양의 나선 효과는 어떻게 발생하나요?

상하이 및 심천 A주 주식시장의 카오스 과정에 관한 연구

연구분야: 금융

서문

현대 금융 경제학 이론은 투자자가 합리적이고 증권 가격이 본질적인 "기본 가치"와 동일하다고 가정합니다. 이러한 이상적인 시장 환경에서는 시장이 효율적입니다. Fama(1970)는 효율적 시장에서는 증권 가격이 이용 가능한 모든 정보를 완전히 반영한다고 주장하면서 효율적 시장 가설(EMH)을 제안했습니다. 시장이 효율적인지 여부를 테스트하기 위해 일반적으로 사용되는 방법은 증권 가격 반환 순서가 랜덤 워크 모델을 따르는지 여부를 테스트하는 것입니다. 시장 효율성에 대한 실증적 연구는 거의 반세기 동안 계속되었지만 그 결론은 여전히 ​​논란의 여지가 많습니다.

자연과학 연구 결과에 따르면 비선형적 긍정적 피드백 시스템의 진화 과정은 카오스(Chaos)를 낳을 수 있는 것으로 나타났다. 위험과 수익에 대한 투자자의 선호, 시장 참가자 간의 의사결정 게임, 일부 경제 계약 및 금융 상품의 선택적 조건 등 많은 경제적 행동 패턴은 비선형적입니다. 행동재무학부는 투자자들이 완전히 합리적이지는 않지만 "대표성 휴리스틱"(Kahneman and Tversky, 1979)과 같은 인지적 편향을 갖고 있다고 믿습니다. 이러한 인지적 편향의 영향으로 무리 효과(Scharfstein and Stein, 1990)가 발생합니다. ), 기대 및 기타 요인을 추정하면 증권 시장에는 긍정적인 피드백 메커니즘이 있습니다(De Long et al., 1990b). 따라서 증권 가격 형성 과정에는 비선형적 긍정적 피드백 메커니즘이 존재하며, 이 메커니즘에 의해 증권 가격은 혼란(Chaos)으로 나타날 수 있으며 이로 인해 증권 가격의 진화가 복잡해집니다.

혼돈의 개념은 E이다. Lorenz(1963)는 대기 운동을 연구할 때 처음 제안했습니다. 이는 결정론적 시스템의 본질적으로 불규칙하고 반복되지 않으며 비주기적인 운동을 의미합니다. 이 시스템은 고유한 비선형 포지티브 피드백 역학을 가지며 정상 상태는 다음과 같습니다. 복잡하고 혼란스러우나 끝이 유한한 운동 상태로, 계의 운동 경로는 계의 초기 조건과 매개변수에 의해 크게 영향을 받는다. 카오스는 표면적으로는 임의의 움직임처럼 보이며 기존의 임의성 테스트를 모두 통과할 수 있습니다. 예를 들어 많은 컴퓨터 시스템에서는 로지스틱 매핑과 유사한 카오스 프로세스 알고리즘이 의사 난수 생성기(Pseudo Random Number Generators)로 사용됩니다. 일련의 난수. 혼돈은 무작위처럼 보이지만 무작위성은 아닙니다. 무작위성은 소음 방해로 인해 발생하는 무작위 프로세스입니다. 카오스는 본질적인 결정론적 비선형 포지티브 피드백에 의해 발생하므로 결정론적 카오스라고도 합니다.

혼돈이라는 개념이 제시된 이후 현대 금융경제학의 효율적 시장론에 큰 영향을 미쳤다. Fama(1970)는 증권 가격 반환 순서가 통계적으로 랜덤 워크 모델 테스트를 통과할 수 있는지 테스트함으로써 시장이 효율적이라고 믿었습니다. 그러나 증권 가격 반환 순서에 결정론적 혼란 과정이 있는 경우 수학적으로 모든 무작위성 테스트를 완전히 통과할 수 있지만 무작위 이동이 아니라 내부 결정론적 과정에 의해 구동된다는 점에서 전통적인 금융 경제학이 효과적입니다. 시장 이론의 기초는 매우 취약해질 것입니다.

본 글에서는 혼돈이론의 연구 결과와 금융시장 조사에의 적용을 간략하게 검토하고, 상하이와 선전 A주 시장가격의 혼돈적 특성에 대한 실증적 연구를 진행할 것이다. 본 기사의 연구는 상하이와 선전 A주 시장에 저차원 결정론적 프로세스가 있음을 보여줍니다.

