켈리 공식을 이용하여 창고를 어떻게 관리합니까?

켈리 공식 (Kelly formula) 은 John L.Kelly.Jr 이 1956 에 발표한 벨 시스템 기술지에 특정 도박 게임에서 베팅 비율을 계산하여 사용자 자금 증가율을 극대화하는 데 사용됩니다.

켈리 공식에는 몇 가지 특징이 있다.

1, 켈리 공식은 여러 번 반복되고 많은 수를 충족시키는 전제하에 작성되어야 합니다.

성공률은 고정되어 있습니다.

이익은 고정되어 있습니다.

켈리 공식의 원래 표현식은 다음과 같습니다.

(2) 총 배상률

총 배상률은 원금을 포함한 배상률을 가리킨다. 예를 들어, 한 번에 1 원을 걸면 1 원을 잃고, 이기면 3 원 (1 위안 포함) 을 이긴다.

그럼 이 메모의 총 배상률은 3: 1 이고, 순 배상률은 2: 1, 순이익은 2 위안입니다.

(3) 응용 사례

한 도박 게임이 있는데, 한 번에 60% 의 승률을 기록하고, 잃을 때 전체 베팅 금액을 잃고, 이길 때 3 배의 베팅 금액 (베팅 금액 포함) 을 얻을 수 있다고 가정해 봅시다.

매번 얼마를 걸어야 증자를 가장 빨리 할 수 있습니까?

이 도박 게임에서 승률 p=60%, 총 배상률 k=3 은 켈리 공식에 대입하면 최고의 베팅 비율을 얻을 수 있다. f* = 40%.

즉, 남은 자금의 40% 를 걸면 가장 빨리 자금을 증액할 수 있다는 것이다.

(1) 켈리 변형

위의 분석에서 볼 수 있듯이, 순 배상률 = 총 배상률-1, 현재 도박의 순 배상률은 B, B = K-1입니다.

도박판이 질 확률이 1-p 라고 가정해 봅시다.

F* = (kp- 1)/(k- 1) 에 위 변수를 대입하면 켈리 공식에 해당하는 공식은 다음과 같습니다.

(2) 응용 사례

선물 시장을 예로 들다. 투자 기회가 있습니다. 이윤 확률 p=30%, b=3 입니다. 창고를 열 때 얼마를 가져가야 합니까?

F 1 =6.7%

투자 기회가 있습니다. 이윤 확률 p=70%, b=5 입니다. 창고를 열 때 얼마를 받아야 합니까?

F2 =64%

W = 10%, l = 20%, 이익확률 p=70% 를 이길 수 있는 투자 기회가 있다고 가정해 봅시다. 창고를 열 때 얼마를 받아야 합니까?

이번 투자에서 승률 p=70%, 순배상률 b=0.5 (b=W/L), 공식 f =(bp-q)/b 는 F3 = 10% 로 계산됩니다.

(3) 위치 계산 공식

켈리 공식의 본질은 위험관리다. f= 10% * 는 우리가 남은 자금의 10% 로 위험을 감수해야 한다는 것을 의미한다. 즉, 손실 중지 금액은 남은 자금의 10% 여야 한다.

공식에 따른 벤처 캐피탈 = 포지션 * 중지 손실 퍼센트:

위치 = 벤처 캐피탈/중지 손실 퍼센트

따라서 이 투자에 대한 우리의 포지셔닝은 M=f*/L=50% 여야 합니다.

B=W/L 을 위치 계산 공식 M=f*/L 로 대체하여 다음과 같이 단순화했습니다.

공식 검증을 넣으면 결과는 여전히 50% 입니다.

(4) 켈리 공식 및 레버

켈리 공식은 위험자금의 비율을 계산하기 때문에, 예상 이익이 크거나 정지손실률이 작은 경우 창고는 100% 보다 클 수 있습니다.

예를 들어, 60%, 중지 손실 10%, 중지 이익 10% 의 투자 기회가 있습니다.

공식 (pW-qL)/WL 을 계산에 대입하여 최적의 위치인 M=200% 를 얻습니다.

켈리 공식에 따르면 이번 투자는 남은 자금의 20% 로 위험을 감수해야 하지만 정지손실률은 10% 이므로 창고는 200% 여야 한다.

