하늘과 적이 되다

일파는 최선의 결정이 과거 모델에 의해 결정된 제한과 데이터를 기반으로 한다고 주장한다. 또 다른 파는 불확실한 미래에 대한 더 큰 주관적 신념에 기반을 두고 있다. 이것은 한 쌍의 해결되지 않은 모순이다.

베이시안 정리는 흔히 볼 수 있는 상황, 즉 우리가 특정 사건의 확률에 대해 합리적인 직관적인 판단을 내릴 때, 사건이 실제로 발생했을 때 어떻게 이전 판단을 조정할 수 있는지 알고 싶어 한다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)

많은 수의 법칙은 단순히 샘플의 관찰과 실제 값의 차이가 관찰 샘플이 증가함에 따라 사라진다는 것입니다.

"만약 인간의 본성이 운에 관심이 없고, 냉정하게 계산한다면, 사람들은 너무 많이 투자하지 않을 것이다."

시간은 도박의 결정적인 요인이다. 위험과 시간은 같은 일의 두 가지 반대이다. 내일이 없으면 위험이 없기 때문이다. 시간은 위험을 바꿀 수 있고, 위험의 본질은 시간의 범위에 의해 형성된다.

결과의 불확실성이 클수록 행동 지연의 가치가 커진다.

도박을 하는 그리스인들은 발명 확률이 없다. 왜요 그리스인들에게 진리는 논리와 공리에 의해 증명될 수 있는 것에 불과하기 때문이다. 증거에 대한 그들의 주장은 진리와 경험에 근거한 실험에 완전히 반대한다. 그리스인들은 진리와 가능성 사이에 엄격한 경계가 있다고 생각하는데, 그들은 혼돈의 자연계에 어떤 형태의 실체 구조나 조화도 상상할 수 없다.

불확실성을 처리하는 현대적인 방법은 측정부터 시작해서 기회와 확률을 사용한다. 첫 번째는 숫자입니다.

피보나치 수열은 단지 소일거리가 아니다. 임의의 피보나치 수열의 수를 그 다음 수로 나누면, 3 후의 결과는 항상 0.625, 89 후의 결과는 항상 0.618 이다. 숫자가 클수록 소수점 자릿수가 많아집니다. 숫자 2 뒤의 임의의 숫자를 그 앞의 숫자로 나누면 결과는 항상 1.6 이 됩니다. 144 이후 결과는 항상 1.6 18 입니다. 그리스인들은 이 비율을 알고 있으며, 그들은 그것을' 황금분할' 이라고 부른다.

형식은 성장과 무관하다.

그리스 정신의 독특한 자질은 그들의 증거에 대한 견지이다. 그들은' 왜' 보다는' 왜' 에 더 관심이 있다.

인도 아라비아 디지털 시스템의 핵심은 제로 발명이다.

논리적 결론이 없다면, 사상이 아무리 멀어도 멈출 것이다. 사람들이 어느 정도의 해방에 도달했다고 생각할 때만 위험관리의 개념이 나타난다.

제 3 장: 복식 부기 법의 보급.

가장 가능성있는 이유는 그리스인들이 실험에 관심이 없다는 것입니다. 그들은 이론과 증명에만 치중한다. 분명히, 그들은 가설을 증명하기에 충분한 현상을 복제하는 것을 결코 고려하지 않았다. 이것은 아마도 그들이 일상 업무가 질서 정연하고 규칙적이지 않다고 생각하기 때문일 것이다. 정확함은 신의 책임이다.

확률에는 항상 두 가지 의미가 있습니다. 하나는 미래를 나타내고, 하나는 과거를 설명합니다. 하나는 우리의 관점에 관한 것이고, 하나는 우리가 아는 사실에 관한 것이다.

카르다노가 르네상스 시대에 쓴' 기회 도박' 은 알려진 첫 번째 위험 측정에 관한 책이다.

세 프랑스인, 파스칼 페마, 네이트 마이슨 파스칼, 페르마가 처음으로 확률론을 창설했다. 이 이론은 실제 수치로 확률을 측정하는 것으로, 이전의 신뢰도에 기반한 결정과는 완전히 다르다. 페마와 파스칼의 칩 분배 솔루션은 오랫동안 사회 복지 지불에 사용되어 왔으며 현대 보험 및 기타 형태의 위험 관리의 초석이기도 합니다.