이 글의 나머지 부분은 다음과 같이 구성된다. 두 번째 부분은 카오스 이론과 관련 연구 결과에 대한 간략한 검토이며, 세 번째 부분은 상하이와 주가의 혼란스러운 특성에 대한 실증적 연구이다. 심천 A주 시장의 네 번째 부분은 전문 요약입니다.

2. 카오스 이론과 증권 가격의 혼란스러운 특성

Lorenz(1963)는 기상 예측을 연구하면서 대기 운동과 같은 복잡한 시스템이 특정 조건에서 혼란스러운 과정을 겪는다는 것을 발견했습니다. 시스템 운동의 궤적은 두 개의 고정점(즉, Strange Attractor)을 중심으로 발산하는 나선형이 되며, 연속적이고 불규칙하게 진동하는 경계가 있고 부피가 없는 표면으로 제한됩니다. 이 불규칙한 앞뒤 진동은 마치 나방이 두 개의 광원을 보고 한 광원으로 날아가고, 가까이 있을 때 너무 뜨겁다고 느끼면 다른 광원으로 날아가며 불규칙하게 앞뒤로 날아가는 것과 같습니다. 궤적은 절대 반복되지 않습니다. 그림 1과 같이 그 모양이 나비의 날개를 닮았다고 하여 로렌츠활이라고도 불린다.

그림 1 로렌츠 나비넥타이

주기운동이나 주기진동이 많이 존재하는데, 위의 로렌츠 과정은 비주기진동으로 끝이 없는 과정인 것 같다. 그러나 그것은 갈라지거나 진동하지도 않고 사라지지도 않고 단지 불규칙하게 진동할 뿐입니다. 이 진동의 궤적은 3차원 위상 공간의 나선이며, 무한히 길고 초기 조건에 민감한 평면의 무한한 층에 프랙탈 구조(프랙탈 구조, Mandelbrot, 1985 참조)를 보여주는 매우 조밀한 곡선입니다. 오류는 시스템에 의해 빠르게 증폭되어 시스템의 매우 다른 발전 경로로 이어질 수 있습니다. 로렌츠는 “브라질에서 나비의 날갯짓이 텍사스에 허리케인을 일으킬 수 있다”고 지적했는데, 이른바 “나비효과”입니다.

카오스는 결정론적 프로세스와 확률론적 프로세스 사이의 다리입니다. 결정론적 프로세스는 완전히 예측 가능한 반면, 무작위 프로세스는 결정론적 프로세스와 무작위 프로세스로 제한됩니다. 혼란스러운 프로세스는 초기 조건에 민감하기 때문에 작은 초기 오류가 기하급수적으로 확대될 수 있으므로 장기적으로 시스템의 발전을 예측할 수 없습니다. 그러나 초기 조건이 안정적으로 유지되고 혼돈 과정이 시스템의 단기 진화 상태를 예측하는 데 사용된다면 얻은 결과는 선형 무작위 과정을 사용하여 가능한 결과보다 훨씬 더 정확할 것입니다. 따라서 혼돈 과정의 중요성은 다음과 같습니다. 경제 분석과 예측은 당연합니다. 이는 전통적인 고전금융이론에서는 차트 분석을 추구하는 기술적 분석이 무의미하다고 믿는 이유를 설명할 수 있지만, 금융시장에는 여전히 증권 가격 추세를 추적하기 위해 기술적 차트 분석을 활용하는 투자자가 많이 존재하며(Murphy, 1986), 거래자 전통적인 이론과 달리 합리적인 거래자와의 장기 게임에서 이러한 거래자는 손실로 인해 시장에서 쫓겨날 것입니다.

행동금융의 분석틀에 따르면 증권시장의 투자자는 고전적 의미에서 완전히 합리적인 경제인이 아니기 때문에 투자자들은 인지편향을 갖고 있으며 동일한 사건에 대해서도 투자자마다 다른 가치판단을 보인다. 의사결정 행동이 다릅니다. 실제로 Kahneman과 Tversky(1974, 1979)가 제안한 전망이론에 따르면 다양한 투자자의 위험선호는 고정되어 있지 않고 위험선호가 역전되는 현상이 나타난다. 투자자의 가치함수는 기준점을 기준으로 정의되는데, 이익을 낼 때는 오목함수, 돈을 잃을 때는 볼록함수, 즉 이익을 낼 때는 위험회피적, 손실을 낼 때는 위험추구형으로 되어 있다. 손실을 입을 때 위험을 추구합니다. 범위는 승리 범위보다 가파르고 사람들은 이익보다 손실에 더 민감합니다.

또한 전망 이론에서는 투자자 가중치 함수도 비선형적입니다.

