선형 색인이란 무엇입니까?

미분 방정식은 분리 가능한 변수, 균질 방정식, 1 차 상수 계수 동차 미분 방정식, 1 차 상수 계수 비균일 미분 방정식, 2 차 상수 계수 동차 미분 방정식, 베르누이 방정식 등 여러 종류가 있습니다 ...

이것들은 모두 구체적인 유형이다. 큰 종류는 1 차 선형, 1 차 비선형, 2 차 선형 등이 있다.

일반적인 1 차 선형 미분 방정식을 예로 들어 보겠습니다.

1 차 선형 미분 방정식의 표준 형태는

Dy/dx+yP(x) = Q(x)

위의 공식 형태의 미분방정식은 모두 1 차 선형 미분방정식이라고 하며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다.

Q(x)=0 이면 위의 방정식을 1 차 선형 동차 미분 방정식이라고 하며, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

Dy/dx = y+x 2

Dy/dt = x * 신+t 2

상식에 맞는 선형 미분방정식입니다.

Y * y' -2*xy = 3

Y'-Cosy = 1

그것들은 1 차 선형 미분방정식의 표준 형식과 일치하지 않기 때문에 그렇지 않다.

베르누이 방정식의 표준 형태

Dy/dx+p (x) * y = q (x) * y n.

위의 형식과 일치하는 모든 것을 베르누이 방정식이라고 합니다.

교과서의 정의를 자세히 읽고, 많은 예를 보지 말고, 나의 정의만 구분하세요.

설명이 분명하고 이해하기 쉽다! ! ! !

선형 대수학의 경우 차수는 행렬식의 행 수를 나타냅니다. 행렬식은 숫자 세트이기 때문이다.

1 2 3 4

2 3 4 5

1 2 1 1

4 3 2 5

중괄호로 묶다. 위의 행렬식은 4 행 4 열로 되어 있어 4 차 행렬식이라고 합니다.

8 3 3

1 6 4

4 9 0

괄호로 묶인 3 행 *3 열을 3 차 행렬식이라고 합니다.

즉, 행렬식 행 수 = 열 수 = 순서. 알겠어요?

선형 관계는 행렬과 공간에 반영됩니다. 그들 사이에는 일종의 수학적 관계가 있다. 수학적 표현식이나 공간 벡터로 표현할 수 있습니다.

선형은 다음과 같은 선형 작업을 나타낼 수도 있습니다.

5A+43B-4C+2 1F = N+F-E

위의 공식에는 숫자의 곱셈과 덧셈만 포함되므로 선형 표현식이라고 하며, 그 연산은 선형 연산이라고 할 수 있습니다.

제수 곱셈과 덧셈 이외의 연산을 포함하면 선형 연산이 될 수 없습니다!