국채 선물: 채권 기간과 볼록성이란 무엇입니까?

채권 기한

1. 기간의 개념

기간은 시장 수익률이 1% 포인트 변할 때 채권조합 가치의 변동폭을 가리킨다. 금리 변화에 대한 채권 포트폴리오의 민감도를 측정하는 데 사용됩니다.

기간의 개념은 처음에 맥커리가 1938 에서 제기한 것이기 때문에 맥커리 기간 (D 로 약칭) 이라고도 합니다. 맥콜리 기간은 가중 평균의 형식으로 채권의 평균 기한을 계산하는 것이다. 채권의 미래 현금 흐름이 발생하는 시간의 가중 평균으로, 각 기간의 현금 가치가 채권 가격에서 차지하는 비중이다.

구체적인 계산은 각 채권 현금 흐름의 현재 가치를 채권 가격으로 나누어 각 현금 지불의 가중치를 얻은 다음 각 현금 흐름의 시간에 해당 가중치를 곱하여 전체 채권의 기간을 합산하는 것입니다. 따라서 맥콜리 기간 단위는 연도다.

맥콜리 기간 공식:

MacD 는 맥콜리 기간을 나타냅니다.

Ti 는 I 현금 흐름의 시간을 나타냅니다.

V 는 채권 가치를 나타냅니다.

CFi 는 첫 번째 현금 흐름의 수를 나타냅니다.

Y 는 수익률을 나타냅니다.

기간의 계산 공식은 가중 평균 공식이므로 비용을 회수하는 평균 시간으로 볼 수 있습니다.

사례 1

맥콜리 기간 계산의 예.

다음 키가 있습니다 (표 1 및 표 2 참조).

표 1 채권 정보 요약

표 2 채권 현금 흐름

맥콜리 기간 =

(3.861084 × 0.96438+0506849+3.3838+09563 ×1.9439+93+05 × 2

기간을 수정합니다

실제 채권 분석에서, 기간은 시간의 개념을 넘어, 투자자는 금리 변화에 채권 가격 변화의 민감도를 측정 하는 데 더 많은 사용, 즉, 수익률이 어느 정도 변경 되 면 채권 가격 변화가 얼마나 큰 측정, 특정 수정 후, 채권 가격에 양적 이자율 변화의 영향을 정확 하 게 반영 할 수 있습니다. 따라서, 우리는 기간을 수정한다는 개념을 가지고 있다.

수정된 기간 공식:

K 는 1 년 중 이자를 지불하는 횟수입니다.

V 는 채권 가격입니다.

Y 는 생산량이다.

수정 기간 계산:

1 에서 채권의 수정 기간은 얼마입니까?

수정 기간 = 맥콜리 기간 /( 1+ 수익률/이자 빈도) =2.7 148.

수정 기간은 채권 가격 대 수익률의 1 차 도수로, 수정 기간이 5 인 경우 수익률이 1% 떨어지면 채권 가격이 5% 상승한다는 경제적 의미를 이해할 수 있다.

수정 기간이 길수록 채권 가격이 수익률의 변화에 민감해질수록 수익률 상승으로 인한 채권 가격 하락이 커지고 금리 하락으로 인한 채권 가격 상승이 커진다. 같은 요인 조건 하에서, 수정 기간이 작은 채권은 수정 기간이 큰 채권보다 수익률 상승의 위험에 더 잘 저항할 수 있지만, 수익률이 떨어지면 수익성이 약하다는 것을 알 수 있다.

바로 오랜 기간의 상술한 특징이 우리의 채권 투자에 대한 참고 자료를 제공하였다. 현재 금리 수준이 상승할 가능성이 있다고 판단할 때, 단기 품종에 중점적으로 투자하고 채권 기간을 단축할 수 있다. 현재의 금리 수준이 하락할 가능성이 있다고 판단될 때, 우리는 채권의 기간을 늘리고 장기 채권에 대한 투자를 늘려야 한다. 이는 우리가 채권 시장의 상승에서 더 높은 프리미엄을 얻는 데 도움이 될 것이다.

