도박꾼의 오류와 확률 인지 편향

트레이더들은 모두 '확률'에 대해 이야기하고 차트의 추세에 따라 사고 팔아야 한다는 것을 알고 있습니다. 바카라 플레이어도 "확률"을 알고 있으며 의사 결정을 돕기 위해 로드 시트에 다양한 숫자가 있을 것입니다. 하지만 이러한 '확률' 중 상당수는 '높은 확률'이 아니며 인지적 편향이 많습니다...

먼저 게임에 대해 질문해 보세요. 처음 던진 결과는 긍정적이고 두 번째도 긍정적이며 세 번째와 네 번째도 긍정적입니다. 다섯 번째 던질 때 앞면이 나올 확률은 얼마입니까? 내 친구들과 나는 이전에 이 문제에 대해 논의한 적이 있습니다. 어떤 사람들은 다섯 번째 던지기에서 앞면이 나올 확률이 1/32(1/2의 5승)여야 한다고 생각하는 반면, 다른 사람들은 다섯 번째 던지기에서 앞면이 나올 확률이 여전히 1/3이라고 생각합니다. 32. 1/2. 그럼 어느 것이 맞나요? 다섯 번째 던져서 앞면이 나올 실제 확률은 1/2입니다. 이때 1/32라고 생각하는 친구들은 도박꾼의 오류에 빠진다.

먼저 도박사의 오류가 무엇인지 살펴볼까요? 도박꾼의 오류는 몬테카를로의 오류라고도 불린다.몬테카를로(Monte Carlo)는 모나코에 있는 대형 카지노의 이름이다. 모나코는 프랑스 남동부에 위치한 작은 나라로 도박 산업이 특히 발달해 도박의 도시로도 알려져 있다. 도박꾼의 오류는 무작위 순서로 사건이 발생할 확률이 이전 사건과 관련이 있다고 믿는 확률의 오류입니다. 즉, 사건이 일어날 확률은 사건이 일어나지 않는 횟수에 따라 증가한다.

? 동전 던지기 게임으로 돌아가서, 먼저 각 동전 던지기는 무작위 사건이고 앞면이 나올 확률은 1/2이라는 점을 분명히 해야 합니다. 첫 번째 동전 던지기의 결과는 두 번째 던지기에 영향을 주지 않습니다. 같은 방식으로 두 번째, 세 번째, 네 번째 던지기는 다섯 번째 동전 던지기 결과에 영향을 미치지 않습니다. 어떤 사람들은 동전을 다섯 번 던진 후 앞면이 나올 확률이 실제로 1/32여야 합니다. 그렇다면 게임에서 동전을 다섯 번 던진 후 앞면이 나올 확률은 왜 1/2일까요? 따라서 긍정적인 결과의 확률을 언제 계산해야 하는지에 대한 또 다른 사항을 명확히 해야 합니다. 처음으로 동전을 던지기 전에 다섯 번 던질 때 모두 앞면이 나올 확률을 계산하면 실제로는 1/32입니다. 왜냐하면 다섯 번 던질 때 발생할 수 있는 모든 상황을 미리 계산해야 하기 때문입니다. 즉, 1/5의 5배입니다. 2. 힘. 동전을 4번 던진 후에는 앞면이 4번 나온 결과가 알려지기 때문에 처음 4번의 확률은 계산에 포함되지 않습니다. 게임에서 앞면이 다섯 번째 나올 확률을 계산하면 이는 여전히 무작위 이벤트일 뿐입니다. 당연히 앞면이 나올 확률은 1/2입니다.

이 동전 던지기 게임에 대해 어떤 사람들은 대수의 법칙을 사용하여 설명합니다. 대수의 법칙은 동일한 실험 조건에서 실험을 여러 번 반복하면 무작위 사건의 빈도가 확률에 가까워진다는 것을 의미합니다. 즉, 충분히 여러 번 던지면 마지막에 나타나는 앞면과 뒷면의 수가 반반이 되어야 합니다. 이는 또한 우연이 일종의 필연성을 포함하고 있음을 보여줍니다.

? 확률 인지 편향에 관해서는 앞면이 4번 연속으로 나왔다면 뒷면이 다섯 번째 나올 확률이 앞면이 나올 확률보다 높아야 한다고 믿을 것입니다. 대수의 법칙에 따르면 앞면과 뒷면의 개수가 같아야 하기 때문입니다. 하지만 연속해서 앞면이 4개라면 대수의 기준을 만족하는 표본의 개수와는 거리가 멀다. 10번, 20번, 심지어 50번을 연속해도 '숫자'와는 비교할 수 없다. 큰 수의 법칙. 이 대수의 법칙의 횟수는 양의 무한대에 가깝다고 볼 수 있으므로 대수의 법칙을 사용하여 다섯 번째 동전 던지기의 확률을 분석하는 것은 잘못된 것입니다!

게다가 무작위성은 단지 의사 난수표에 불과하다고 믿는 운명론적 사고방식도 있습니다. 테이블에서 긍정적인 결과를 많이 제거할수록 부정적인 결과도 더 많이 남게 됩니다. 숙명론에 따르면 동전 던지기 게임에서는 앞면이 4번 나왔으므로 다섯 번째에는 앞면이 나올 확률이 앞면보다 나올 가능성이 더 높습니다. 사실 여기서의 숙명론은 위의 대수의 법칙과 유사하며, 동전 던지기 횟수가 충분하지 않아 참고용으로 사용할 수 없는 경우도 있습니다.

우리 삶에는 도박꾼의 오류와 확률인지 편향과 관련된 일이 많이 있습니다. 확률의 올바른 계산을 명확히하는 것이 매우 필요합니다.

다음에 친구가 카지노가 얼마나 재미있는지, 내가 얼마나 돈을 따는지 알려준다면 먼저 이 글을 읽어보라고 권하고, 선물을 해보라고 권할 것입니다! ^_^