수학 및 응용 수학 과정

03110015-8 수학 분석 348 19

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

초록: 이 과정은 수학 전공을위한 전문 기초 과정입니다. 극한이론, 일원미적분학, 무궁급수, 다원미적분학의 시스템 지식을 주로 소개합니다. 학습을 통해 학생들이 수학 분석의 기본 개념과 이론을 정확하게 이해하고 습득할 수 있도록 하고, 수학 분석의 시범방법을 초보적으로 익히고, 적분을 능숙하게 계산하고, 예비 응용할 수 있는 능력을 습득하고, 본 전공의 후속 과정을 더 배우기 위해 중학교 수학 교재를 이해하고 습득하는 데 필요한 기초를 다졌다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 수학분석' 화동사범대학 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌: 복단대 수학과 "수학 분석"; 유옥련은 수학 분석 유인물을 편집했다. 북경대학교 편집자 수학 분석.

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10054 분석 형상 80 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

요약: 분석 지오메트리는 벡터 및 좌표, 궤적 및 방정식, 평면 및 공간 선, 원통, 원추, 회전 면 및 2 차 표면, 2 차 표면 및 2 차 표면의 일반 이론 등을 포함한 형상 특성을 연구하는 대수 방법입니다. 수학과 응용수학의 주요 기초 과정 중 하나로 수학 분석과 고급 수학 과정의 필수 선행 과정이다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재: 여림근 서자도 편집장' 분석기하학', 고등교육출판사.

참고 문헌: "분석 기하학 학습 안내서", 여림근 편집장; Zhu dingxun 의 공간 분석 기하학

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10066-7 고급 대수학 198 1 1

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

요약: 이 과정은 수학 전공을 위한 중요한 기초 수업이자 다른 수학 전공을 배우는 필수 제 1 과입니다. 단항 다항식과 다원다항식 이론, 행렬식과 선형 방정식, 행렬, 2 차 유형, 선형 공간, 선형 변환, 피쳐 루트 및 피쳐 하위 공간, 유클리드 공간의 기본 이론을 주로 소개합니다. 학생들이 다항식과 선형 대수학의 기본 이론을 익히고 대수적 방법으로 실제 문제를 해결할 수 있는 능력을 배양하다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 고등대수학', 베이징대 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌:' 고등대수학',' 장 등 편집장, 고등교육출판사; 복단대 편집장' 고등대수학' 상하이 과학기술출판사

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10084 상미 분 방정식

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 수학 분석, 고급 대수학

요약: 상미분방정식은 미분방정식 (주로 상미분방정식) 의 이론과 해법을 연구하는 학과이다. 그것은 고전적이고 활기찬 학과로 응용성과 이론성을 겸비하고 있다. 주요 내용은 1 차 상미 분 방정식의 존재 유일성 이론을 포함한다. 1 차 미분 방정식의 해법; 고차 미분 방정식의 해법; 선형 미분 방정식 (그룹) 의 이론과 해법. 학생들에게 상미 분 방정식의 기본 개념을 정확하게 이해하고, 기본 이론과 주요 방법을 익히고, 일정한 문제 해결 능력을 갖추고, 본 학과의 현대 이론과 후속 과정을 더 공부할 수 있는 기초를 마련해야 한다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 상미분방정식', 왕가오슝, 주지명 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌: 엽편집장의' 상미분방정식', 남경대학교; 복단 대학이 쓴 상미 분 방정식

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10094 복소 함수 72 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 수학 분석

다이제스트: 이 과정은 수학 전공을 위한 중요한 전공 수업이다. 이 글은 주로 단순 복변 함수의 해석 이론과 기하학 이론의 기본 내용을 소개한다. 복수, 복합 함수, 분석 함수, 복합 함수 적분, 시리즈 확장, 유지 이론, 보각 변환 및 해석 확장을 포함합니다. 학습을 통해 학생들은 복잡한 함수의 기본 이론과 방법을 익히고 초보적인 응용능력을 얻을 수 있다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 복변 기능', 종옥천저, 고등교육출판사.

참고 문헌: Yu jiarong 의 복잡한 함수

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 106 확률론 72 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 수학 분석, 고급 대수학

요약: 확률론은 무작위 현상 통계 법칙을 연구하는 수학 학과로 수학 전공을 위한 중요한 기초 수업이다. 사건과 그 연산, 고전적인 확률, 확률 공간, 조건 확률, 실험 독립성, 베르누이 실험 등을 주로 소개한다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 확률론' 복단대학교 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌: 중산대 수학역학과 편제' 확률론과 수리통계' (제 1 권, 제 2 권), 고등교육출판사.

