픽의 법칙 홍보

그리드 포인트로 구성된 그래프의 면적을 하나의 단위로 간주합니다. 평행사변형 격자점에서는 픽의 정리가 여전히 유효합니다. 임의의 삼각형 격자 점에 적용하면 Pick의 정리는 A = 2i b - 2입니다. 단순하지 않은 다각형 P에 대해 Pick의 정리 A = i b/2 - χ(P), 여기서 χ(P)는 P의 오일러 특성 수를 나타냅니다. 고차원 일반화: 에르하르트 다항식: 1차원: 나무 심기 문제. 픽의 정리와 오일러의 공식(V-E F=2)은 동일합니다