극단적으로 낮은 확률과 극도로 높은 확률 모두에서 가중치 함수에 점프가 있습니다. 사건의 확률이 매우 높으면(분명히 1에 가까움) 의사결정자는 편집 단계에서 이를 결정론적이라고 분명히 간주합니다. 반대로, 사건이 발생할 확률이 매우 작아서 0에 가까울 경우 의사결정자는 편집 단계에서 이를 무시할 수 있습니다. 따라서 사람들은 가능성이 매우 낮은 사건을 무시하거나 과대평가하는 경향이 있으며, 확률이 매우 높은 사건은 무시하거나 과장하는 경향이 있습니다.

투자자들은 의사결정에 있어서 보수적이며(Edwards, W., 1968) 환경이 변했음을 나타낼 만큼 충분한 정보가 획득되었다고 사람들이 확신하지 않는 한 새로 얻은 정보에 쉽게 반응하지 않을 것입니다. 더욱이 투자자의 행동 패턴은 일반적으로 환경 변화가 특정 임계값에 도달한 후에만 모든 정보에 함께 반응하는 것입니다. 예를 들어 합리적인 투자자의 경우 유가 증권에 대한 수요는 유가 증권 가격이 기본 가치에서 벗어나는 정도에 따라 완전히 선형적이지는 않습니다. 투자 실무에서 증권 분석가와 투자 관리자는 안전하다고 생각하는 가격 라인을 설정하는 경우가 많습니다. 가격이 이 안전 가격 라인보다 높으면 가격이 미리 결정된 가격보다 낮으면 구매하게 됩니다. 신속하고 대량으로. 예를 들어, 가치 투자 이론의 창시자인 벤자민 그레이엄(Benjamin Graham)은 특히 투자의 안전마진을 강조합니다. 투자자는 기대 수익이 일정 수준을 초과할 때만 증권 매수를 권장합니다.

요컨대 증권시장에서는 노이즈 트레이더의 존재로 인한 집단의 비합리적인 행동, 집단 사고방식, 집단 효과가 긍정적인 피드백 효과를 형성할 수 있으며, 이러한 긍정적인 피드백 메커니즘은 주가 상승을 유발하게 됩니다. 진화는 매우 복잡한 움직임을 낳고, 특정 조건에서는 혼란스러운 과정을 낳아 증권 가격 수익의 분포가 프랙탈과 같은 복잡한 구조를 나타내어 높은 복잡성을 보여줍니다. 예를 들어, 급격한 가격 변동으로 인해 유통이 팻테일 현상을 일으키고, 혼돈과 국지적 이상한 유인자가 출현하면 증권 가격이 특정 가격에 고착되고 앞뒤로 불규칙하게 진동하여 국지적 현상이 발생합니다. 보안 가격 분포의 특성.

실제 시장의 비선형 특성은 증권 가격 형성의 복잡성을 더욱 증가시켜 시장 거래를 본질적으로 서로 다른 투자자 간의 다중 라운드 게임으로 만듭니다. 증권 가격의 진화는 혼란스러운 과정을 형성할 수 있으므로 시스템의 초기 상태는 증권 가격의 진화 경로에 큰 영향을 미칩니다. 초기 상태의 미묘한 차이는 장기적 결과에 큰 차이를 가져옵니다. 이른바 '밀리미터를 놓치고 천 마일을 착각하는' 나비효과. 따라서 장기간에 걸쳐 유가증권 가격의 변동 방향과 규모를 예측하기는 어렵습니다. 주가의 변동 패턴은 안정적인 균형(흔히 '압실화'라고 함)을 보일 수도 있고, 비주기적인 변동일 수도 있고, 갑자기 폭발적인 상승(버블) 또는 급락(버블 터짐 또는 급락)을 일으킬 수도 있습니다. 버블과 같은 격렬한 변동은 부분적으로 전체와 유사할 수 있지만 결코 반복되지 않으며 되돌릴 수 없으며 프랙탈과 같은 복잡하고 불규칙한 프랙탈 구조를 나타내어 높은 복잡성을 나타냅니다. 혼란스러운 과정이 지닌 '나비효과'는 1990년대 초반 '멕시코 금융위기', 1990년대 후반 동남아시아 금융위기 등 우발적인 지역적 사건으로 인해 세계 금융시장이 비정상적인 변동을 보이는 현상도 설명할 수 있다. 증권 가격이 혼란스러운 특성을 갖는다는 것은 단기적으로는 증권 가격 변화를 어느 정도 예측할 수 있다는 뜻이지만, 장기 예측은 투자 전략 관점에서 극히 어렵다는 의미다. 보안 가격 생존의 여지가 있을 수 있습니다.