장기는 채권 투자 관리에서 매우 중요한 전략인' 면역전략' 의 이론적 기반을 가져올 수 있다. 이 전략에 따르면, 거래주체의 채권 조합 기간이 채권 보유 기간과 동일할 경우 거래주체는 단기간에' 면역' 목표를 달성할 것이다. 즉, 단기간의 총 재산은 금리 변동의 영향을 받지 않는다. 원칙은 채권조합을 장기간 0 으로 조정하여 수익률의 변화가 채권의 가치에 영향을 미치지 않도록 하는 것이다.

02

채권의 볼록성

우리는 수익률변화에 대한 채권 가격의 민감도를 측정하기 위해 지수 기간을 도입했고, 기간을 사용하면 수익률이 변할 때 채권 가격이 얼마나 변했는지를 실질적으로 대략적으로 알 수 있다. (존 F. 케네디, 채권, 채권, 채권, 채권, 채권, 채권) 그러나 수익률이 크게 변하면 장기로 채권 가격의 변화를 계산하면 표 3 에 언급된 채권과 같은 오차가 발생할 수 있습니다.

표 3 채권 정보 요약

우리는 수정 기간이 2.7 148 이고 정가는 100.8 143 원이라는 것을 알고 있습니다. 수익률이 10 기준점으로 상승하면 3.8% 에서 3.9% 로 상승하면 재계산된 채권 가격은 100.54438+02 위안입니다. 기간에 따라 조정된 가격은 다음과 같습니다

100.8143-0.1%× 2.7148 ×1 수익률이 100 기준점으로 상승하면 3.8% 에서 4.8% 로 상승하면 재계산된 채권 가격은 98. 1278 원입니다. 기간에 따라 조정된 가격은 다음과 같습니다

100.8143-1%× 2.7148 ×100.8

위의 예에서 볼 수 있듯이 수익률이 크게 변동할 때 장기로 채권 가격의 변화를 계산하면 약간의 오차가 발생할 수 있다. 기간 자체도 수익률에 따라 변하기 때문에 채권 수익률 변화가 채권 가격에 미치는 영향을 더 정확하게 측정하기 위해서는 새로운 개념, 볼록성을 도입해야 한다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)

채권의 볼록성은 StanleyDiller 가 1984 에서 제기한 개념으로 채권 가격 곡선이 구부러지는 정도를 측정한 것이다. 엄밀히 말하면, 볼록성은 채권 만기수익률의 변화가 채권 가격의 변화를 야기하는 정도를 가리킨다. 볼록성은 채권 가격 대 수익률의 2 차 미분이다. 볼록성이 클수록 채권 가격 곡선의 곡률이 커질수록 수정된 기간으로 채권의 금리 위험을 측정하는 오차도 커진다. 볼록성도 채권 기간이 금리에 대한 민감도를 측정하는 지표다. 가격 수익률이 크게 변할 때, 그것들의 변동폭은 비선형적이다. 기간에 의한 예측은 빗나갈 것이다. 볼록성은 이런 편차에 대한 수정이다.

채권의 볼록성은 다음과 같은 특징을 가지고 있다.

(1) 볼록성은 기간이 증가함에 따라 증가합니다. 수익률과 기간이 변하지 않으면 액면금리가 높을수록 볼록성이 커진다.

(2) 암시적 옵션이 없는 채권의 경우, 볼록성은 항상 0 보다 크다. 즉, 금리가 하락하고 채권 가격이 가속화된다. 금리가 오르면 채권 가격이 감속할 것이다.

(3) 암시적 옵션이 포함된 채권의 볼록성은 일반적으로 마이너스다. 즉, 금리가 하락하면서 가격이 하락하거나, 채권의 유효기간이 금리 하락에 따라 짧아져 금리 상승에 따라 연장된다. 금리가 떨어지면 옵션 구매 가능성이 높아지기 때문이다.

사례 2

채권의 기간이 5 이고 팽창이 30 인 경우 수익률이 100 기준점으로 상승하면 채권 가격의 변화는 다음과 같습니다.

-5 × (1%)+1/2 × 30 ×1%×1%=-4.

수익률이 65,438+000 기준점으로 떨어지면 5× (65,438+0%)+65,438+0/2× 30× 65,438+0% = 5.60

상황 2 는 양수 볼록성이 수익률이 하락할 때 채권 가격 상승폭이 수익률이 같은 속도 상승보다 크다는 것을 확인할 수 있다.