결정은 특정 결과에 대한 우리의 열망과 이 결과에 대한 확률에 대한 우리의 신뢰와 관련이 있어야 한다. 무언가에 대한 우리의 갈망의 힘은 효용이다. 공리주의는 곧 의사결정과 모험에 관한 모든 이론의 핵심이 될 것이다.

파스칼과 페르마는 분류 방법을 사용하여 미래 사건의 확률을 계산하는 열쇠를 가지고 있다.

제 5 장 65438+7 세기 후반

샘플링 테스트 방법의 사용 및 확률 계산은 보험 및 환경 위험 측정에서 매우 복잡한 파생 제품 설계에 이르는 모든 위험 관리 방법의 기본 재료입니다.

그랜트와 페티는 통계학의 공동 창립자이다.

샘플링 조사, 평균 및 일반적인 통계 분석의 프레임워크를 구성하여 정보를 의사 결정 서비스로 제공하고 향후 이벤트 발생 가능성에 대한 신뢰도에 영향을 줍니다.

할리는 죽음과 출생의 수치를 근거로 전체 인구를 정확하게 추정했다. 다음 단계는 연령 분포에 따라 양식을 설계하는 것입니다. 이 테이블은 서로 다른 연령 그룹에 대한 보험 가격을 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

또한 17 세기 후반에 현대 보험업의 싹이 돋아났다.

의사 결정과 관련된 수학적 확률의 인식을 불확실한 이벤트 확률의 추정으로 변환합니다. 과거에 원시 데이터를 수집한 상황을 바꾸어 처리 방법을 결정하다. 이 방면의 지식의 진보는 심지어 우리가 본 것보다 더 놀랍다.

6 장에서 위험과 관련된 모든 결정은 완전히 다르지만 분할할 수 없는 두 가지 요소, 객관적인 사실과 주관적인 의견을 포함한다. 확률론은 선택을 촉진하고, 베르누이는 선택을 하는 사람의 동기를 정의한다. 보누이의 기본 논점은 사람들이 위험에 대한 가치 평가가 다르다는 것이다. 부가 조금 증가한 효용은 이전에 가지고 있던 부의 양에 반비례한다. 효용 관점은 공급과 수요의 법칙의 기초가 되었다. 효용은 전체 게임 이론 체계의 불가분의 일부가 되었다.

피터 가방 퍼즐과 아름다움 50.

베르누이 역시 인적 자본의 개념을 제시했다. 그는 굶어 죽지 않는 한 아무도 아무것도 가지고 있지 않다고 믿는다. 위험은 더 이상 우리가 직면한 것이 아니라, 이미 선택 지향의 기회가 되었다.

공평한 도박에서도 도박꾼은 효용의 손실을 입는다. 재산 손실로 인한 효용 감소가 동등한 수익보다 큰 효용 증가로 인한 것이다. 그래서 자연의 경고는 도박을 전혀 하지 말라는 것이다.

7 장은 실제 경험에서 미지의 확률을 추론하는 연구에 관한 것이다.

샘플은 어떻게 그가 대표하는 전체를 더 잘 대표할 수 있습니까? 종형 곡선이 나타났다.

확률을 반전시키다. 65438+ 백만 핀 중 12 개의 불량품이 있다면 실제 불량률이 총수의 0.0 1% 에 이를 확률은 얼마입니까?

베이시안 추리시스템의 주요 응용은 새로운 정보를 이용하여 오래된 정보를 기반으로 한 확률을 수정하는 것이다. 이는 통계적 의미에서 선험적 확률과 후험 확률의 비교다.

제 8 장, 가우스의 위험관리 분야에서의 성과는 현대 위험통제관리이론의 핵심이다.

정규 분포는 대부분의 위험 관리 시스템의 핵심입니다.

주가가 진정으로 서로 독립하는지 판단하는 가장 좋은 방법은 그 변화치가 정규적으로 분포되어 있는지 관찰하는 것이다. 사실, 주가가 정규 분포 변화를 보이고 있다는 강력한 증거가 있다.

