초등학교 3학년 수학에서 '넓이란 무엇인가' 교육에 대한 검토는?

'넓이란 무엇인가'의 설계 교육

교육 내용: 베이징 사범대학교 판 3학년 수학(2권) 39-41페이지.

교재 간략 분석

'영역'은 '수학 교육과정 기준' 중 '공간과 도형' 분야의 내용이다. 이 수업의 내용은 학생들이 처음으로 면적의 개념을 확립하도록 돕는 것입니다. 평면도형에 대해 이미 알고 있고, 평면도형의 특성을 이해하며, 직사각형과 정사각형의 둘레를 계산할 수 있다는 것을 바탕으로 수업합니다. 학생들이 영역의 의미를 보다 직관적으로 이해할 수 있도록 교과서는 세 가지 수준의 실제 활동을 배열합니다. 하나는 네 가지 구체적인 예를 결합하고 초기에 "비교"를 통해 영역의 의미를 인식하는 것이고, 다른 하나는 영역을 비교하는 것입니다. 두 도형의 실제 크기 연산을 통해 면적의 크기를 비교하는 다양한 전략을 경험할 수 있습니다. 세 번째는 모눈종이에 그림을 그려서 면적의 의미를 더 깊이 이해하고 같은 면적의 도형이 다른 모양을 가질 수 있다는 것을 경험하는 것입니다. 교과서에 제시된 수많은 '비교', '추측', '시연'은 교실에서 학생들이 직접 경험하는 활동이 될 것입니다. 교육 콘텐츠의 특성에 따라 지식 콘텐츠를 포괄하고 학생들의 실제 활동을 풍부하게 하며 공간 개념을 배양하고 개발한다는 목표를 구현하는 도전적인 활동 상황을 만들었습니다.

학생 분석:

'넓이란 무엇인가'는 학생들이 이미 센티미터, 미터 등 길이의 단위를 이해하고 둘레에 대해 배웠으며 둘레를 계산할 수 있다는 사실에 기초합니다. 직사각형과 정사각형에 관한 지식. 3학년 2학기 학생들에게 영역의 의미는 비록 새로운 지식이지만, 아이들은 이미 집이라는 영역, 집이라는 영역 등 일상생활에서 일정한 삶의 경험을 갖고 있습니다. ​우리나라 영토 등등 기다려요. 그러나 이러한 경험은 분산되어 있고 불확실하며, 대부분의 학생들은 면적의 의미에 대한 정확한 개념을 가지고 있지 않기 때문에 학생들이 면적의 의미를 직관적으로 이해하고 면적의 크기를 정확하게 비교하기 위해서는 다시 원점으로 돌아가는 것이 필요합니다. 원래의 출발점.

교육 목표:

1. 특정 물건과 활동을 결합하여 영역의 의미를 이해하고 영역의 크기를 비교합니다.

2. 두 그래픽의 면적 크기를 비교하는 과정을 경험하고 비교 전략의 다양성을 경험해 보세요.

3. 학습 활동 중에 수학과 삶의 연결을 깨닫고 수학적 사고 능력을 발휘하며 공간 개념을 개발하고 추가 학습과 탐구에 대한 관심을 자극합니다.

교육 초점: 영역의 의미를 이해합니다.

교육 난이도: 물체 표면의 크기와 평면 도형의 크기를 비교하는 방법을 배웁니다.

교재 및 학습교재 준비: 코스웨어, 정사각형 종이, 직사각형 종이, 가위, 자, 모눈종이, 1원 동전, 5센트 동전 10개, 한 변이 있는 작은 정사각형 종이 1cm

교육 아이디어:

면적의 개념은 매우 추상적이어서 학생들이 이해하기 어려울 것입니다. 학생들이 상대적으로 추상적인 '면적' 개념을 더 잘 이해하고 숙달할 수 있도록 생활에서부터 시작하여 학생들이 찾고 만지는 활동을 통해 물체의 표면이 큰지 작은지 인지하고 표면의 크기를 비교할 수 있도록 합니다. 사물의 영역을 드러내는 것은 학생들이 추상적인 개념을 생활 속의 구체적인 사례와 연결하고 영역에 대한 이해를 깊게 할 수 있게 해줍니다. 그러면 실제 사물의 표면은 점차적으로 닫힌 도형의 크기로 전환되고 추상화되어 학생들이 닫힌 도형의 면적을 이해할 수 있게 된다. 이로써 학생들은 자신도 모르게 넓이의 의미를 이해하게 된다.

두 도형의 영역을 탐색하고 비교하는 과정에서 학생들이 수학 학습 활동과 소통을 할 수 있는 공간이 만들어진다. 탐구, 의사소통, 비교 등의 방법을 통해 영역의 크기를 비교하고, 교사는 모든 학생이 자신의 생각을 표현할 기회를 가질 수 있도록 적시에 지도함으로써 탐구 학습을 실시할 수 있습니다. 이러한 방식으로 학생들은 학습 과정에 완전하고 적극적으로 참여할 수 있으므로 다양한 학생들이 수학 학습에서 다양한 발전을 이룰 수 있습니다. 실습 활동을 통해 학생들은 지식 형성의 전 과정을 경험함으로써 영역의 의미에 대한 이해를 심화하는 동시에 분석, 비교 능력, 협력 인식을 배양하고 문제에 대한 전략적 인식을 꿰뚫어볼 수 있었습니다. 어느 정도 해결됩니다.

교육 과정:

1. 상황 만들기 및 새로운 수업 소개:

(다른 장소에서 코스웨어 시연)

이 두 가지가 있습니다. 부분 채소밭에서 사자왕은 염소와 여우 사이에 두 개의 밭을 나누고 싶었습니다. 충성스러운 염소는 여우에게 먼저 따게 했고, 여우는 빨리 첫 번째 밭을 골랐습니다.

