중학교 1권의 1급 수학: 일변수의 선형부등식

미지수가 있는 부등식에 대한 모든 해는 이 부등식의 해 집합을 형성합니다. 예를 들어, 부등식 x-5≤-1의 해 집합은 x≤4입니다. 부등식 x>0의 해 집합은 모두 0이 아닌 실수입니다. 불평등의 해결책 집합을 찾는 과정을 불평등의 해결책이라고 합니다. 2. 한 변수의 선형 부등식의 해 집합 부등식을 ax>b 형식으로 변환합니다. (1) a>0이면 해 집합은 x>b/a입니다. (2) a<0이면 해 집합입니다. x

4입니다. 숫자 축:

원점, 방향, 단위 척도를 지정하는 직선을 숫자 축이라고 합니다.

5. 단일 변수의 선형 부등식 그룹:

(1) 일반적으로 동일한 미지수에 대한 여러 선형 부등식을 결합하여 하나의 변수의 선형 부등식 그룹을 형성합니다. (2) 한 변수의 선형 부등식 그룹에 있는 각 부등식의 해 집합의 공통 부분을 이 한 변수의 선형 부등식 그룹의 해 집합이라고 합니다. 불평등 집단의 해결 집합을 찾는 과정을 불평등 집단 해결이라고 합니다. 1. 대수식 비교: (1) 수직 비교 방법, (3) 차이 비교 방법, (5) 특수 비교 방법을 사용합니다. (대수식을 비교할 때에는 분류 논의 방법도 적절하게 사용해야 한다)

6. 부등식의 해 집합 표현 방법:

(1) 부등식으로 표현: 일반적으로, 알 수 없는 숫자를 포함하는 부등식에는 수많은 해가 있으며, 그 해 집합은 범위입니다. 예를 들어 x-1≤2의 해 집합은 x≤3입니다. (2) 수축으로 표현 : 부등식의 해집합을 수축으로 직관적으로 표현할 수 있는데, 이는 부등식의 해집합을 수축으로 표현하면 두 점의 해가 있음을 생생하게 보여준다. 주의를 기울여야 합니다: 하나는 경계선을 결정하는 것이고 다른 하나는 방향을 설정하는 것입니다.

7. 일차부등식과 일변수의 선형함수를 종합적으로 적용:

일반적으로 함수식을 먼저 찾은 후 이를 단순화하여 부등식을 해결합니다.

8. 한 변수의 선형 부등식 집합을 해결하는 단계:

(1) 각 부등식의 해 집합을 찾습니다. (2) 해 집합의 공통*을 찾습니다. 각 부등식의 ** 부분; (일반적으로 숫자 축을 사용합니다.) (3) 공통 ** 부분을 표현하기 위해 대수적 기호 언어를 사용합니다. (결론을 도출한다고도 할 수 있습니다)

9. 여러 공통 불평등 그룹의 솔루션 세트:

(1) x 불평등 그룹에 관하여 {x>a} { x> b}의 해 집합은 다음과 같습니다. x>b (2) x 부등식 그룹의 해 집합 {xa (3) x 부등식 그룹의 해 집합 {x>a} {x< b}의 해 집합은 다음과 같습니다. ab}의 해 집합은 공집합입니다.

10. 여러 특수 부등식 그룹의 해 집합:

