몬테카를로 시뮬레이션에 기초한 홍콩 항생지수 선물 VaR 실증 연구

2? 중국 건설은행 내몽골 지점, 내몽골 후허 하오 터 0 10000)

요약: 이 글은 몬트캐롤 시뮬레이션 (MC) 에서 계산한 VaR 방법을 이용하여 매개변수법과 역사 시뮬레이션법의 결함을 극복하고 홍콩 항생지수 선물에 대한 실증연구를 실시하여 우리나라가 곧 개방할 주가선물 시장의 위험통제를 위한 참고할 수 있는 사고와 방법을 제공한다. -응?

키워드: 주가 지수 선물;

VaR 모델;

몬테카를로 시뮬레이션?

중국 도서관 분류 번호: F830? 9 1(2658) 문서 id: a 문자:1007-6921(2010)

주가 선물은 투자와 헤지 기능을 겸비한 금융 수단으로 시장 참가자들에게 충격 위험을 제공할 수 있는 방법이다. 1982 가 출시된 이후 체계적인 위험을 효과적으로 피할 수 있게 되면서 급속도로 발전했다. 그러나 주가 선물의 거래 과정에서 빈 매커니즘과 지렛대 거래가 도입되어 그 위험은 주식현물시장보다 훨씬 크다. 위험, 특히 시장 위험을 효과적으로 방지하고 금융 및 경제 안정을 유지하는 방법은 금융 연구 분야에서 중요한 과제가 되었습니다. VaR 방법은 현재 금융계가 시장 위험을 측정하는 가장 중요한 도구이며, 특히 금융 파생물의 위험을 측정하는 주류 방법이다. J P Morgan 이 1994 에서 제기된 이후 많은 금융 기관에서 널리 사용되고 있습니다. -응?

1 위험 가치 (VaR) 및 측정 방법?

VaR(Value at risk) 의 문자적 의미는' 위험가치' 또는' 위험가치' 라고도 하며, 금융자산이나 포트폴리오가 정상적인 시장 변동 상황에서 겪을 수 있는 최대 손실을 가리킨다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다.?

Prob(δpδt ≤- VaR)= c?

여기서 δP 는 보유 기간 동안 포트폴리오의 손실 δ t 입니다.

VaR 은 신뢰 수준 C 의 위험값이며 확률 C 에서 손실값이 VaR 보다 크다고 할 수 있습니다. VaR 은 통계적 사고를 이용하여 시장 위험을 추정하는 방법이다. 과거 데이터를 기반으로 VaR 을 계산하는 방법은 위험 분석 및 관리에서 중요한 기본 문제입니다. 현재 많은 문헌에서는 VaR 을 계산하는 여러 가지 방법을 제시하지만, 과거 데이터에서 데이터의 실제 분포를 맞추는 방법이 관건이다. 이러한 모델과 방법은 파라메트릭 모델과 비파라메트릭 모델의 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. -응?

매개 변수 모델은 금융 자산 수익률이 특정 통계 분포에 복종한다고 가정하고 기존 샘플 데이터를 사용하여 분포의 관련 매개 변수를 추정하여 해당 VaR 값을 얻습니다. 가장 간단한 모델은 J P Morgan 의 RiskMetrics 모델입니다. 기본 가정은 수익률 시퀀스가 정규 분포를 따른다는 것입니다. VaR 은 기존 샘플 데이터의 정규 분포에서 평균과 분산을 추정하여 얻을 수 있습니다. 정규분포는 금융자산의 비정규성, 후미성, 파동집합성을 고려하지 않았다고 가정한다. Warshawsky( 1989) 및 Longin( 1995) 에서 지적한 바와 같이 정규 분포 가정 하에서 계산된 VaR 은 일반적으로 실제 위험을 과소평가합니다. 이에 따라 일부 학자들은 플루토늄 분포와 정규 분포의 혼합, GARCH 패밀리 모델 등을 제시하여 금융 자산 수익률의 분포를 설명하지만 매개변수 추정 오차가 VaR 값에 미치는 영향이 있다. -응?

비패라메트릭 모델의 경우 금융 자산 수익의 분포를 가정하거나 매개변수 값을 추정할 필요가 없습니다. 그래서 어떤 경우에는 약간의 장점이 있다. 일반적으로 사용되는 비패라메트릭 VaR 모델에는 내역 시뮬레이션과 몬테카를로 시뮬레이션이 있습니다. 과거 시뮬레이션은 시장이 비교적 안정적인 경우에만 보다 정확한 VaR 예측치를 얻을 수 있습니다. 계산은 간단하지만 실제 응용성은 강하지 않다. -응?