주가가 완벽한 정규 분포로 변해도 평균값은 0 이 아니다. 주가의 평균 변화는 0 보다 크다. 실제로 배당금 소득을 제외한 주가의 평균 상승폭은 연간 7.7%, 표준 편차는 19.3% 였다.

투자자가 70 년 동안 주식을 매입하고 보유한다면, 최종 결과는 좋다. 3 개월마다 2% 의 수익을 거둘 것으로 예상되는 투자자는 분명히 바보다.

한 달 동안 주가가 하락할 확률을 알고 싶다면 확률은 45% 로 계산할 수 있다. 하지만 어느 한 달 동안 주가가 10% 를 넘을 확률은 3.5% 에 불과했다. 이는 이 상황이 30 개월마다 발생할 수 있으며 주가는 15 개월마다 상승하거나 10% 하락할 수 있음을 의미합니다.

더 많은 위험을 감수하는 것은 정상적인 이탈로 인한 기회에 달려 있다.

케이틀은 확률을 도덕과 사회과학에 적용했다.

데이터 마이닝-데이터를 반복해서 연구할 수 있다면, 데이터는 당신이 증명하고 싶은 모든 것을 증명하는 데 도움이 될 것이다. (존 F. 케네디, 데이터명언)

9 장 뇌를 과도하게 사용하는 사람은 우생학의 창시자 골튼이다.

그는 천재와 우수가 유전적 특징이라는 많은 증거를 가지고 있다. 유전은 특별한 재능의 유일한 원천이다.

골턴은 보편적인 원칙, 즉 평균으로 돌아가는 원칙을 제시했다. 복귀는 이상적인 후손의 평균형으로 부모의 경향에서 벗어나 부모라는 평균형으로 돌아갈 가능성이 높다.

골턴이 제안한 해결책은 정신 장애자의 출산 자손을 제한하여 정규 분포의 왼쪽 절반에 있는 분포 수를 줄이는 것이다.

도르턴의 분석적 사고는 결국 상관관계의 개념으로 이어지는데, 이는 서로 다른 두 시퀀스의 사물의 유사성을 측정하는 데 사용될 수 있다.

골턴은 확률의 개념을 무작위성과 대수의 법칙에 기반한 정적 개념에서 동적 과정으로 바꾸었다.

제 10 장 콩꼬투리와 위험.

회귀 평균의 원칙이 의사 결정을 안내할 수 없는 이유는 무엇입니까? 첫째, 때로는 평균으로 돌아가는 과정이 너무 느리기 때문에 하나의 진동이 전체 과정을 파괴할 수 있다. 둘째, 회귀의 힘이 너무 강해서 평균에 도달해도 멈출 수 없고, 결국 평균 자체도 불안정할 수 있다. 우리는 이 평균에 대해 아무것도 모른다.

가장 똑똑한 전략은 최근 실적이 좋은 사장을 해고하고 최근 실적이 좋지 않은 사장을 고용하는 것이다. 이런 전략은 주식이 폭등할 때 팔고 폭락할 때 매입하는 전략과 비슷하다. 만약 이런 역전략이 채택이 어렵다면, 우리도 다른 방법으로 같은 효과를 얻을 수 있다. 즉, 앞으로 나아가고, 낙후된 사장을 해고하고, 우수한 지배인이 관리하는 펀드를 늘리는 것이다. 하지만 이렇게 하는 전제는 먼저 2 년을 기다리는 것이다.

장기 투자 수익률의 불확실성은 단기 투자보다 훨씬 적다. 시간이 지남에 따라 위험한 증권 투자와 안전한 투자 수익의 차이가 크게 확대될 것이다.

회귀평균에 지나치게 의존한다면, 추세 중단의 위험에 직면하게 된다.

주식 수익률이 채권 수익률에 가까워질 때마다 주가가 하락한다.

불가사의한 일이 발생할 수 있는데, 이것은 나로 하여금 과거로부터 미래를 추론하는 것이 현명한지 의심하게 한다. (채권과 주식의 상대적 관계의 변화)

평균 회귀는 어떤 조건에서는 엄청난 위력을 가지고 있지만, 다른 조건에서는 큰 재난을 초래할 수 있다.

