미국식 옵션을 Monte Carlo를 사용하여 직접 시뮬레이션할 수 없는 이유

행사 가격 K=98인 미국 풋 옵션을 예로 들면 몬테카를로 시뮬레이션의 결과는 다음과 같은 특정 가격 경로입니다.

T | 0 | t=1 | t=2 | t=3

경로 1 | 100 | 97 | 105

이 경로를 비교하면 t=1입니다. 권리를 행사합니다. 그러나 이는 t=1일 때 미래 가격 추세를 아는 것과 같습니다.

이런 미래 예측은 현실에서는 용납되지 않는다. 데이터를 회귀하여 매핑 관계(또는 패턴)를 얻을 수 있지만 스크립트를 뒤집어 향후 결과를 직접 사용할 수는 없습니다. 따라서 최소 제곱 몬테카를로 시뮬레이션을 도입하는 것을 고려하십시오. E(Y| 그리고 X는 시간 t에서의 기본 자산 가격입니다.

이해를 깊게 하려면 유럽식 옵션을 고려해 보세요. 경로에 의존하지 않고 사전에 행사되지 않기 때문에 만료일 T의 기초 가격에만 초점을 맞추므로 몬테를 직접 사용할 수 있습니다. 카를로. 루오 시뮬레이션.