웃는 이유를 고르다

옵션 스마일 (Option smile) 은 변동률 미소라고도 하며 옵션 암시적 변동률과 행동권 가격 관계를 설명하는 곡선입니다.

Black-Scholes 옵션 가격 모델은 주가 변동률이 변하지 않는다고 가정하지만 실제 시장에서 옵션 가격의 함축된 변동률 곡선은 중간 낮은 양쪽의 높은 상반달 모양, 즉 가격 외 옵션 (가상 옵션) 과 가격 내 옵션 (실제 옵션) 의 변동률이 가격 내 옵션보다 높다고 가정합니다. 웃는 입처럼.

그림을 그리면 가로축은 서로 다른 성과 가격의 옵션이고 세로축은 옵션 시가에 따라 계산된 변동률이라면 미소처럼 보입니다.

둘째, 스마일 옵션의 출현

암시적 변동률 계산 방법은 시장의 옵션 가격을 BS 공식에 대입하는 것이다. 계산 시 BS 의 모든 가설이 성립된 것으로 가정하고 변동률을 미지수로 보고 나머지는 이미 알고 있는 것으로 간주한다. 따라서 각 옵션의 시장 가격은 변동률로 계산할 수 있습니다.

시장에서 옵션 가격의 변동은 암시적 변동률의 변화로 이어질 수 있으며, 옵션 시장 가격이 높을수록 암시적 변동률이 높아진다.

가격 외 (가상) 옵션과 가격 내 (실제) 옵션의 변동률이 가격 내 옵션 (즉, 옵션 미소) 보다 높다는 것은 시장의 가격 외 및 가격 내 옵션이 거꾸로 매달릴 때 가격이 높다는 것을 보여준다.

시장 가격 외 및 가격 내 옵션은 BS 모델에 의해 주어진 가격보다 높은 가격을 제시하여 암시적인 변동률이 높아져 변동률 미소도를 만들어 냈다. (윌리엄 셰익스피어, 윈도, 희망명언) (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 시장명언)

시장에 주어진 다양한 옵션의 가격이 너무 높지 않고 BS 모델의 가격과 정확히 같으면 계산된 암시적 변동률이 수평선이다. BS 모델은 옵션 가격을 책정할 때 일정한 변동률을 자주 사용하기 때문이다.

셋째, 미소를 선택하는 이유에 대해 더 자세히 알아보자

실제 시장 상황이 이론적 모델 (BS 공식) 에서 벗어날 때, 우리는 두 가지 사고 방향을 가지고 있다. 하나는 시장이 틀리고, 시장은 무효이다. 하나는 모델이 잘못되었고, 모델의 일부 가설은 틀렸다.

시장이 틀렸다고 생각하는 동지는 시장 참가자들이 주가가 크게 변동할 확률을 과대평가했기 때문에 옵션을 구매할 때 주가가 크게 변동한 결과, 즉 집행가격이 현재 실제 주가와는 거리가 먼 옵션 (심실/허기권) 을 구입해 당첨을 기다리고 있다고 설명했다. 이런 행동은 양끝의 옵션가격을 추가로 올려서' 양쪽의 높고 중간 낮은' 을 형성한다.

복권을 사는 사람의 심리와 비슷하다. 그들은 복권 당첨이 작은 확률 사건이라는 것을 알고 있지만, 실제로 당첨 확률을 과대평가한다. 왜냐하면 그들은 그 확률이 얼마나 작은지 진정으로 감지할 수 없기 때문이다.

모델이 잘못되었다고 생각하는 동지는 BS 모델의 주가가 무작위로 헤엄치고 수익률이 정규 분포에 복종한다는 가정이 잘못되었다고 설명했다. 모델 중소 확률 사건 (양쪽 끝) 의 확률은 실제로 훨씬 크고 검은 백조도 그렇게 드문 일이 아니다.

그들은 실제 수익률이 두꺼운 꼬리 분포를 따를 수 있다고 생각한다. 따라서 정규 분포 모델을 사용하여 후미 분포의 세계를 측정할 때 양끝이 과소평가되어 양끝에서 계산된 옵션의 이론적 가격 (심실치와 허치값) 이 현실 세계의 실제 가격보다 낮았다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)