회귀 평균 이론에 의존하지 말고 이 과정을 지지하는 가정이 적합한지 여부를 고려하지 않고 행동하기 시작한다. 골턴의 발언은 매우 현명하다. 그는 우리에게 평균적인 관점만이 아니라 광범위한 관점을 감상하도록 격려했다.

1 1 장. 이 장은 확률론에서 위험결정의 관점으로 바뀌었다.

불확실한 조건 하에서 이성과 테스트 가능성은 의사 결정의 기초이다. 이성적인 사람은 객관적으로 정보를 처리하는데, 미래 예측에 대한 실수는 낙관적이거나 비관적이고 완고한 편견의 결과가 아니라 무작위적인 실수이다.

12 장

위험관리의 본질은 우리가 결과를 통제하는 영역을 최대화하고, 우리가 결과를 전혀 통제할 수 없고, 인과관계를 알 수 없는 영역을 최소화하는 것이다.

확률의 법칙만 실제로 작용할 때 결과에 특별한 이유를 지정해서는 안 된다. (존 F. 케네디, 확률명언) 이유가 없으면 일어날 수 없고, 단지 원인이 모호하다.

투기꾼의 수학적 기대는 0 이다.

카오스 이론은 혼돈처럼 보이는 많은 것들이 실제로는 잠재적 질서의 산물이라고 생각한다.

Arrow 는 위험 관리 개념을 실천 형식에 적용하는 창시자이다.

불확실한 경우 선택은 가정을 거부하는 것과 가정을 받아들이는 것이 아니라 거절하는 것과 거절하지 않는 것 사이에 있다.

반대의 상황을 받아들여 유효성을 증명해야 한다고 가정해 봅니다. 거부와 거부 안 함 사이의 선택이 명확하고 정확하며 확률을 측정할 수 있는 경우 검증 가능해야 합니다.

네이트는 위험과 불확실성의 차이를 생각한다. 측정 가능한 불확실성 또는 적절한 위험은 불확실성이 전혀 아니기 때문에 측정 할 수없는 불확실성과는 매우 다릅니다. 경제학에서 불확실성의 원천은 경제 과정 자체의 앞날에 의해 결정된다. 과거 사건의 발생 빈도에 의존하지 않는 이런 시스템은 사고가 발생하기 쉽고 변화무쌍할 운명이다.

케인스는 제 2 차 세계대전 기간에 영국의 융자 전략에 참여했다. 전쟁이 끝난 후, 그는 즉시 협상을 통해 영국에 대량의 미국 대출을 받았고, 전후 국제통화체계 설립을 위해 브레슨 삼림 체계의 대부분의 조항을 썼다. 케인스의 경제학에 대한 관점은 결국 가계저축과 소비금액의 불확실성, 증가된 저축에 얼마나 많은 소비가 쓰이는지, 언제 소비의 불확실성과 같은 불확실성을 둘러싸고 전개된다. 가장 중요한 것은 자본이 지정된 시간에 이윤 산출의 불확실성이다.

케인스는 자유방임 정책과는 전혀 다른 행동 방침을 제시했다. 정부는 갈수록 줄어드는 개인 수요를 정부 수요로 대체했을 뿐만 아니라 경제의 불확실성을 크게 줄이는 더욱 적극적인 역할을 했다. 케인즈는 우리에게 위대한 새로운 사상을 가져왔다. 우리는 미래에 얽매이지 않고, 불확실성은 우리를 자유롭게 한다.

케인스가 경제를 구하는 방법은 우리가 결정을 내리면 세상을 바꿀 수 있다는 것을 보여준다.

게임 이론은 14 장에 나와 있습니다. 게임 이론의 관점에서 볼 때, 우리의 거의 모든 결정은 일련의 협의의 결과이다.

게임 이론과 경제 행동은 물리학 수학자와 경제학자의 협력이다.

내쉬 균형의 결과는 안정적이지만 최적의 결과는 아니다.

이것은 게임 이론으로 경매 활동 스펙트럼을 경매하는 재미있는 예이다.