실증적 연구의 경우, Fama가 1970년에 효율적 시장 가설을 제안한 이후 자본 시장 효율성에 대한 수많은 실증 연구가 있었으며, 많은 실증 연구에서 증권 가격 수익의 분포가 다음과 같은 것으로 나타났습니다. 가우스 분포는 아니지만, 꼬리의 특성은 극단적인 값을 나타내는 경우가 많습니다. 또한, 서로 다른 시간 간격으로 수익률 분포 곡선을 설정하면 얻은 결과는 피크와 뚱뚱한 꼬리의 특성을 가지며, 다음과 같은 특성을 갖습니다. 시간 프랙탈의

Mandelbrot(1972)가 재조정 범위 분석(R/S 분석 방법)을 제안한 이후 많은 학자들이 R/S 방법을 사용하여 주식 시장의 효율성을 연구하고 주식 시장 가격이 기억 특성을 갖는지 여부를 테스트했습니다. 이 분야의 문헌에는 Peters(1989, 1991, 1996), Lo(1991), Pandey, Kohers 및 Kohers(1998) 등이 있습니다. 이러한 실증적 연구 결과는 금융 데이터가 장기 기억 특성을 가지고 있음을 보여줍니다. 즉, 주식의 현재 가격 변동은 이전 가격 변동에 영향을 받습니다. 이는 주가가 일정 시간 범위 내에서 추세지속효과를 갖는다는 것을 의미하며, 이는 주가 형성과정에 긍정적인 피드백 효과가 있음을 어느 정도 확인시켜준다.

Lorenz(1963)가 카오스 이론을 제안한 이후, Grassberger와 Procaccia(1983a)는 시계열에서 저차원 결정론적 과정이 있는지를 확인하기 위해 상관 차원(Correlation Dimension) 분석 방법을 제안했습니다. Scheinkman과 Lebaron(1989)은 Center for Research in Security Price(CRSP)에서 제공하는 시가총액 가중 미국 주식 수익률 지수(Correlation Dimension, CD)를 기반으로 1960년대 초반부터 시작된 1226개의 주간 수익률 데이터의 상관 관계 차원을 조사했습니다. ), 그들은 연구 결과 CD 값이 6이라는 사실을 발견했으며 따라서 미국 주식 주간 수익률 계열은 일반적으로 비선형 상관 관계를 나타내며 이러한 비선형 상관 관계가 CD 값의 정점, 두꺼운 꼬리 및 기타 특성을 설명할 수 있다고 믿었습니다. 금융자산분배. Brock and Back(1991)은 Scheinkman과 LeBaron의 연구를 다시 한 번 확장하여 7과 9 사이의 CD 값을 얻었습니다. 따라서 그들도 주가 수익률이 IID(Independent Identical Distribution)라는 가설을 기각하고 대안을 지지하는 경향이 있었습니다. 그들은 주가 수익률 분포에 저차원 결정론적 과정이 있다는 가설이 있지만 혼란스러운 과정이 있다고 볼 수 없다는 점도 지적했다. Urrutia et al.(2002)은 1984년부터 1998년까지 미국 보험회사의 주식수익률 특성을 연구한 바 있다. 비선형 특성이 원인이라고 합니다. 그 이유는 저차원 카오스 과정 때문입니다. 전반적으로 이러한 실증적 연구는 주식, 환율, 상품 선물 등 금융 데이터 계열에 비선형 구조가 있다는 실질적인 증거를 제공하지만, 저차원의 명확한 존재 여부에 대한 결론은 완전히 일관되지 않습니다. 결정론적인 혼란스러운 과정이며 여전히 논쟁이 있습니다.

중국 본토 주식시장에 대해 Dai Guoqiang et al.(1999)은 Shanghai Composite Index와 Shenzhen Stock Exchange Component Index에 대한 R/S 분석을 수행하여 Hurst 지수를 0.661과 0.643으로 계산했습니다. Shi Yongdong(2000) R/S 분석에 따르면 상하이 증권 거래소 주식 시장의 허스트 지수는 0.687이고 선전 증권 거래소 주식 시장의 허스트 지수는 0.667입니다. Cao Hongduo et al.(2003)에 의해 계산된 심천 증권 거래소 주식 시장의 수익률과 월별 수익률의 Hurst 지수는 각각 0.6507, 0.7000, 0.6906 및 0.7576입니다. 위의 실증연구를 통해 상하이와 선전 주식시장은 랜덤워크(Random Walk)의 특성을 나타내지 않고 상태 지속성(State Persistence)의 특성을 갖고 있는 것으로 나타났으며, 이는 중국 주식시장이 약형 효율적이지 않음을 의미한다.

