기금넷 공식사이트 - 금 선물 - 요약 | 확률 이론 및 수학 통계의 전생
요약 | 확률 이론 및 수학 통계의 전생
통계학은 젊은 과학이다. 인류의 통계 실천은 카운트 활동에 따라 생겨났기 때문에 통계 발전의 역사는 고대 원시 사회, 즉 5 천여 년 전으로 거슬러 올라갈 수 있다. 그러나 인류의 통계 실천을 이론 총결의 높이로 끌어올릴 수 있다. 즉, 시스템의 과학통계학이 되기 시작한 것은 불과 300 여 년의 역사지만 근대적인 일이다. 통계 발전의 개요는 크게 고전적인 기록 통계, 현대의 묘사 통계, 현대의 추론 통계의 세 가지 형식으로 나눌 수 있다.
20 세기 들어 과학기술이 급속히 발전하면서 사회에 큰 변화가 일어나고 통계학도 빠르게 발전하는 시기에 접어들었다. 일부 과학자들은 심지어 우리 시대를' 통계시대' 라고 부른다. 분명히, 20 세기에 통계과학의 발전과 그 미래는 획기적인 의미를 부여받았다.
16 세기? 이탈리아 학자 gero lamo card ano (1501.9.24-1576.9.2/kloc-0 그는 고전 확률론의 창시자이다.
1646 프랑스 수학자 블레스 파스칼 (1623.6.19-1662.8./ 그들은 상류 사회의 도박꾼과 아마추어 철학자가 보낸 문제를 함께 해결했다. 그는 왜 어떤 팀에서 주사위 세 개를 던지면 항상 돈을 잃는지 알 수 없었다. 이 문제를 해결하는 과정에서 확률론과 조합론의 기초를 세우고 확률론 문제를 해결하는 일련의 방법을 얻어 현대 확률론의 기초를 다졌다.
17 13 년 스위스 수학자 제이콥 버누이 (1654.12.27-/Kloc-) 그는 확률론을 수학 분기로 만든 창시자이다. 나중에, 러시아 수학자와 역학가 체비세프 (а а а а а а а а а)? -나도 알아? ф 내 ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф,1821.5.26-1894.12
1733 년, 독일 수학자, 천문학자 드 모이퍼 (1667.5.26-1754./Kloc- 나중에, 이 결과는 피에르 사이먼 라플라스에 의해 일반적인 상황으로 확대되었다. 후인칭' 드모빌 라플라스 중심 극한 정리' 는 확률론 역사상 두 번째 극한 정리이자 첫 번째 중심 극한 정리다.
1763 년 영국 수학 통계학자 토마스 베이즈 (1702- 176 1) 가 베이시안 통계 이론을 발표했다. 같은 해 리처드 프라이스는 베이시안 결과를 정리해' 베이시안 공식' 을 제시했다. 베이직스는 확률론과 수리통계의 초기 발전에 중요한 영향을 미치는 두 인물 중 한 명이다 (다른 하나는 블레스 파스칼).
1809 독일의 수학자 존 칼 프리드리히 고? ,1777.4.30-1855.2.23)' 천체 우회 운동 이론' 이 발표되었는데, 그 중 하나는' 데이터 조합' 에 관한 것이다. 이 섹션에서 그는 오차 분포의 이론을 논술하고, 이 과정에서' 정규 분포' 를 독립적으로 유도해 정규 분포의 응용을 확대했다. 같은 해 가우스는' 최소 제곱 법' 을 제안했다.
18 12 년, 프랑스의 유명한 천문학자, 수학자 피에르-사이먼 드 라 프라이스 후작 (1749.3.23- 이 책에서 그는 확률의 고전적인 정의 ("클래식 확률" 이라고도 함) 를 처음으로 명확하게 정의하고 확률론에서' 차이 방정식' 과' 생성 함수' 와 같은 보다 강력한 분석 도구를 도입하여 확률론이 간단한 조합연산에서 분석법으로의 전환을 실현하고 확률론을 새로운 발전 단계로 끌어올렸다.
182 1 년, 독일 수학자 가우스는 정규 분포의' 대우도 추정' 을 제안했다.