게임론과 경제행동예술은 모두 어떤 행위의 관건적인 요소, 즉 누군가의 효용이 극대화될 때의 수익이며, 그 합리적인 행위의 수익에 달려 있다. 효용 극대화란 게임 이론의 틀 아래 사용 가능한 거래의 극대화를 말한다. 물론 이곳의 수입은 가설의 최소값이다. 만약 다른 사람이 잘못을 저질렀다면, 그는 더 많은 이익을 얻을 수 있을 것이다. 게임 이론에서 이성적 행동의 가설은 이성의 개념을 완벽하게 정의하고 학계에서 널리 받아들여졌다.

마코위츠의 포트폴리오 선택. 마코위츠는 선형 계획에서 포트폴리오 연구로 전환했다.

투자자들이 원하는 것은 수익의 분산이 아니라 예상 수익이다. 수익과 분산 사이의 관계는 마코위츠 포트폴리오 선택의 기초이다. 투자 다원화는 투자 차이에 대처하는 최고의 무기이다. 폰 뉴먼과 모건스탄은 이미 효용을 수량화했고, 마코위츠는 투자 위험을 수량화하기 시작했다.

Mark Wei 는' 유효' 이라는 단어를 사용하여 가격이 가장 좋고 분산이 가장 적은 정확한 포트폴리오를 묘사했다. 이 방법은 게임 이론에서 배운 두 가지 상식을 결합하여, 호랑이 굴에 들어가지 않고, 어찌 호랑이를 잡을 수 있겠는가, 그러나 외롭게 던지지 말라. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)

포트폴리오의 선택은 투자 관리 전공을 변화시켰는데, 이는 위험을 예상 수익과 같은 높이로 끌어올렸기 때문이다.

Markowitz 는 개별 증권의 공분산을 계산하는 데 어려움을 모두 해결했으며, 시장의 전반적인 상황에 따라 각 증권의 변화 정도를 추정하는 것이 해결책입니다. 알파벳 베타를 사용하여 일정 기간 동안 전체 시장을 기준으로 각 주식 또는 기타 자산의 평균 변화를 설명합니다.

가변 성능은 위험을 나타냅니까? 진정한 장기 투자자들에게 그들은 시장의 단기 변동에 신경 쓰지 않고 떨어지는 물건이 반드시 오를 것이라고 믿는다. 가변성은 위험이 아니라 기회를 나타냅니다. 포트폴리오를 보유하는 진정한 위험은 중기와 말기에 이 포트폴리오가 투자자에게 비용을 보충하는 수익을 가져다 줄 수 없다는 것이다.

시장 타이밍을 선택하는 것은 위험한 전략이다. 그 위험 중 하나는 시장이 크게 상승세를 보일 때 투자자들이 퇴장하여 관망한다는 것이다.

샤프의 문장 (Sharp) 는 투자자의 재산 변화와 위험 자산을 보유하려는 의지 사이의 관계를 분석했다.

16 장 불변성의 단점.

이 장에서는 생각이 빠르고 느린 다니엘 카니만과 그의 행동에 대한 연구에 대해 다루고 있다. 우리가 어떤 일을 하든, 수시로 진보하고, 수시로 퇴보하고, 불확실성을 거듭하며, 결국 자신의 일반적인 수준으로 돌아가는 것은 다른 사람의 존재 여부와는 무관하다. (조지 버나드 쇼, 자기관리명언)

간혹 거액의 이윤은 투자자와 도박꾼의 흥미를 오랫동안 끌 수 있는 것처럼 보이지만, 계속되는 저이윤은 그렇지 않다. 이런 반응은 투자를 게임으로 생각하는 투자자들에게 가장 전형적이며, 분산투자를 하지 않으면 분산투자는 재미없다. 소식이 빠른 투자자들은 투자가 오락의 한 형태라고 생각하지 않기 때문에 투자를 분산시킬 것이다.

카니만은' 변하지 않는 결함' 이라는 어구로 같은 문제가 다른 형태로 나타날 때 사람들의 선택이 일치하지 않는다고 묘사했다. 불변성이란 a 가 B and B 보다 c 보다 강하면 이성적인 사람들은 a 가 c 보다 낫다고 생각하는 것을 말한다 .....