사실 중국 주식시장이 약형 효율적인지에 대한 논란이 크다. Zhang Yichun과 Zhou Yingang(2001)이 깨달은 바와 같이, 대부분의 연구자들은 경험을 바탕으로 중국 주식 시장이 매우 투기적이며 효율적인 상태에 도달하기에는 아직 멀었다고 느낍니다.

예를 들어, 상하이와 선전 A주 시장에서는 최근 몇 년간 상장기업의 금융사기 사례가 계속 발생하고 있으며, 주가는 내재가치에서 심각하게 이탈하고 있습니다. 2000년과 2001년 상하이 A주 시장의 비율은 60배 이상 높았으며, 이는 "카지노"가 이러한 시장이 약형 효율적 상태에 도달했다고 주장하면서 많은 학자들로부터 비난을 받았습니다. 받아들일 사람들. 반면, 많은 학자들이 수행한 실증 연구에 따르면 증권 가격 수익률 순서는 랜덤 워크 모델에 매우 가깝기 때문에 효율적 시장 가설을 효과적으로 거부할 수 없습니다. 경험적 감정은 이론적 연구 결론과 매우 다릅니다. 이유는 무엇입니까? 현실이 잘못된 걸까요? 아니면 학문적 이론 연구에 문제가 있는 걸까요? 혼란스러운 생각은 우리를 갑자기 깨달음으로 만듭니다! 왜냐하면 증권 가격에 혼란스러운 과정이 있거나, 혼란스러운 과정에 무작위 과정이 중첩된다면 시장은 분명히 비효율적이지만 증권 가격 반환 순서도 무작위성 테스트를 통과할 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 증권 가격 변동 시퀀스가 ​​로지스틱 매핑 프로세스라고 가정하면 이는 분명히 결정론적 혼란 프로세스입니다. 그러나 이 프로세스는 많은 컴퓨터 시스템에서 의사 난수 생성기로 처리되며 기존 테스트 방법으로는 결정론을 식별할 수 없습니다. 프로세스를 수행하지만 무작위 순서로 처리합니다! 그렇다면 증권 가격이 임의성 테스트를 통과할 수 있는지 여부를 조사하여 자본 시장의 효율성을 조사하는 모든 연구는 이론적 기초와 연구 결론에 의문을 제기하게 됩니다.

3. 상하이 및 선전 A주 시장 가격의 혼란스러운 특성에 대한 실증적 연구

본 글에서는 R/S 분석 방법과 상관관계 차원(Correlation Dimension, CD)을 모두 사용합니다. ) 상하이와 선전 A주 시장의 비선형적 특성을 살펴보기 위한 분석방법. R/S 분석 방법은 증권 가격 시퀀스에 지속적인 효과가 있는지 확인할 수 있으며, 이를 통해 주식 시장에 긍정적인 피드백 거래 메커니즘이 있는지 여부를 어느 정도 확인할 수 있습니다. 긍정적인 피드백 프로세스는 혼란의 전제입니다. 상관차원분석을 이용하면 주가순서에 혼란스러운 특성이 있는지를 확인할 수 있다. 우리의 데이터는 Qianlong Company의 Qianlong Information System에서 가져온 것입니다.

3.1 R/S 분석

Hurst(1951), Mandelbrot(1972) 및 Lo(1991)는 Hurst Index(Hurst Index)를 개발하고 완성했습니다. -규모 범위(R/S) 분석 방법.

허스트 지수(H)는 시계열의 비임의성을 식별하는 데 사용할 수 있으며, 수열의 비주기적 순환도 식별할 수 있으므로 시계열의 비선형 특성을 식별하는 데 사용할 수 있습니다. 시계열. 시퀀스의 허스트 지수가 0.50이 아니면 관측치는 독립적이지 않습니다. 각 관측치는 이전에 발생한 모든 이벤트에 대한 "기억"을 전달합니다. 즉, 영원히 지속됩니다. 비록 먼 사건의 영향이 최근 사건의 영향만큼 크지는 않지만, 잔여 영향은 항상 존재합니다. 더 넓은 규모에서 허스트 통계의 속성을 보여주는 시스템은 상호 연결된 이벤트의 긴 체인의 결과입니다. 오늘 일어나는 일은 미래에 영향을 미치며, 현재의 우리는 과거의 결과에 따라 결정됩니다.

허스트 지수에 대한 자세한 계산은 Mandelbrot(1972), Lo(1991) 등을 참고하시기 바랍니다. 계산 과정은 다음과 같습니다.