1920 년대 핀란드 수학자 jarl w aldemar lindeberg (1876.8.4-1932.12./kk
1837 년 프랑스 수학자 시미안 데니스 포아송 (1781.6.21-/Kloc 이 분포는 일찍이 베르누이 가문에 의해 묘사되었다.
1863 년 아벨이 처음으로 χ 를 제기했습니까? 분포는 나중에 Hermert 와 현대통계학의 창시자 중 한 명인 Karl Pearson 이 각각 1875 와 1900 에서 파생되었다.
1875? 영국 과학자, 탐험가 프란시스 골튼 (1822.2.16-191/kloc-) 분석을 통해 얻은 데이터를 통해 그는 마침내.
1888? 프란시스 골턴은' 관련 지수' 라는 개념을 제시했고, 이를 바탕으로 그래프를 사용하여 관련 계수를 추정하는 방법을 개발했다. 같은 해 그는 한 논문에서' 관련 계수' 에 관한 첫 번째 공식 수치를 제시하여 두 변수 사이의 상관도를 정량적으로 묘사했다.
19 세기 후반에 러시아 피터부르크 학파가' 무작위 변수' 를 도입했다. 이것은 확률론이 고전 확률 시대에서 현대 확률 시기로의 전환을 상징한다.
1895? 통계학자 칼 피어슨 (1857.3.27-1936.4.27) 이 먼저' 바이어스' 를 제시했다.
1900 년, 독일의 수학자 데이비드 힐버트 (1862- 1943) 는 확률의 공리적 정의를 제시하여 모든 무작위 현상에 적용되는 확률의 가장 일반적인 정의를 해결했다.
1900 년 영국 수학자, 생물 통계학자 칼 피어슨 (1857.3.27-1936.4.27) 같은 해 그는 유명한 χ 를 도입했습니까? 맞춤 우수성 테스트 "를 참조하십시오. 칼 피어슨은 20 세기 통계학의 위대한 창시자로 20 세기 통계학의 아버지로 불린다. 그의 일은 통계학이 통계학을 추론하는 역사 단계에 이르기까지 승승장구하여 통계학의 빠른 발전을 위한 견고한 기초를 다졌다.
190 1 년? 칼 피어슨 (Karl Pearson) 은' 주성분 분석' (다변량 통계 분석의 고전적인 방법) 을 제시했지만 무작위가 아닌 변수만을 겨냥했다. 1933 미국에서 공인된 통계 경제학 수학 거장 해롤드 호틀린 (1895- 1973) 이 무작위 변수로 보급됐다.
1905? 통계학자 칼 피어슨 (1857.3.27-1936.4.27) 이 처음으로 첨도를 제시했다. (s: 여러분이 그 중 작은 영리함을 눈치 채셨는지 모르겠습니다. 피어슨은 10 년 전에 먼저 편향을 제기한 다음 모멘트 추정, χ? 맞춤 우수도 검사와 주성분 분석을 거쳐 최고 상태를 제시했다. 피어슨이 편견을 생각하도록 영감을 준 것은 무엇입니까? 깊이 생각해 볼 만하다. ) 을 참조하십시오
20 세기 초, 칼 피어슨 (K. Karl Pearson) 은' 가설 검사' 를 제안했고, 후비 힐은 완벽했고, 결국 니만과 피어슨 (E.Pearson) 이 상대적으로 완전한 가설 검사 이론을 제시했다.
1908 년 영국 통계학자 고셋은' 생체통계학' 잡지에' 학생' 이라는 필명으로 논문을 게재했다 이 기사는 "t 분포" 를 제시합니다. T분포의 발견은 통계사에서 획기적인 의미를 지녔으며, 정규분포가 천하를 통일하는 국면을 타파하고 작은 샘플 통계 추론의 새로운 시대를 열었다. 이후 Fisher 는 자신의 증명서의 허점을 알아차리고 1922 에서 이 문제에 대한 완전한 증명을 제공하고, T분포의 분위수표를 작성했다.