Monte Carlo 시뮬레이션 (MC) 은 시장 데이터를 기준으로 추정된 역사적 변동 매개변수를 사용하여 시장 요소의 미래 변동에 대한 많은 가능한 경로를 생성하는 임의 시뮬레이션 방법입니다 (역사적 시뮬레이션 방법은 시장 요소의 특정 역사적 생성 경로에서만 제한된 미래 변동 시나리오를 생성할 수 있음). 기록 시뮬레이션보다 기록 데이터가 적고 계산 정확도와 안정성이 더 높습니다. 또한 시장 요소가 정규 분포에 복종한다고 가정할 필요 없이 비선형 및 비정규 문제를 해결할 때 발생하는 해결 방법의 어려움을 효과적으로 해결하는 전체 값 추정 방법입니다. 최근 몇 년 동안 외국 연구에서 광범위하게 응용되었다. 그러나 단점은 반복 횟수가 측정치의 정확도를 높일 수 있지만 계산량도 증가하기 때문에 계산이 복잡하다는 것입니다. 컴퓨터 기술의 광범위한 응용으로 계산 문제를 효과적으로 해결할 수 있기 때문에 이 글은 몬테카를로 시뮬레이션을 기반으로 한 VaR 방법을 사용하여 홍콩 항생지수 선물을 분석할 것이다. -응?

2 홍콩 항생 지수 선물의 VaR 실증 분석?

항생지수 선물 (항지 선물) 은 항생지수를 기반으로 한 선물 계약이다. 참가자들은 홍콩 주식시장의 가격 변동을 부담하기로 동의했고, 변동폭은 항생지수를 기준으로 했다. 홍콩 항생지수는 6 월 24 일 19 69, 165438 에 설립되었다. 홍콩 블루칩 주가의 주요 지표다. 이 지수는 홍콩의 각 업종을 포괄하여 강한 대표성을 가지고 있다. -응?

2. 1 샘플 및 매개 변수 선택?

일반적으로, 위험과 수익을 검증하기 위해 더 긴 역사의 데이터를 선택해야 테스트가 믿을 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 자신감명언) 그러나 주식시장이 동남아 금융위기 등의 요인에 크게 영향을 받는다는 점을 감안하면 선택 시간이 너무 길면 샘플의 일관성이 파괴될 수 있다. 따라서 항생지수가 65438+2005 년 10 월 3 일부터 65438+2005 년 2 월 30 일까지의 일일 종가 데이터를 분석 샘플 데이터로 선정해 총 246 이다. 항생지수 65438+2006 년 10 월 3 일부터 65438+2006 년 2 월 29 일까지의 일일 종가 데이터를 검사 샘플 데이터로 선택합니다. -응?

신뢰도 (1-a) 와 보유 기간 (δt) 은 VaR 에서 가장 중요한 두 가지 매개 변수입니다. 신뢰 수준이 높을수록 실제 손실이 초과하는 에너지가 적을수록 이러한 추가 손실의 수가 적어지고 결과를 검증하는 데 필요한 데이터가 많아집니다. 그러나 실제로 대량의 유효 데이터를 얻을 수 없는 제약은 더 높은 신뢰 수준의 선택을 제한하므로 95% 신뢰 수준을 선택합니다. 보유 기간은 금융기관의 거래 성격에 따라 결정된다. 선물 시장은 일일 무채결제제도를 시행하기 때문에 하루 보유 기간이 비교적 적합한 선택이다. -응?

항생 지수의 수익률은 로그 수익률의 형태입니다:?

-응?

-응?

2.2 정규성과 변동성 테스트?

다음으로, 샘플 데이터의 통계 특성 (정규성 및 변동 집계성 포함) 을 각각 검증했습니다.

-응?

2.2. 1 Q-Q 차트 테스트. Eviews 를 사용하여 항생지수 수익률의 정규성을 테스트한 결과 그림 1:?

그림에서 볼 수 있듯이, 그 노선은 직선이 아니며, 항생지수 소득 분포의 비정규를 초보적으로 판단할 수 있다. -응?

2.2.2 Jarque-Bera 파일럿. 정규 테스트의 또 다른 방법은 Jarque-Bera 검사입니다. 즉:?

여기서 n 은 샘플 양이고, s 와 k 는 각각 편향과 첨도입니다. 정규 분포 가정 하에서 바이어스는 0 이고 첨도는 3 이다.

