켈리 공식은 대학 학자입니까?

투자에서 가장 중요한 공식 중 하나-켈리 공식

선비 4 13

취무는 정자 반권으로 되어 있어, 앉아서 하늘이 넓다고 할 수 있다. (공자, 논어, 논어, 독서명언)

주식 시장 칼럼에 있는 것들.

켈리 공식이란 무엇입니까?

켈리 공식 (Kelly formula) 은 독립적으로 반복되는 도박 게임에서 원금의 장기 성장률을 가장 빠르게 하는 도박 전략이다. "독립 반복" 은 각 베팅 간의 독립성과 독립성을 강조하고, "장기" 는 우연한 요소를 배제하고 확률의 관점에서 바라보는 것을 강조한다.

켈리 공식의 내용은 무엇입니까?

만약 당신이 투자를 한다면, 이길 확률은 P 이고, 질 확률은 (1-P) 이고, 이길 때 이윤의 비율은 A 이고, 질 때 결손의 비율은 B 라면, 매번 최적의 투자 창고 C 는 다음과 같습니다.

그럼 이 공식이 맞나요?

우리는 잊혀진 수학 지식으로 증거를 만듭니다.

만약 당신이 N 번을 투자한다면, 매번 창고 위치 백분율이 H 이고, 당신은 M 회, 손실 N-M 회, 초기 자본이 Z0 이라면, N 회 투자 후의 총자산 Zn 은 다음과 같습니다.

이 공식은 너를 어지럽게 하지? 자, 미화를 해보죠. (양쪽에서 동시에 로그를 가져옴) 이렇게 됩니다.

고등학교 수학 문제 해결 경험에 따르면, 더 변형, 어쨌든 재생:

그럼, 대학 고등수학이 한계를 찾는 지식에 따르면 n 이 무한대가 되면 M/n = P, (N-M)/n = (1-P), 위의 공식은 다음과 같습니다.

그런 다음, 위의 함수는 H 의 2 차 미분이 0 보다 작다는 것을 (독자가 증명하는 것은 단지 자신의 수학 지식을 공고히 하는 것) 대학의 높은 수의 도수에 대한 지식으로, 그 1 차 도수가 0 과 같을 때 최대값을 얻을 수 있다. 그 1 차 미분은 다음과 같습니다.

그런 다음 0 과 같도록 합니다.

마지막으로 중학교 지식으로 단순화 한 후:

카드는 꼭!

분명히 공식 P*a-( 1-P)*b 는 e 를 기대하는 것입니다.

B 를 1 으로 설정하면 원금 손실을 나타내므로 다음과 같습니다.

간단히 말해서, 손해를 볼 확률 (1-P) 이 있다면, A (이익) 가 아무리 크더라도 P 를 초과하지 마십시오. 즉, 손해를 볼 확률이 0 이 아니면 반드시 창고를 가득 채우지 않아야 합니다. 적자광의 확률이 0.5 에 달한다면 반창고를 초과해서는 안 된다. 10 배, 20 배의 이윤이 있을 가능성도 있다. 이 결론은 선물, 옵션, 권증, 대출 등의 투자에 특히 의미가 있다. 많은 사람들이 선물, 옵션, 외환 등의 거래에서 큰 손실을 입거나 오래 놀면 모두 손해를 본다. 그 이유는 그들이 가능한 고액의 이윤에 유혹을 받아 창고가 너무 큰 경우가 많기 때문이다 [1].