1909-1920 덴마크 수학자와 전기 엔지니어 A.K.Erlang 은 확률론으로 전화 대화를 연구하여' 대기론' 을 개척했다.
1920 랜덤 시퀀스의 발전 변화 법칙을 더 정확하게 추정하기 위해 학계는 1920 년대부터 수학 통계 원리를 이용하여 시계열을 분석하기 시작했다. 연구의 중점은 표면 현상을 총결산하는 것에서 시퀀스 값의 내적 관계를 분석하는 것으로 옮겨져 응용통계학과' 시계열 분석' 을 개척했다.
1922 년 R.A.Fisher 가 공식적으로' 충분한 통계' 를 제시했는데, 그 사상은 천문학자 에딩턴과 추정된 표준 편차에 대한 논쟁에서 비롯된 것이다. 같은 해, 그는 가우스 182 1 년을 기초로 다시 한 번' 대우도 추정' 이라는 사상을 제기하고 그것의 성격을 증명하여 대우도 방법을 광범위하게 응용하였다.
1924 년 벨 연구소의 월터 A 월트 A 휴하트 박사는 상급자에게 보내는 비망록에서' 통제도' 를 사용하라는 건의를 했다. 품질 관리도는 통계 원리를 적용하여 제품의 품질을 제어하는 그래픽 방법입니다. 그는 통계 품질 관리의 아버지 (SQC) 이다.
1924? 영국 통계학자, 유전학자, 현대통계과학의 창시자인 로널드 엘머 피셔 (1890- 1962) 가' F분포' 를 제안해 성의 첫 글자로 이름을 지었다. 나중에 그는' 분산 분석 (ANOVA)' 을 제안했다.
로널드 엘머 피셔 (1890- 1962) 는 칼 K 피어슨 (Karl K.Pearson) 이 소개한 맞춤 적합성 테스트를 보완합니까? 。 즉, 실제 문제에서, 때로는 모든 것이 k 개의 미지의 매개변수에 달려 있고, 그리고 피어슨 정리가 다시 성립되는 것이다. (토마스 A. 에디슨, 실패명언) Fisher 는 동일한 조건에서 MLE 방법을 사용하여 K 위치 매개변수를 추정한 다음 추정값을 계산할 수 있음을 증명했습니다. 이 시점에서 유사한 통계량은 점차 카이 제곱 분포를 따르지만 자유도는 r-k- 1 입니다.
1928 년, Neyman 과 E.Pearson 은' 우도비 검사' 를 제안했다. 이는 널리 사용되는 검사 방법으로, 가설 검사에서 MLE 의 지위가 점 추정에서의 지위와 같다.
1929 소련 수학자 알렉산더 야코프레비치 친 а а а а а а а? ❏ ❏ ❏ ❏ ❏ ❏ ❏ а а а а 1894.7.19-1959.1/kloc-;
1929 에서 Baehrens 는 정보가 없으면 정확한 신뢰 구간을 찾도록 제안했고 M 과 N 은 모두 크지 않았다. 이것은 역사상 유명한' 버렌스 피셔 문제' 이다.
1933 년, 소련 수학자 안드레 콜모고로프 (1903.4.25-1987./Kloc-0 미적분학처럼 엄격한 수학체계로 만드는 동시에 고전적인 의미와 통계적 의미의 정의를 담고 있기 때문에 수학 자체의 요구뿐만 아니라 자연과학, 심지어 공학기술의 요구에도 적응했다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)
1933? 미국 수리통계학자, 경제학자 해롤드 호틀린 (1895-1973) 이 최초로' 주성분 분석' 을 제기했다. 이것은 약간의 정보 손실을 전제로 직교 회전을 통해 여러 지표를 여러 종합 지표로 변환하는 다변량 통계 분석 방법입니다.
1934 년, 미국 통계학자 J. 나이만 (1894–1981) 은 엄격한 간격 추정 이론을 만들었습니다. 신뢰 계수는 이 이론에서 가장 기본적인 개념이다. 특정 정확도 및 정밀도 요구 사항에 따라 전체 분포 매개변수 (또는 매개변수의 함수) 의 실제 값 범위를 추정하기 위해 전체 샘플에서 추출한 샘플을 통해 적절한 간격을 구성합니다.