(1) x 부등식(그룹)에 대해: {x≥a} {x≤a}의 해 집합 is :x=a　(2) x 부등식(군)에 관하여: {x>a} {x

한 변수의 선형 부등식에 대한 이 수업 계획 편집

예 3 다음 부등식을 풉니다: 2x-1<4x+13; 2(5x+3)≤x-3( 1-2x ). 해 (1) 2x-1<4x+13, 2x-4x<13+1, -2x<14, x>-7) 2(5x+3)≤x-3(1) -2x) , 10x+6≤x-3+6x, 3x≤-9, x≤-3. 예 4 x가 어떤 값을 가질 때, 대수식의 값은 ? 해결책은 질문의 의미에 따라, ->1, 2(x+4)-3(3x-1)>6, 2x+8-9x+3>6, -7x+11>6, -7x>-5, x<5/7을 얻습니다. 따라서 x가 5/7보다 작은 숫자를 취하면 대수식의 값은 연습 1의 값보다 1이 더 큽니다. 다음 부등식 중 하나의 변수 [ ] A의 선형 부등식은 무엇입니까? 3x(x+5)>3x2+7; x2≥0; xy-2<3; x+y>5． 2． 부등식 6x+8>3x+8의 해는 [ ]　3이고, 3x-7≥4x-4의 해는 [ ]　A입니다. x≥3; x≤3; x≥-3; x≤-3． 4. |m-5|=5-m이면 m의 값 범위는 [ ]　A입니다. m>5; m≥5; m<5; m ≤5. [ ] 아. x>15;B. x≥15; x<15; x≤15． 6． x에 대한 방정식 3x+3k=2의 해가 양수이면 k의 값은 [ ]　C입니다. k는 실수 D입니다. 위의 답변 중 어느 것도 정답이 아닙니다. 7. 다음 설명 중 옳은 것은 무엇입니까? [ ] 가. x=2는 부등식 3x>5 B에 대한 해입니다. x=2는 부등식 3x>5 C의 해입니다. x=2는 부등식 3x>5 D에 대한 유일한 해입니다. x=2는 부등식 3x>5에 대한 해결책이 아닙니다. [ ] 아. y>0;B. y<0; y=0; 위의 내용 중 어느 것도 정확하지 않습니다. 9． 다음 설명 중 틀린 것은 어느 것입니까? [ ] D. x<3에 대한 양의 해의 수는 유한합니다. [ ] 아. x≤4; x≥4; x<-2; x>-2; x<2; x>2, [ ] 아. 2보다 큰 정수. 2 이상의 정수. 2;디. x≥3． [ ] 아. 수많은 B. 0과 1; 1;디. 위의 내용 중 어느 것도 정확하지 않습니다. [ ] 아. x>1;B. x≤1; x≥1; x.>1． [ ] 아. 2x-3x-3<6, -x<9, x>-9; 2x-3x+3<6, -x<3, x>-3; 2x-3x+1<6, -x<5, x<-5; 2x-3x+3<1, -x<-2, x<2. (2) 한 변수의 선형부등식 풀기 16.31. 26．3x-2(9-x)>3(7+2x)6x)． 27.2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)　28.2(x-1)>3(x-1)-x-5.29.3[-2(y- 7)]≤4y. 31.15-(7+5x)≤+(5-3x) 임의의 두 실수 a, b에 대해 관계는 a>b, a=b, a0이면 a>b가 있고, a-b=0이면 a=b가 있습니다. a-b<0이면 a가 있습니다.

이 단락 편집 선형 부등식에 대한 단항 단어 질문:

1. 장리(Zhang Li)는 7일(1주일) 동안 다 읽지 못했지만 샤오밍(Xiao Ming)은 평균적으로 장리(Zhang Li)보다 더 많이 읽었습니다. 매일 3페이지, Xiao Ming은 매일 몇 페이지를 읽습니까? 해결책: Zhang Li가 매일 x 페이지를 읽고, Xiao Ming이 (x+3) 페이지를 읽는다고 가정합니다. 질문의 의미에 따르면 다음과 같습니다. 98/x>7{98/(x+3)<7 풀이: 11