1. 시계열의 경우 길이가 n, , n=1, 2, 3,...K인 시간 창 내에서 하위 시퀀스를 검사하고 시퀀스의 평균 값을 계산합니다.

...... …………(1)

2. 평균과 부분 수열의 차이를 계산합니다.

……………………………………(2)

분명히 평균은 0입니다. 재교정 또는 정규화 통일(표준화)입니다.

3. 평균으로부터의 편차의 누적값을 계산합니다.

……………………(3)

4. 계산 중 하위 수열의 정의역

…………………………………………………………………………………………………………… 샘플링된 하위 시퀀스의 표준편차를 계산합니다.

………………………………(5)

6. 하위 시퀀스 재보정 도메인 계산

……………………(6)

7. 전체 시퀀스의 평균을 구합니다.

………………………………(7)

8. 허스트 지수를 풀고

거듭제곱 관계를 갖습니다. 즉:

……………………(8)

… ……………………(9)

대수좌표에서 수평축 n을 수직축으로 하고 과 에 대해 회귀분석을 수행하면 선형회귀의 기울기는 다음과 같다. 허스트 지수.

거래자료는 1990년 12월 19일부터 2003년 12월 23일까지의 상하이증권거래소 A주 종합지수와 1992년 10월 4일부터 2003년까지의 선전증권거래소 A주 종합지수를 선정하였다. 2019년 12월 23일, 상하이 및 선전 A주 시장의 증권 가격에 비선형 특성이 있는지 여부를 조사하기 위해 일일 수익률 및 주간 수익률 계열의 허스트 지수를 계산했습니다.

위 방법을 이용하여 상하이심천 A주 종합지수의 허스트 지수를 계산하면 표 1과 같다. 그림 2~5에는 R/S 분석 차트도 나와 있다. 세부 사항. .

표 1 상하이-선전 A주 종합지수 허스트 지수

상하이 A주 지수 선전 A주 지수

일일 수익률 시퀀스 H 값 0.66 ( t=336 ) 0.63(t=306)

주간 수익률 계열의 H 값 0.69(t=84 ) 0.69(t=97 )

그림 2 일일 SSE A주 지수 수익률 시리즈 차트 3 SSE A주 지수 주간 수익률 시퀀스

그림 4 선전 A주 지수 일일 수익률 시퀀스 그림 5 선전 A주 지수 주간 수익률 시퀀스

다음에서 확인할 수 있습니다. 표의 데이터 상하이와 선전 A주 시장의 허스트 지수(Hearst Index) 결과는 주간 데이터를 기반으로 하든 일간 데이터를 기반으로 하든 기본적으로 동일하며 둘 다 0.60 이상인 것으로 나타났습니다. H 값이 0.50보다 크다는 것은 오늘의 사건이 내일에도 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 즉, 오늘 받은 정보는 받은 후에도 계속해서 시장에 의해 계산된다는 것을 의미합니다. A주 시장 가격은 그렇지 않습니다. 랜덤워크 상태에서는 수익률 사이에 일정한 상관관계가 있는데, 이는 지속 효과입니다. 이전 기간에 주가가 상승했다면 다음 기간에도 계속 상승할 가능성이 높고, 반대로 이전 기간에 하락했다면 하락 추세가 이어질 가능성이 높습니다. 다음 기간에. 이러한 주가순차의 특징은 국내 주식시장이든 세계 다른 지역의 주식시장이든 경험과 일치합니다. 전형적인 강세장이나 약세장은 며칠이나 몇 달이 아니라 지속되는 경우가 많습니다. 몇 년 동안. 1929년 주식시장 폭락, 1987년 미국 증시 폭락 등 주식시장의 극단적인 비정상적인 변동은 투자자들의 시장에 대한 신뢰에 심각한 영향을 미쳤고, 이후 시장은 오랫동안 깊은 영향을 받았다. 주가의 지속적인 효과는 주식시장에 긍정적인 피드백 효과 메커니즘이 어느 정도 존재함을 확인시켜 줍니다.

3.2 상관 차원 분석

Grassberger와 Procaccia(1983a, 1983b)는 시계열 특성의 비선형성을 조사하기 위해 상관 차원(CD) 방법을 제안했습니다.

