만능 공식은 어떻게 도출되나요?

코사인 정리에서: a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

사인 정리: a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2R

(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0 얻기

1-(cosA)^2+1-(cosB 변환) )^ 2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0

즉, (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0<입니다. /p>

또한 cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

(cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+를 얻습니다. 2cosC[cos( C)+cosAcosB]-1=0

(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

확장 정보 :

tan(A/2)=t라고 가정

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π, k∈Z)

tanA =2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π, k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) ( A≠2kπ+ π k∈Z)

즉, sinA.tanA.cosA는 일련의 함수 표현식의 최대값이 필요한 경우 tan(A/2)로 표현될 수 있습니다. 보편식은 다음과 같이 사용하고 추론할 수 있습니다. 변수가 하나만 있는 함수의 경우 최적의 값을 쉽게 찾을 수 있습니다.