인도의 저명한 통계학자 마할라노비스 (1893- 1972) 가 마하라노비스 거리를 제시했다.
1938 H. Wold 는 그의 박사 논문' 통계 시계열 분석 중 연구' 에서 유명한' Wold 분해 정리' 를 제시했다 이 정리는 현대 시계열 분석 이론의 영혼이다. Cramer 는 196 1 에서 이러한 분해 사상이 불안정한 시퀀스에도 사용될 수 있음을 증명했다. 클렘 분해 정리는 어떤 시퀀스의 파동도 확실성과 무작위성의 영향을 동시에 받는 것으로 볼 수 있음을 보여준다.
1945 년 윌콕슨 (F. Wilcoxin) 이' 통계량' 을 세웠다. 순서 및 검사라고도 하는 합계 테스트는 비패라메트릭 검사입니다. 전체 분포의 구체적인 형태에 의존하지 않으며, 연구 대상의 분포 또는 알려진 여부를 고려하지 않고 적용되므로 실용성이 있습니다.
1950 에서 E.L. Lehmann 과 H. Scheff 는' 전체 통계' 라는 개념을 제시하여 예측가능한 함수 (즉, 매개 변수 함수의 편향되지 않은 추정의 존재) 를 찾는 UMVUE 에 대한 완전한 통합 측정 방법을 제공합니다.
1955 에서 Stein 은 차원 P 가 2 보다 클 때 정규 평균 벡터의 최소 평방 추정치를 수용할 수 없다는 것을 증명했습니다. 즉, 다른 추정이 어떤 의미에서 가장 작은 2 곱하기 추정보다 일관되게 낫다는 것을 알 수 있습니다.
Lindley 등은 1960 에서 샘플 양이 충분할 때 1 에 가까울 수 있다고 지적했다. 즉, 가치 검사와 베네치아 검사의 결론은 반대이기 때문에 Lindley 역설이라고도 한다.
1965 에서 W.F.Massy 는 다원통계분석에서 주성분분석 (PCA) 을 근거로' 주성분회귀' 를 제안했다.
1977? 하버드 대학의 수학자 A.P.Dempster 등은 숨겨진 변수의 확률 모델 매개변수를 가장 크게 추정하는' EM 알고리즘' 을 제안했다.
1995 뉴질랜드 오클랜드 대학의 Ross Ihaka 와 Robert Gentleman 은 S 언어 (S 언어는 AT& 가 작성했습니다. T Bell Laboratories 는 데이터 탐색, 통계 분석 및 도면을 위한 해석 언어를 개발하고 새로운 시스템을 개발했습니다. 이 두 과학자의 이니셜은 모두 R 이기 때문에 시스템 소프트웨어의 이름은' R' 이다.
케임브리지 대학: 칼 피어슨, 피셔, 프란시스 골튼, 마할라노비스
에딘버러 대학교: 토마스 베이지안
파리 공대: 모엔 데니스 포아송, 리비
카온 대학교: 피에르 사이먼 라플라스
고네스버그 대학 (현재 칸트 발트해 연방대학): 데이비드 힐버트.
괴팅겐 대학교: 존 칼 프리드리히 가우스 (부터 18)
브렌릭 기술대학: 존 칼 프리드리히 가우스 (부터 14)
바젤 대학교: 제이콥 베르누이.
모스크바 대학교: 안드레 콜모고로프, 체비세프, 알렉산더 야코프레비치 친
캘리포니아 대학 버클리: 월터 a. 휴하트
워싱턴 대학교: 해롤드 호틀린
1, 칼 피어슨은 코젯의 선생님이다. 코젯은 1906 부터 1907 까지 칼피어슨에 가서 통계학을 공부하는데, 소량의 데이터에 대한 통계 분석에 초점을 맞추고 있다.
골턴은 칼 k 피어슨의 선생님입니다.
참고 자료:
[1] 바이두 백과
[2] 현대 통계학 발전의 주선인 칼 피어슨의 생애, 사상, 업적.