기본 아이디어는 다음과 같습니다. 혼돈 프로세스가 n차원 결정론적 프로세스인 경우 해당 프로세스는 n차원 공간을 채우지만, 더 높은 차원 공간에 배치되면 프로세스에 많은 "구멍"이 남게 됩니다. 일반적으로 상관 차원은 시계열 집합에 의해 위상 공간이 "채워지는" 정도를 측정합니다. 상관 차원이 클수록 채워지는 정도가 높아지며 이는 시계열의 내부 구조가 더 복잡하다는 것을 나타냅니다. , 그리고 무작위 프로세스 시계열과 더 유사합니다. 우리는 낮은 차원의 혼돈 과정에만 관심이 있다는 점을 지적해야 합니다. 만약 주가가 정말로 매우 복잡하고 혼란스러운 과정이라면 제한된 샘플 데이터로는 그 복잡한 구조를 결코 식별할 수 없을 것입니다. 이때, 이는 좋은 "의사 난수 생성기"에 의해 생성된 데이터와 유사할 수 있으며, 고차원 카오스 프로세스와 랜덤 프로세스 사이에는 실질적인 차이가 없을 것입니다.

시계열이 n 자유도를 갖는 비선형 동적 시스템에 의해 생성된다고 가정하면 차원 위상 공간 계수는 다음과 같이 구성될 수 있습니다.

…………(10)

그 중 Embedding 차원이라고 불리며, 적절한 지연 단위입니다. 위상 공간에서 시계열 과정의 궤적은 일련의 차원 손실로 구성됩니다. 시스템이 결국 일련의 결정론적 과정으로 수렴하게 되면 시스템의 궤적은 위상 공간에서 더 낮은 차원을 갖는 위상 공간의 하위 집합, 즉 어트랙터(Attractor)로 수렴하게 되며 이러한 어트랙터 주변의 움직임은 혼란스럽습니다. . 프로세스는 비주기적이며 장기적인 동작 상태를 예측할 수 없습니다.

어트랙터 근처에 설정된 손실을 고려하여 상관 적분(Correlation Integral)은 서로 간의 거리가 미만인 점 쌍(Pairs of Points)의 수로 정의됩니다. 포인트 쌍의 비율, 즉:

………………(11)

그 중,…………(12)

이때, 어떤 작은 크기에 대해서도 C는 지수적 거듭제곱 변화 법칙, 즉

를 따를 것으로 예상할 수 있으므로 상관 지수(Correlation Expont)는 쌍과 쌍으로 계산할 수 있습니다. regression:

…… ………………………(13)

시스템에 결정론적 혼돈 과정이 있는 경우 모자이크 차원이 증가함에 따라 상관력이 증가합니다. D 값은 포화 값에 도달한 후에도 거의 변하지 않습니다. 이 상관 지수의 포화 값은 어트랙터의 상관 차원입니다. 시스템이 확률론적 프로세스인 경우 모자이크 차원이 증가함에 따라 D 값도 비례하여 무한대 경향으로 증가합니다.

그림 6 다양한 모자이크 차원 공간에서 SSE A주 지수의 상관 적분

그림 7 SSE A주 지수의 상관 차원

우리는 조사합니다 상하이증권거래소 1990년 12월 19일부터 2003년 12월 31일까지 A주 종합지수 일일 수익률 시계열의 상관관계 차원. 그림 6은 1-8차원 위상 공간에서 상하이 증권 거래소 A주 종합 지수와 의 값의 상관 적분 변화를 보여줍니다. 그림에서 값이 0.0003~0.005 범위에 있을 때 의 변화는 지수적인 거듭제곱 관계를 나타냄을 알 수 있습니다. 그림 7은 모자이크 차원 m에 따른 상관력 D의 변화를 보여줍니다. 모자이크 차원 m이 2를 초과함에 따라 상관력 D 값은 더 이상 증가하지 않고 대략적인 범위, 즉 Shanghai A에서 안정화되는 것을 볼 수 있습니다. -share Comprehensive 지수의 상관관계 차원은 약 1.4입니다. 따라서 상하이 A주 종합지수는 상관관계 차원이 약 1.4인 저차원 결정론적 혼돈 과정을 가지고 있다고 추측할 수 있습니다.

Scheinkman and Lebaron(1989)과 Brock and Back(1991)이 계산한 성숙 자본시장의 상관관계 차원과 비교하면, 우리가 계산한 상하이 A주 시장의 상관관계 차원은 현저히 낮습니다. 시계열이 저차원 결정론적 프로세스인 경우 이는 시계열이 단기적으로 어느 정도 예측 가능성을 갖는다는 것을 의미합니다.