심리 회계 현상. 정보가 너무 많으면 의사결정을 방해하고 왜곡하여 불변성의 결함을 초래하고 권력자에게 사람들이 감당할 수 있는 위험을 조종할 수 있는 기회를 준다.

확률의 판단은 사건 자체와 무관하지만 사건의 묘사와 관련이 있다. 사건이 판단될 확률은 사건 묘사의 선명도에 달려 있다.

만약 사람이 이렇게 멍청하다면, 왜 우리 같은 똑똑한 사람이 부자가 되지 않는가?

제 17 장 이론 경찰.

이 결정을 후회하다.

행동금융학은 이성 모델의 결함을 연구한다. 행동금융학은 투자자들이 어떻게 위험과 보상 사이에서 취사선택을 할 수 있는지를 분석한다.

투자자들은 새로운 정보에 지나치게 관심을 기울이고 오래 전의 정보를 무시할 것이다.

천부효과, 우리는 우리가 가지고 있는 물건을 더 높은 가격으로 팔고, 우리가 가지고 있지 않은 같은 물건을 더 낮은 가격으로 구매하는 경향이 있다.

이론 경찰, 그들의 일은 비이성적 행동을 잡는 것이다.

이성적 행동은 가치의 구현이며, 시장에서 이성적 투자자들에게 보편적으로 존재하는 비이성적 행위이다. 위의 은유적인 소일거리 게임에서, 그것은 무수한 기회를 제공한다. 그들은 이론 경찰에 체포된 비이성적 투자자들보다 더 쉽게 멈추고, 이웃에게 일을 전달하거나, 자리를 차지할 수 있다.

가치를 반영하는 것은 시장에 많은 비이성적 행위가 있다는 증거가 많지만 비이성 투자자와의 도박을 통해 이익을 얻는 것은 매우 어렵다는 것을 의미한다. 이는 시장 행동이 이성적 모델에 부합한다는 것을 보여준다.

리스크 관리가 가장 먼저 강조해야 할 것은 투자 다양화다. 미신에서 슈퍼컴퓨터까지 결정적인 단계가 곧 발생할 것이다.

18 장, 일방적 도박의 기이한 시스템.

파생품은 금융 도구이며 그 자체로는 가치가 없다. 그것들이 파생물이라고 불리는 이유는 그들의 가치가 다른 자산의 가치에서 비롯되기 때문이다. 가격 돌연변이로 인한 위험을 막기 위한 것이다. (알버트 아인슈타인, 돈명언) 그것은 그들의 모든 비밀이다.

파생품은 두 가지 형태가 있는데, 하나는 선물과 미래에 네가 지정한 가격으로 배달하는 계약이다. 하나는 옵션이며, 한쪽이 다른 쪽과 예정된 가격으로 매매할 수 있는 기회이다.

이론적으로 상품 투기자들은 장기적으로 이익을 얻을 수 있다. 대부분의 사람들의 재정 균형이 변동의 위험을 견디기에 부족하기 때문에, 결과 변동의 위험은 통상 가격이 과소평가되기 때문이다.

옵션 가격 책정. 옵션의 가치는 네 가지 요소, 시간 가격, 이자율, 변동성에 달려 있다. 정말 중요한 것은 네 번째 요소, 잠재적 자산의 예상 변동성이다. 유일한 중요한 것은 주가 변화의 정도가 아니라, 변화의 방향이다. 이는 옵션 자체의 특성상 투자자의 잠재적 손실은 옵션 구입 비용에만 국한되고 잠재적 수익은 무한하기 때문이다.

주식을 바꾸는 어떤 요인도 중요하다. 왜냐하면 빠르게 떨어지는 주식은 왕왕 빠르게 오르기 때문이다. 옵션 바이어는 활발한 주식을 찾고, 옵션을 판매하는 투자자들은 주가가 안정되기를 바란다.

