수는 1009만 가능하므로 두 번째 행의 "처음 4자리"는 100x, 세 번째 행은 99x입니다. 5단계: 99x의 숫자 중 994만 7의 배수, 994=142×7이므로 첫 번째 줄 3은 994, 두 번째 줄의 "처음 4자리"는 1004입니다(1004-994=10이므로). 제수는 142입니다! 6단계: 852=142×6, 1136=142×8이므로 다음 단계는 점점 쉬워집니다. 따라서 5번째 줄은 994가 되어야 하고 몫의 백의 자리는 7입니다. 7단계: 7번째 줄은 4- 숫자이므로 몫의 일 자리는 7보다 커야 합니다. 즉, 8 또는 9입니다. 1136=142×8, 1278=142×9 7번째 행의 1번째 숫자는 8이므로 7번째 행은 다음과 같습니다. 1278이고, 여섯 번째 행도 1278(나머지 없음)이고, 몫의 일 자리는 9이고, 전체 몫도 나타납니다! 8단계: 1006-994=12이므로 4행은 1006이고 배당금도 볼 수 있는 10040678입니다. 따라서 전체 나눗셈 공식은 다음과 같습니다. 1행(몫): 70709 2행: 제수는 142입니다. 3행 : 994 4행 : 1006 5행 : 994 6행 : 1278 7행 : 1278

- 10xx~9xx만 해당하고 0xx 이상 - 8개 중 위 2개는 8입니다. 7xxxx xxx) 10xxxxx8 9xx 10xx 9xx xxx8 xxx8 - 7x1만 한 자리 숫자입니다. - 100x-99x만 10보다 큽니다. 7xxxx 1xx)100xxxx8 99x - 7x1만

7x2

7x3 및 7x4lt; 29 - 7x4만 가능 7xxxx 14x)100xxxx8 99x - 7x2=1x 7xxxx 142)1004xxx8 994 - 7 다음에는 142를 곱하지 않은 두 숫자가 있습니다. 70x0x - 142x9만 4자리 한 자릿수 8을 제공합니다. 70x09 142)1004xxx8 994 10xx 9xx 0 1278 1278 -1006-994=12 -위는 6 70709 142)10040678 994 1006 994 1278 1278 모두 깨짐