주식 기초 역사적 변동성 추정에서 고려해야 할 문제

과거 변동률을 추정하는 데 사용할 수 있는 데이터 빈도는 거래일, 달력 일, 주, 월 또는 분기입니다. 지역마다 데이터 빈도와 변동성 결과가 다릅니다. 얻은 시리즈 데이터가 이상적이지 않으면 결과에 큰 추정 오차가 발생할 수 있습니다. 통계 오류를 최소화하기 위해 대부분의 분석가들은 더 작은 일일 데이터 단위를 사용하려고 합니다. 그러나 일일 변수의 선택은 달력 일, 거래일 (근무일) 및 경제일의 선택에 직면해 있다. 달력일은 과거 변동률 추정일의 실제 가치로, 거래일은 달력일에서 주말과 휴일을 뺀 것과 같으며, 경제일은 자산가격 변동에 영향을 미치는 중요한 사건이 발생했을 때 변동률이 높은 날이다. 첫 번째는 대상 자산의 변동률을 추정할 때 달력 일 또는 거래일을 선택해야 한다는 것입니다. 분명히, 옵션을 매매하는 사람이 없을 때 옵션 가격은 결코 변하지 않기 때문에 시장과 거래로 인한 변동률 변화에 따라 가격이 달라질 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 거래명언) 따라서 역사적 변동률을 추정할 때, 우리는 거래일의 관찰만 사용해야 한다.

2. 역사적 변동률 경제일이 예상 변동률에 미치는 영향은 역사적 변동률을 추정하는 목적은 미래 변동률 수준을 예측하는 것이다. 과거 데이터에 대한 관찰을 통해 유효 기간 동안 변동률이 다르다는 것을 알 수 있다. 이것이 바로 이차적 문제다. 분석가는 미래 변동률을 예측할 때 과거 역사적 변동률 추정에서' 경제 일수' 값을 기준으로 샘플 기간 중 더 정확한 경제 일수와 정상 일수를 추측해 전체 기간 동안 발생할 실제 변동률을 예상해야 한다. 시간이 지날수록 매일의 변동 기대치를 계산할 때 과거의 경제일과 정상일을 고려해야 한다. 예상되는' 경제의 날' 이 많을수록 미래 변동률에 대한 추정치가 높아지고,' 경제의 날' 이 적을수록 예상 변동률이 낮아진다. 따라서 변동 기대는 정상 거래일과 경제 거래일 간의 차이를 측정하는 것을 고려해야 한다.

예를 들어 이탈리아 국채계약선물 (BTP) 은 1993 년 5 월 25 일부터 1994 년 5 월 4 일까지의 일일 변동률로 역사 분석 기간의 총 관측은 240 일이다. 첫 번째 단계는 일일 변동률을 낮음에서 높음으로 정렬하고 변동률이 높은 확률이 25% 라고 가정하고, 첫 번째 180 개 관측에서 두 번째 단계는 간단한 산술 평균법을 사용하여 경제 일과 정상 일의 평균 변동률을 계산하는 것입니다. 경제 일일 평균 변동률은 16.326%, 정상 일일 평균 변동률은 4.077% 에 달했다. 3 단계, 가중 산수평균법으로 5 월 5 일부터 5 월 20 일까지 만료되는 BTP 선물계약의 변동률 예상을 예측합니다. 시간이 지남에 따라 예상 일일 변동률 = (정상 일수 × 정상 변동률+경제 일수 × 경제 변동률) ÷ (정상 일수+경제 일수). 먼저 변동률 상수법칙을 이용해 역사적 변동률 추정 중 경제일수의 확률에 따라 향후 12 근무일의 경제일수와 정상 일수를 예측한다. 분명히 경제 일수는 1/4 를 차지하며 3 일이 있습니다. 정상 일수는 3/4 을 차지하며 9 일이 있다.

BTP 선물 변동성 예상 예:

데이터: 1994 년 5 월 4 일 ~ 0994 년 5 월 20 일 변동성 예상.

(9x4.077%+3x16.326%)/12 = 7.1393%

3. 표본기간을 추정하는 선택적샘플링기술에 따르면, 추정기간 내 샘플 수를 늘리면 예측의 표준편차를 줄일 수 있지만, 샘플 수를 맹목적으로 늘려서는 안 된다. 최근 며칠 동안의 수치를 이용하여 내일의 변동률을 예측하는 것이 지난 5 년보다 더 효과적이기 때문이다. 분석가는 역사적 변동률을 추정할 때 세 가지 옵션이 있다. 하나는 더 긴 기간의 변동률로, 지난 한 해의 거래일을 쓰는 것이다. 두 번째는 30 일 또는 90 일 거래일과 같은 짧은 샘플 주기를 사용하는 것입니다. 세 번째는 과거 시기가 예측할 미래 기간과 같다는 것이다. 세 샘플 기간의 종합 변동률 (정상 일과 경제일의 종합 변동률) 이 거의 같으면 해당 자산의 변동률이 전체 기간 동안 안정될 수 있다는 결론을 내릴 수 있다. 그러나 세 개의 샘플 기간을 사용하여 계산한 결과는 항상 다르므로 보다 일반적으로 사용되는 데이터를 기준으로 한 기간이나 전체 예측 기간에 해당하는 기간을 사용하여 계산할 수 있습니다. 또는 연구 요구에 따라 장기, 중기, 단기 변동률에 일정한 가중치를 부여할 수 있습니다 (예: 1/2, 1/3 또는 1/4 등). ) 가중 평균을 수행하여 통합 변동성을 얻습니다.

4. 변동률을 추정하는 가격: 개장가격, 종가, 최고가격, 최저가격. 이론적으로 사람들은 역사적 변동률 추정 가격에 대해 각종 연구를 진행했다. 대부분의 경우 역사적 변동률 추정에 사용된 가격은 일일 시장의 종가이다. 외환시장에는 종가가 없기 때문에 일부 학자들은 최고가/최저가를 사용하여 변동률을 측정한다. 어떤 가격을 사용하든 역사적 변동률 추정은 실제 변동률과 일치하며, 이 추정치가 좋다는 것을 증명할 수 있다.