미시경제학 질문에 답변해 주세요.

직접 작성한 글이므로 표준적인 답변이 아니오니, 추론 과정을 확인하시려면 다시 확인해 주시기 바랍니다.

질문 1

1. 보너스 없음, 기간 1 소득. 은 300위안, 2기 소득은 625위안

1단계: 독립변수와 종속변수의 함수 설정

1기의 소비 x와 2기의 소비 y 간의 관계는 다음과 같습니다. y=625+(300-x)* 0.25=-0.25x+700, 기간 1의 소비 x 값 범위는 0≤x≤300,

유용함수 u=(x^0.8) *(y^0.2)=(x^0.8 )*[(-0.25x+700)^0.2],

그러면 기간 1의 소비 x에 대한 효용 u의 도함수는 0.8(x ^-0.2)*[(-0.25x+700)^0.2 ]+0.2*(-0.25)*[(-0.25x+700)^-0.8]*(x^0.8)=0.05*(x^-0.2 )*[(-0.25x+700)^-0.8]* (-5x+11200),

0=x=300이므로 9700=-5x+11200=11200,

그리고 0≤0.05*(x^-0.2) *[(-0.25x+700)^-0.8]이기 때문에

그래서 x에 대한 u의 도함수는 항상 0보다 큽니다. x의 바람직한 범위 내에 있으므로 x가 증가함에 따라 u도 증가합니다.

따라서 x=300일 때 max(u)=u1(질문에 따르면, 계산할 필요가 없습니다) u의 특정 값1)

2. 보너스, 1기 소득은 300위안, 2기 소득은 1,250위안 1단계: 독립변수와 종속변수의 기능 설정

x와 y의 관계는 y=125(300-x)*0.25=-0.25x+1325이며, x의 값 범위는 0≤x≤300인 경우,

유용함수 u=(x ^0.8)*(y^0.2)=(x^0.8)*[(-0.25x+1325)^0.2],

그러면 x에 대한 u의 도함수는 0.8 (x ^-0.2)*[(-0.25x+1325)^0.2]+0.2*(-0.25)* [(-0.25x+1325)^-0.8 ]*(x^0.8)=0.05*(x^-0.2 )*[(-0.25x+1325)^-0.8]*(-5x+21200),

0≤x≤300이므로 19700≤-5x+21200≤21200,

그리고 0≤0.05*(x^-0.2)*[(-0.25x+1325)^-0.8]이기 때문에

그래서 x에 대한 u의 도함수는 항상 0보다 큽니다. x의 바람직한 범위 내에서 u는 x의 증가에 따라 증가합니다.

그래서 x=300일 때 max(u)=u2(질문에 따르면, 특정 값을 계산할 필요가 없습니다) of u2)

3. 요약하면 보너스 유무는 기간 1의 소비에 영향을 미치지 않습니다.

4. 또한 효용함수 u=(x^0.8)*(y^0.2)에 따르면 x=y일 때 x에 대한 u의 편도함수임을 알 수 있다.

즉, 두 기간의 소비가 동일할 때 기간 1의 소비가 효용 가치에 대한 한계 기여도가 더 큽니다. 즉, x가 1만큼 증가했을 때 u의 증가폭이 x가 1만큼 증가했을 때의 증가량보다 크다. 단위가 y일 때는 커야 한다.

그리고 x

2기간의 보너스는 이러한 추세를 더욱 강화할 뿐입니다.

질문 2

와인의 순현재가치함수 설정:

i를 와인을 보관한 연수(현재 기간의 i=0)라고 하겠습니다. ), 즉, i년에 판매된 와인까지 보관하고, P를 현재 기간에 구입한 와인의 가격(알 수 없는 상수)이라고 하면,

i년의 와인 가치는 20배입니다. +40이고 현재 가치는 (20x+40)/[(1+0.1)^i]입니다.

그러면 순 현재 가치는 NPV=(20x+40)/[(1+0.1 )^i]-P,

NPV 쌍 i의 도함수를 구합니다. 즉, 20*(1.1^-i)-20ln1.1*(i+2)*(1.1^-i)= 20*1.1^-i*[1-ln1.1*(i+2) ]

도함수를 0으로 두면 i0=8.49라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 도함수는 양수이고 i가 증가할수록 NPV가 증가합니다. i>8.49일 때 도함수는 음수이고 i가 증가할수록 NV는 감소합니다.

그래서 i=8/9일 때입니다. , max(NPV), 계산 후 NPV(i=8)=93.3-P, NPV(i=9)=93.3 -P, 즉 max(NPV)= 93.3-P,

성공적인 투자를 위해서는 NPV>0, 즉 93.3-P≥0, 즉 P≤93.3이 필요합니다