포트폴리오 보험에서 동적 계획의 세부 사항은 시작 가격과 하단 가격 간의 차이, 설계 기간 및 예상 포트폴리오 가변성에 따라 달라집니다. 시장이 하락하기 시작했을 때, 투자 포트폴리오는 점차 실현되었지만, 여전히 일부 주식을 보유하고 있다. 시장이 오를 때, 투자 포트폴리오는 주식을 사기 시작했지만, 약간의 현금도 가지고 있다. 그 결과, 이 포트폴리오의 성과는 양방향으로 약간 뒤쳐져 지출을 구성합니다. 시장 변동이 클수록 보험 항목의 불확실성에 따라 표시되는 비용이 많아집니다.

낙하옵션은 계약이며, 법률은 옵션 보유자가 주식을 팔려고 한다면, 낙하옵션을 파는 판매자는 반드시 매입해야 한다고 규정하고 있다. 구매자가 항상 존재한다고 가정하지만, 그들이 임무를 수행해야 할 때 제때에 나타난다고 보장할 수는 없다.

동적 계획은 종종 포트폴리오 보험을 시장의 변동성을 과소평가하고 시장의 유동성을 과대평가하게 한다. 분명히 포트폴리오 보험의 비용은 종이 위의 예측보다 훨씬 높아야 한다.

헤지 도구가 보유자에게 큰 재앙을 가져다 주는 이유는 무엇입니까? 그 보유자들은 이러한 위험을 제한하는 것이 아니라 변동의 위험을 증가시켰기 때문이다. 그들은 회사의 재정을 이윤의 중심으로 만들고, 작은 확률 사건을 불가능한 사건으로 여기고, 확실한 적자와 도박의 선택에 직면했을 때 도박을 선택했다. 너는 거액의 손실 위험을 감당하지 않고 거액의 이윤을 얻을 것을 기대할 수 없다.

전망 이론은 이미 손해를 입은 사람이 일정한 손실을 받아들이는 것보다 도박을 더 선호한다고 예측했다.

모든 예금자와 그 금융 중개업자들이 투자할 위험 자산이 전혀 없다면, 잠재적인 비즈니스 성장은 결코 실현되지 않을 것이다.

생활은 논리가 없는 것이 아니라, 그는 논리학자들에게 함정을 세웠다. 그는 실제보다 더 정확하고 규칙적으로 보인다. 그것의 정확성은 분명하지만, 그것의 부정확함도 숨겨져 있고, 그것의 야성이 기다리고 있다. 카오스 이론가에 따르면 부정확성은 비선형이라는 현상에서 비롯된다. 이는 결과가 원인과 비례하지 않는다는 것을 의미한다.

혼란스러운 세상에서 야성은 항상 자신을 보여줄 기회를 기다리고 있다.

인류는 신성한 하느님으로부터 사회의 통제권을 빼앗는 것이 아니라 기회의 법칙에 의해 통제된다. 당신은 하나님이 주사위를 굴리고 있다고 믿지만 객관적인 세계에는 완전한 법과 질서가 있다고 믿습니다. 카오스 이론가에 따르면 부정확성은 비선형적으로 변하는 현상에서 비롯된다. 이는 결과가 원인과 비례하지 않는다는 것을 의미한다.

카오스 이론은 초기 상태에 의존하는 민감한 시대 진화이다. 카오스 이론은 불연속적인 개념을 거부하고 불연속적인 것처럼 보인다. 갑자기 과거와 결별한 것이 아니라 이전 사건의 합리적인 결과다. 혼란스러운 세상에서 야성은 항상 자신을 보여줄 기회를 기다리고 있다.

카오스 이론을 적용하는 것은 또 다른 일이다. 카오스 시계열의 두드러진 특징은 예측 정확도가 시간에 따라 감소한다는 것이다.

실생활의 역사적 데이터는 일련의 독립적인 관찰 데이터가 아니라 일련의 연속적인 사건을 구성하는데, 이는 확률법칙에 의해 요구된다. 많은 경제 및 금융 변수의 분포가 중간 크기의 곡선과 비슷하지만 이 그래프는 여전히 완벽하지 않습니다. 비슷한 진실을 다시 한 번 강조하는 것은 진실을 의미하지 않는다. 야성은 가장자리와 불완전 속에 숨어 있다.