이러한 의미에서 우리는 성숙한 자본 시장과 비교할 때 상하이 A주 시장 지수가 단기적으로 덜 무작위적이고 예측 가능성이 더 높다고 생각하며 이는 시장 효율성이 상대적으로 낮다는 것을 어느 정도 보여줍니다. 또한, 카오스의 특성상 증권 가격은 단기적으로 어느 정도 예측이 가능하지만, 장기적 예측은 극히 어렵기 때문에 단기적인 증권 가격 변동에 기초한 트레이더들은 수익을 낼 수 있는 공간.

4. 결론

비선형 포지티브 피드백 메커니즘을 갖춘 시스템에서는 시스템의 진화가 이론적으로 혼란스러운 과정으로 이어질 수 있습니다. 노이즈 트레이더의 존재, 무리 사고방식 및 무리 효과로 인해 증권 시장의 집단 비합리적 행동은 긍정적인 피드백 효과를 형성하며, 이는 증권 가격의 진화가 혼란스러운 과정을 보이고 복잡하게 나타날 수 있습니다.

본 논문에서 실시한 실증연구에 따르면 상하이·심천 A주 시장지수의 허스트 지수가 0.5보다 큰 것으로 나타났다. 랜덤워크(Random Walk)를 보여주는 것은 추세 지속 특성의 존재도 어느 정도 주가 형성 과정에 긍정적인 피드백 효과가 있음을 보여줍니다. 상하이 A주 시장 지수에 대한 조사에 따르면 상하이 A주 시장 지수 수익률 순서는 저차원 결정론적 혼돈 과정을 가지며 상관관계 차원은 약 1.4인 것으로 나타났습니다. 이 값은 성숙한 자본 시장의 지표보다 훨씬 낮습니다. 이는 상하이 주식 시장 지수 반환 순서의 무작위성이 성숙한 자본 시장의 무작위성보다 낮고 시장이 단기적으로 더 예측 가능하다는 것을 보여줍니다. 시장의 효율성을 덜 나타냅니다. 시장에는 결정론적인 혼란 과정이 있고 시장은 분명히 비효율적입니다. 그러나 혼란 과정은 랜덤 워크 모델 테스트도 통과할 수 있기 때문에 이것이 자본 시장에 대한 전통적인 실증 테스트 결과가 나오는 이유일 수 있다고 믿습니다. 효율성은 여전히 ​​논란의 여지가 많습니다. 기존의 테스트 방법은 혼란스러운 프로세스와 무작위 프로세스를 구별할 수 없기 때문에, 본 논문에서는 증권 가격이 랜덤 워크 모델에 부합하는지 여부를 검토하여 자본 시장의 효율성을 추론하기 위해 기존 방법을 사용하는 모든 연구가 동일한 이론적 근거와 연구 결론을 갖고 있다고 믿습니다. 심각한 결함이 있습니다. 이는 증권 가격 변동의 혼란스러운 특성으로 인해 단기적으로는 증권 가격이 어느 정도 예측 가능하지만 장기적인 예측이 극도로 어렵다는 것을 의미합니다. 투자 전략 관점에서 볼 때 이러한 증권 가격의 혼란스러운 성격은 증권 가격의 단기 변화에 따라 트레이더가 생존할 여지가 있을 수 있음을 의미합니다.

내용 요약

행동재무 이론은 투자자가 완전히 합리적이지는 않지만 다양한 인지적 편향을 가지고 있다고 믿습니다. 노이즈 트레이더의 존재, 무리 사고방식, 무리 효과로 인해 증권시장에는 긍정적인 피드백 효과가 있습니다. 더욱이, 투자자 행동 패턴은 비선형적 긍정적 피드백 메커니즘을 갖춘 시스템에서는 증권 가격의 변화가 혼란스러운 과정으로 나타날 수 있습니다.

본 논문에서 실시한 실증 연구에 따르면 상하이와 선전 A주 시장 가격은 랜덤 워크를 나타내지 않지만 상하이 A주 시장 지수 수익률 순서는 낮은-- 차원 결정론적 혼란 과정에서 그 차원은 약 1.4로 성숙한 자본 시장의 지표보다 훨씬 낮으며 이는 상하이 주식 시장 지수 반환 순서의 무작위성이 성숙한 자본 시장의 무작위성보다 낮다는 것을 보여줍니다. 시장에는 결정론적 혼란 과정이 존재하기 때문에 시장은 비효율적이지만 여전히 랜덤 워크 모델 테스트를 통과할 수 있습니다. 이는 또한 자본 시장 효율성에 대한 전통적인 실증 테스트 결과가 여전히 높은 이유를 특정 관점에서 설명합니다. 논란이 많은. 혼돈의 존재로 인해 증권 가격 변화는 단기적으로 어느 정도 예측 가능성이 있지만 장기적인 예측은 매우 어렵습니다.