비표준 정규 분포를 표준 정규 분포로 변환하는 방법

비표준 정규 분포 x ~ n (μ, σ 2) 인 경우 x 에 대한 선형 함수 (X-μ)/σ 는 표준 정규 분포 N(0, 1) 을 따라야 합니다.

구체적인 예를 들어, 양 X 는 기대치가 10 이고 분산이 5 2 인 비표준 정규 분포 (즉, X ~ N (10, 5 2)) 입니다. X 의 선형 함수 Y=(X- 10)/5, y 는 표준 정규 분포를 따르는 Y~N(0, 1) 입니다.

확장 데이터의 표준 정규 분포는 u 분포라고도 하며 0 을 평균으로 하고 1 을 표준편차로 하는 정규 분포로 n (0, 1) 으로 기록됩니다.

표준 정규 분포 곡선 아래 영역의 분포 법칙은 곡선 아래 영역이-1.96 ~+ 1.96 범위 내에서 0.9500 과 같고 -2.58 ~+2.58 범위 내에서 0.9900 과 같다는 것입니다. 통계학자들은 또한 u 1 및 U2 의 특정 범위 내에서 곡선 아래 면적을 추정할 수 있는 통계표 (자유도 ∞) 를 만들었습니다.

참고 자료:

Baidu 백과 사전-표준 정규 분포