모든 대칭 분포의 바이어스는 0 이고, 바이어스가 0 이 아닌 분포 곡선은 편향되어 있고, 두꺼운 꼬리 분포의 첨도는 >; 3. 그런 다음 eviews 소프트웨어를 사용하여 항생지수 수익률에 대한 Jarque-Bera 검사를 실시한 결과 그림 2 에 나와 있습니다.

Jarque-Bera 검사 결과를 보면 항생지수 일수익률의 JB 통계량은 1 1.57763 이고 편향은? -0.355604,? 첨도는 3.670 104, P 값은 0 에 가깝고, 이는 99% 신뢰 수준에서 0 가설을 거부하고 시퀀스가 정규 분포에 불복종한다는 것을 의미합니다. -응?

2.2.3 변동성 집계 테스트. 항생지수의 변동성에 대한 직관적인 이해를 위해 그림 3 과 같이 eviews 를 사용하여 항생지수 수익률의 시계열 다이어그램을 작성했습니다.

-응?

그림에서 볼 수 있듯이 항생지수 일수익률은 일정 기간 동안 변동이 적고, 다른 기간에는 변동이 심하고, 대판 지수에는 변동집합 현상이 있다는 것을 알 수 있다. -응?

65438+2005 년 10 월 3 일부터 65438+2005 년 2 월 30 일까지 246 거래일 항생지수 일일 종가 데이터를 기준으로 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 다음 거래일 (65438+2006 년/KLOC-0 형상 브라운 운동을 상하이 지수 변화를 반영하는 임의 모델로 선택합니다.

여기서 T 는 T 순간의 항생지수, t+i 는 t+I 시의 항생지수, μ는 항생지수의 일일 평균 수익률을 나타냅니다.

σ 항생 지수의 일일 수익률의 변동성을 나타냅니다.

ε은 무작위 변수를 나타내며 표준 정규 분포에 복종한다.

-응?

S t+ 1, s t+2 는 어디에 있습니까? , ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

2 단계와 3 단계, 1 ,000 단계를 반복하여 200 년 10 월 3 일 항생지수 1 ,000 가지의 가능한 종가를 시뮬레이션합니다.

S 1t, s2t, ..., s1000t 입니다.

VaR 계산: S 1t, S2t, ..., S 1000 T 를 오름차순으로 배열하고 5% 분위수 S min5% T 를 구하면 95% 신뢰 수준을 계산할 수 있다

Eviews 프로그래밍을 사용하여 위의 단계를 계산하면 다음 거래일 (65438+2006 년 10 월 3 일) 에 항생지수의 VaR 값의 절대 로그를 -225.438+036 으로 얻을 수 있습니다. 이에 따라 eviews 를 이용해 249 회를 반복해 2006 년 6 월 3 일부터 2006 년 2 월 29 일까지 r max 의 일일 VaR 은 249 개 95% 를 기록했다. 。 다음 그림은 실제 일일 수익률과 몬테카를로 시뮬레이션을 기반으로 한 일일 VaR 간의 r max 입니다. 。 -응?

2.3 몬테카를로 시뮬레이션을 기반으로 한 VaR 검증?

다음은 Kupiec 의 고장 주파수 테스트 방법입니다. 테스트 샘플은 2006 년 6 월 38 일부터 2006 년 2 월 29 일까지 249 거래일의 지수 종가이다. 이 문서의 실효 테스트 방법에 따르면 샘플 수가 246 이고 신뢰 수준이 95% 인 경우 비거부 필드는 6 입니다.

구체적인 테스트 결과는 다음과 같습니다.

-응?

몬테카를로 시뮬레이션은 항생지수 테스트를 통해 몬테카를로 시뮬레이션이 95% 신뢰 수준에서 위험을 잘 예측할 수 있음을 보여줍니다. -응?

3 결론?

위 연구에서 알 수 있듯이 몬테카를로 시뮬레이션에 기반한 VaR 은 가격 변동에 민감하고 맞춤성이 뛰어나 위험을 잘 예측할 수 있다. 이 글의 연구는 우리나라가 곧 내놓을 주가 선물 시장에 대해 어느 정도 참고의의가 있다. 그러나 몬테카를로 시뮬레이션의 VaR 을 지속적으로 향상시키고 주가 지수 선물 시장 위험의 정확성을 측정하여 주가 지수 선물 시장의 시장 위험을 효과적으로 측정하는 방법은 후속 연구가 될 것입니다. -응?

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