이론적으로 돈을 빌려 창고를 지을 수도 있고, 지렛대를 이용할 수도 있다.

따뜻한 팁: 삶을 소중히하고 레버에서 멀리 떨어져있어 라!

둘째, 구현의 어려움:

1, 투자마다 일정한 성공률을 가지기는 어렵다.

어떤 투자든 어느 정도 위험이 있기 때문에, 우리는 초기 성공률이 얼마인지도 모르고, 고정 성공률은 말할 것도 없다. 예를 들어, 오늘 밥을 먹고 목이 메어 죽을 확률은 얼마나 됩니까? 당신은 알 수 있습니까? 그럼 주식이나 선물을 사면, 이 단일 성공 수익이 얼마나 될까요? 당신은 보증할 수 있습니까? 물론 어렵습니다. 우리가 역사적 데이터로 확률 분포를 하고 통계를 해도 고정된 성공률은 아니다. 그것은 단지 신뢰 구간 내의 성공 확률일 뿐이다. 100% 고정이 아니라 켈리 공식 100% 고정이다.

2. 매번 이윤을 고정할 수 없다. 내가 매번 흑자를 멈출 수 없다고 말하는 사람이 있습니까? 예를 들어 10 의 이윤을 정할 것이다. 어차피 매번 최대 이익 10 점이지만 매번 이길 수 있다고 보장할 수 있나요? 만약 손해를 본다면요? 너는 네가 계산하기에 충분한 돈이 있다고 확신하니? 그래서 당신의 이윤도 불확실합니다. 설령 네가 흑자를 멈추더라도 시장은 여전히 반대 방향으로 날고 있다 해도, 너는 막을 수 없다. 결국 너는 직접 폭로되었다. 물론, 만약 당신이 주식을 산다면, 즉 중석유의 최고점에 있을 때, 당신은 여전히 주주이거나, 다른 주식을 사서, 직접 시장에서 물러날 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 주식명언) 그래서 매번 이윤이 고정되어 있다는 것을 보장할 수 없다.

3, 큰 수를 여러 번 반복할 수 있다고 말하는 것은 비교적 어렵다. 너는 이윤도 보장할 수 없기 때문에, 너는 여러 번 많은 만족을 반복하기가 매우 어렵다. 왜 주식 선물 시장에서 수십 년을 살 수 있는 사람들은 모두 자신이 대단하다고 느낍니까? 큰 수를 만족시키기 때문에 강하다. 큰 수에서 탈락할 수 있다면 당연히 동그라미를 칠 수 있는 곳이 있을 것이다. 하지만 선물처럼 많은 투자자들이 3 개월 만에 와서 죽고, 어떤 사람들은 수십 년을 살 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 희망명언) 주식에 있어서, 대부분의 사람들은 주식시장에 생존할 수 있는 몇 가지 주식에 지나지 않는다. (알버트 아인슈타인, 주식명언) 그래서 많은 사람들을 만족시키려면, 당신은 이 시장에서 계속 살아야 하고, 탈락하지 않아야 합니다.

셋. 결론:

예상 1 이 양수일 때 켈리 공식은 파산하지 않고 자산 창고 통제를 늘리는 가장 빠른 방법입니다. (나는 낮은 것으로 이해한다)

2 기대치가 0 이고 음수이면 베팅을 중지합니다. "제로 기대는 가치의 중심이라는 것을 이해합니다."

기대치가 같은 상황에서 시스템의 승률을 높이면 최대 창고를 높이고 자산 증가율을 높일 수 있습니다. (창고 위치 제어가 중요합니다)

켈리 공식이 주식과 선물시장에 적용될 때 시장 상황이 다르기 때문에 지나치게 급진적인 켈리 공식을 사용하여 창고를 계산할 수 없습니다. (이론적 제한 및 위험)

켈리 공식을 개선하거나 간소화하여 주식 및 선물 시장에 적용합니다. (모델 최적화)

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끝내다.

안녕하세요. 저는 검청입니다. 저는 이미 재정적 자유를 실현했습니다. 내 문장 들이 더 많은 친구들이 재정적 자유를 이룰 수 있도록 도와 주길 바란다.