옵션 가격 공식

옵션 가격 책정 공식은 옵션 가격을 계산하는 데 사용되는 수학 공식으로 가장 유명한 공식은 블랙숄즈 옵션 가격 책정 모델입니다. 이 모델은 1973년 Fisher Black과 Myron Scholes가 유럽 옵션 가격을 계산하기 위해 제안했습니다. Black-Scholes 모델은 다음을 가정합니다.

옵션 가격의 변동성은 일정합니다.

옵션 가격의 수익률은 연속적이며 랜덤 워크 프로세스를 따릅니다.

p >

옵션 만기일 이전에는 옵션 가격의 수익률과 기초자산의 가격 수익률 사이에는 일정한 상관관계가 존재합니다.

블랙숄즈 옵션 가격 책정 모델의 수학적 공식은 다음과 같습니다.

C = SN(d1) - Ke(-rt)N(d2)

P = Ke(-rt)N(-d2) - SN(-d1)

여기서:

C는 유럽 콜 옵션 가격을 나타냅니다.

P 유럽 ​​풋옵션 옵션 가격을 나타냅니다.

S는 기초 자산의 현재 가격을 나타냅니다.

K는 옵션의 행사 가격을 나타냅니다.

t는 옵션 만료 시간;

r은 무위험 이자율을 나타냅니다.

d1 및 d2는 위의 가정을 기반으로 계산된 중간 변수입니다.

d1 = (ln(S/K) ( r σ^2/2)t) / (σ√t)

d2 = d1 - σ√t

여기서 , σ는 기초 자산의 변동성을 나타내고, N은 표준 양수 상태 분포의 누적 분포 함수를 나타냅니다.

블랙숄즈 모델은 일련의 가정과 전제조건을 바탕으로 제작되었기 때문에 실제 상황과 편차가 있을 수 있다. 따라서 옵션 가격 결정을 위해 이 모델을 사용할 때는 실제 상황에 대한 합리적인 조정과 수정이 이루어져야 합니다.