Zhang Li는 매일 12~13페이지를 읽습니다. 2. 여러 학생에게 책을 나눠줍니다. 각 학생에게 3권의 책을 할당하면 앞에 있는 학생에게 5권의 책을 할당하면 마지막 학생이 남습니다. 3권 이하로 배정됩니다. 책이 몇 권 있나요? 학생은 몇 명인가요? 해결 방법: x명의 학생이 있다고 가정합니다. 질문의 의미에 따라 다음과 같은 결과를 얻습니다. {3x+8-5(x-1)≥0 정수만 사용할 수 있습니다. ∴x=6　∴책에는 3×6+8이 포함됩니다. =26 (책) 3. 수영장 물을 펌핑하려면 분당 1.1톤의 물을 펌핑하는 A형 워터 펌프를 사용하십시오. 대신 B형 워터 펌프를 사용하면 30분 안에 펌핑할 수 있습니다. 20분에서 22분 안에 끝날 수 있을 것으로 추정됩니다. A형 워터펌프보다 B형 워터펌프가 분당 펌핑할 수 있는 물의 양은 대략 몇 톤입니까? 해결 방법: 유형 B 펌프의 직사각형 축구장이 길이가 X미터이고 너비가 70미터라고 가정합니다. 둘레가 350미터보다 크고 면적이 7650평방미터보다 작은 경우 다음 값 범위를 구합니다. 국제대회에 사용되는 축구장의 길이는 100~110미터, 너비는 64~75미터) 5. 용기에 섭씨 18도의 물이 6입방미터 있는데, 이제 8입방미터가 필요하다. .용기에 섞인 물의 온도가 섭씨 30도 이상, 36도 이하가 되도록 물을 부어주세요. 6. 빨간색 공과 흰색 공이 여러 개 있습니다. 흰색 공은 빨간색 공보다 적지만 흰색 공을 2개로 계산하면 빨간색 공이 2배 더 많은 것으로 알려져 있습니다. 공은 2개로 계산됩니다. 숫자 3이므로 총 개수는 60개입니다. 흰색 공과 빨간색 공은 모두 몇 개입니까? 7. 시험에는 25개의 객관식 문제가 있습니다. 문제에 답하면 4점을 받게 되며, 문제에 답하지 않으면 2점을 받게 됩니다. 0점 Xiao Ming이 시험 점수가 60점 이상인지 확인하려면 최소한 질문 X에 답하려면 충족되어야 하는 불평등은 무엇입니까? 8. 회사는 한 묶음의 광 디스크를 레코딩해야 합니다(총 개수는 100개를 초과하지 않음). 전문 회사를 고용하여 레코딩하는 경우 회사에서 레코딩하는 경우 각 디스크의 비용은 10위안입니다. 그 자체로는 장비 대여료 200위안 외에 각 디스크를 굽는 비용도 5위안(빈 디스크 요금)입니다. 질문: 이러한 디스크를 구우려면 전문 회사를 고용하여 비용을 절약해야 합니까, 아니면 직접 구워야 합니까? 9. 한 학교에 신제품을 생산하는 공장이 있습니다. 현재 두 가지 판매 계획이 있습니다. 계획 1: 이번 학기 초에 이 제품을 판매하면 30,000위안의 수익을 올릴 수 있습니다. 30,000위안의 이익을 얻고 재투자하면 학기말까지 4.8%의 추가 이익을 얻을 수 있습니다. 옵션 2: 학기말에 이 제품을 판매하면 35,940위안의 이익을 얻을 수 있습니다. 그러나 투자 자본의 0.2%를 보관 비용으로 지불해야 합니다. (1) 이 제품에 얼마나 많은 위안을 투자하면 계획 1과 계획 2의 이익이 동일합니까? (2) 필요한 자본량을 기준으로 플랜 1과 플랜 2 중 어느 것이 더 수익성이 높은지 토론하십시오. 10. 배가 강의 상류 A 지점에서 하류 B 지점까지 일정한 속도로 항해하는 데 10시간이 걸렸습니다. B 지점에서 A 지점으로 돌아오는 데는 12시간도 채 걸리지 않았습니다. 이 구간의 강의 속도는 3km/h입니다. 왕복 이동하는 선박의 정수 속도 V는 어떤 조건을 만족합니까?