2011년 안휘수학대학 입학시험 기출문제, 2011년 안휘수학대학 입학시험 문제집

답변만

2011년 안후이대학 입학시험 이과수학 참고답변

객관식 문제 1.A 2.C3.A4.B5.C6.C7 .D8.B9.C10.B

빈칸을 채우세요 11.15 12. 0 13. 600 14. 15. (1), (3), (5)

답변 질문

16. (1) f '(x) = a = f '(x) = 0일 때. 해는 x = 또는 x =일 때

f '(x)> 0; 최소값을 얻을 때.

(2) 위의 단조 함수인 경우 f '(x)는 항상 0보다 크거나 같거나 f '(x)는 항상 0보다 작거나 같습니다.

a>0, Δ= ( -2a) 2-4a≤0이기 때문에 해는 0

17 해법: (1) OA의 중간점 M을 취합니다. 및 OD를 각각 연결하고 MC, MB, NF 및 NE를 N과 연결합니다. 그러면 MC|NF, MB|NE

그래서 MBC|NEF 평면은 평면이므로 BC|EF

(2) S 사변형 OBED=, h= 따라서 VF-OBED =

18. (1) C1=1, Cn+2=100

그런 다음 Tn2=(C1Cn+2)(C2Cn+1)···(Cn +2C1) =100n+2, 따라서

Tn=, 따라서 an=n+2

(2)bn=tan(n+2)·tan(n+3) =1- tan(-n-2)·tan(n+3)-1

=tan(-n-2+n+3)·(tan(-n-2)+tan( n+3 ))-1=tan1·(tan(n+3)-tan(n+2))-1

그래서 Sn=b1+b2+···+bn=tan1·(( tan4-tan3 )+(tan5-tan4)+···+(tan(n+3)-tan(n+2))-n

=tan1·(tan(n+3)- tan3)-n

19. 증명 (1) 원래 부등식을 증명하려면 x2y+xy2+1≤x+y+x2y2만 증명하면 됩니다.

(x+y +x2y2)-(x2y+xy2+1)=(xy-1)(x-1)(y-1)>0

그래서 원본은 부등식이 증명됨

(2 )∵logab·logbc=logac∴원래 부등식은 다음과 같이 감소됩니다.

logab+logbc+≤++logac

Let logab= x≥1, logbc=y≥1, ∴는 (1)로 주어진다.

20 해법: (1) P=P1+(1-P1)P2+( 1-P1)(1-P2)P3

=P1+P2 +P3-P1P2-P2P3-P3P1+P1P2P3

작업 완료 확률은 변하지 않습니다.

(2) X=1,2,3

x

1

2

3

P

q1

(1 -q1)q2

(1-q1)（1-q2)

Ex=q1q2+3-2q1-q2=(2-q2)(1-q1)+1

(3) q1>q2일 때 (q1q2+3-2q1-q2)-(q1q2+3 -2q2-q1)=q2-q1<0

∴ 먼저 A를 보낸 다음 B를 보내고 마지막으로 C를 보냅니다.

21. 풀이: Q (x, y) B (x0, y0) ∴ = (x-x0, y-y0) = (1-x, 1-y)

∵ ∴x-x0=(1-x) 및 y-y0=(1-y)

∴x0=x-(1-x) 및 y0=y-(1-y) ∵y0=x02

∴y-(1-y) = (x-(1-x))2는 점 Q의 궤적 방정식입니다.

P (x, y) Q (x0, y0)를 가정하고 M (x, x2) ∴ = (0, x2-y0) = (0, y-x2)

∵∴x=x0 및 x2-y0=(y-x2)∴x0=x 및 y0=x2-(y-x2) 세대

y0-(1-y0) = (x0 - (1-x0))2 정리하면 y=-2x-

∴P의 ​​궤적 방정식은 y=-2x-