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03110114 현대 대수학 72 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 고급 대수학

초록: 이 과정은 수학 전공을위한 중요한 선택 과목이며 현대 수학의 많은 중요한 분야를 배우기위한 필수 토대이기도합니다. 대수학 구조 연구에 초점을 맞추고 매핑 및 대수학 연산, 동형과 동형, 군, 링, 영역의 기본 구조를 체계적으로 소개했다. 학생들의 추상적 사고 능력과 그룹, 링, 도메인의 대수학 시스템에서 특정 대수학 객체의 성격과 구조를 인식하는 능력을 배양하다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재: 장 편집장' 근세 대수학', 고등교육출판사.

참고 문헌: 근세 대수학, 오품삼편집장, 고등교육출판사 곰이' 근세 대수학' 을 편찬했다

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 134 실수 함수 72 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 수학 분석

다이제스트: 이 과정은 수학 전공을 위한 중요한 전공 수업이다. 집합론, 점 집합 측정론, 측정 가능한 함수론, 르베그 적분 이론을 포함한 르베그 적분 이론을 체계적으로 소개했다. 학습을 통해 학생들이 현대 추상 분석의 기본 사상을 파악하고, 수학 분석과 중학교 수학 교육에 대한 이해를 깊게하고, 현대 수학 이론을 더 배우기 위한 초보적인 기초를 다졌다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 실변 기능 및 기능 분석 도론', 정, 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌: 화동사범대학 편집장의' 실변 기능 및 기능 분석에 관한 예비 연구' (위)

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 173 기능 분석 48 3

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 수학 분석, 실변 함수

요약: 본 과정은 수학 및 응용수학과의 제한 과정입니다. 주로 거리 공간, 준범 선형 공간, 힐버트 공간의 개념, 선형 분석의 몇 가지 기본 정리, 완전 연속 산자의 Riess-Schodel 이론, 그리고 완전한 내적 공간에 경계가 있는 자체 동반 산자의 예비 스펙트럼 이론을 설명합니다. 본 과정의 학습을 통해 학생들이 현대 분석에 대한 기본적인 이해를 갖게 하여 앞으로 과학 연구에 계속 종사할 수 있는 견고한 토대를 마련하였다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 실변 기능 및 기능 분석 도론', 정, 편집장, 고등교육출판사.

참고 문헌: 화동사범대학 편집장의' 실변 기능 및 기능 분석 초탐' (제 2 권).

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 123 고급 형상 543

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예과: 분석 기하학, 고급 대수학

요약: 이 과정은 수학 전공을 위한 중요한 기초 과정 중 하나입니다. 주로 1 차원 및 2 차원 투영 기하학에 대해 논의합니다. 시스템은 투영 기하학의 기본 개념, 선 사이의 투영 대응, 투영 평면 간의 직접 대응 및 부등각 대응, 투영 변환의 기본 불변 비율, 변환 그룹과 기하학, 투영 이론과 원추 곡선의 부등각 이론, 투영 기하학 기초와 비 유럽 형상 요약을 소개합니다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재: 매향명, 류증현, 임편집장' 고등기하학', 고등교육출판사.

참고 문헌: Zhu dexiang 편집장의 "고급 기하학"

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 154 미분 형상 72 4

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

예비 과정: 분석 기하학 및 수학 분석

초록: 이 과정은 수학 전공을위한 중요한 선택 과목입니다. 주로 간단한 곡선, 곡률 및 처짐, Frenet 공식, 공간 곡선의 인접 구조, 평면 곡선, 곡선 이론의 기본 정리, 표면의 첫 번째 및 두 번째 기본 형식, 주 곡률, 가우스 곡률, 확장 가능한 표면, 표면 이론의 기본 정리, 측지선 등을 소개합니다. 학습을 통해 학생들에게 3 차원 유클리드 공간의 곡선과 표면의 국부 성질을 파악하고 벡터 분석을 도구와 연구 방법으로 사용하여 공간 상상력을 발전시키고 수학적 소양을 더욱 향상시킬 것을 요구하다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재: 매향명 황경의 편집장인' 미분기하학', 고등교육출판사.

참고 문헌: 오달인 편집장의' 미분기하학 유인물'.

과정 번호, 과정 이름, 수업, 수학 성적.

03 1 10 144 계산 방법

강의 대상: 수학 및 응용 수학 전공

선행과정: 고급 대수학, 수학분석, 분석기하학, 미분방정식.

다이제스트: 선형 방정식 풀기, 방정식의 루트 찾기, 행렬의 고유치와 피쳐 벡터, 보간, 적분, 미분 방정식의 초기 값 등 수학의 몇 가지 일반적인 문제에 대해 설명합니다. 이러한 방법의 계산 방법, 기본 원리 및 특징을 소개했다. 학습을 통해 학생들에게 필요한 계산 방법 이론과 기술을 익히고 계산 방법의 알고리즘 프로그램을 능숙하게 작성하게 하다.

평가 방법: 폐쇄 시험

교재:' 계산법', 장덕영 편집장, 인민교육출판사.

참고 문헌: 수치 분석의 이론과 응용, G.M. Phillips 편집장 매트릭스 계산 소개, G.W. 스튜어트 편집장 엣킨슨 편집장의 "수치 분석 개론"