왜? (첫 번째 땅이 크다)

선생님: 첫 번째 땅이 크다는 게 무슨 뜻이에요? 수학을 설명하려면 어떤 언어를 사용해야 합니까? 오늘 수업을 공부하고 나면 수학적 언어를 사용하여 설명할 수 있을 것이라고 믿습니다.

2. 새로운 지식의 탐색:

1. 인지 영역의 개념:

(1) 사물의 표면 이해

현재: (수학 책) 이것은 물체입니다. (수학책 표지를 손으로 만진다) 선생님이 무엇을 만지고 있는지 보이세요? (수학책의 표지나 표면) 표면이 있는 다른 물체는 무엇입니까? 누구든지 예를 들어 시험해 볼 수 있습니까?

모든 물체에는 표면이 있습니다. 예: 칠판 표면, 테이블 표면 등

(2) 물체의 표면 크기

A. 칠판의 표면과 테이블의 표면 중 어느 면이 더 크고 어느 면이 작은지 관찰해 보세요. ?

B. 수업 전에 준비한 1위안 동전과 50센트 동전을 꺼내주세요. 어느 것이 표면이 더 크고, 어느 것이 작은가요? 어떻게 비교하나요?

요약: 우리는 관찰과 조작, 비교를 통해 물체의 표면이 크고 작은 것을 알게 됩니다. (칠판 쓰기) 예를 들어 수학책 표지의 크기를 수학책 표지의 면적, 바탕화면의 크기를 바탕화면의 면적이라고 합니다. 선생님처럼 삶의 어떤 사물의 영역을 설명할 수 있는 사람이 있을까요?

해설: 학생들 주변의 사물을 활용하여 학생들이 만지고 이야기하면서 그 영역의 존재와 크기를 느낄 수 있게 하고, 보다 자연스럽게 가르치는 영역의 의미로 전환하게 합니다.

(3) 추상 닫힌 도형

A. 위 그림에서 추상적인 "닫힌 도형"

선생님: 수학책 표지에는 어떤 그림이 있나요? ? 학생들에게 수학책 표지를 따라 이 모양을 그리도록 하세요.

(코스웨어에는 그래픽이 표시됩니다) 말해 보세요, 이 그래픽은 무엇인가요?

선생님 설명: 이런 그래픽은 모두 '닫힌 그래픽'(칠판 쓰기: 닫힌 그래픽)이라고 할 수 있습니다.

선생님이 물으셨습니다. "닫음"이 무슨 뜻인가요?

학생들에게 답을 하게 하면 마지막에 교사가 학생들의 표현을 요약해 줍니다.

B. (코스웨어에 제공된 질문) 다음 그래픽 중 폐쇄형 그래픽은 무엇입니까? 그렇지 않은 것은 무엇입니까?

학생들에게 답변을 요청하세요.

(4) 닫힌 도형의 크기

도형 중 어느 것이 더 크고 어느 것이 작은지 관찰해 보세요.

요약: 닫힌 그래픽에도 크기가 있음을 보여줍니다. 닫힌 도형의 크기를 면적이라고도 합니다.

(칠판에 적음) 예를 들어 직사각형의 크기를 직사각형의 면적이라고 합니다. 정사각형의 크기를 정사각형의 면적이라고 합니다. 선생님처럼 일부 폐쇄적인 인물의 영역을 누가 설명할 수 있나요?

해설: '닫힌 도형'은 실제 사물에서 추상화되고 '수학적 지식은 생활에서 나온다'는 과정이 생생하게 표현되어 학생들이 인식에서 지식을 승화시키고 학생들이 사용하는 추상적 개념을 형성할 수 있다. 설명하기 위한 어린이 언어 "닫힌"이라는 의미는 추상적인 개념을 더 쉽게 이해하도록 해줍니다. 닫힌 그림을 판단하는 시기적절한 연습은 학생들이 닫힌 그림에 대한 지식을 통합하고 더 나은 이해와 명확한 개념을 얻는 데 도움이 될 수 있습니다.

(5) 넓이의 개념을 요약해 보세요

선생님: 이 두 문장은 우리에게 무엇을 말해주고 있나요(칠판 쓰기 주제: 넓이란 무엇인가요)? 이 두 문장을 하나로 "결합"할 수 있나요?

학생들에게 답변을 요청하면 다른 학생들이 댓글을 달거나 수정하거나 추가합니다. 드디어 선생님께서 면적의 개념을 정리하셨습니다. (칠판에 적음: 물체의 표면 또는 닫힌 그림의 크기가 해당 영역입니다.)

설명: 추상적 요약에서 학생들은 지식 최적화의 이점을 깨닫게 될 뿐만 아니라 일상의 수학적 지식을 수학적 지식으로 수학화하는 구체적인 과정으로 승화시키는 것.

(6) 이해를 돕기 위한 예를 제시하세요.

이제 학생들에게 주변 물체의 표면이나 닫힌 도형의 크기에 대한 예를 들어보라고 하세요.

(먼저 두 명의 반 친구가 이야기를 나눈 후 학생들이 학급 전체와 소통할 수 있도록 조직합니다)

지역이 무엇인지는 누구나 알고 있으므로 학생들에게 어떤 진술이 지역과 관련이 있는지 확인하도록 하십시오(코스웨어를 보여주십시오) ) 다음 중 해당 지역과 관련된 내용이라면 괄호 안에 "√" 표시를 해주세요.

1. 운동장의 크기 ( ) 2. 농구대의 높이 ( ) 3 .교실 테이블의 크기는 얼마입니까? ( ) 4. 수영장의 크기는 얼마입니까? ( ) 5. 사과의 무게는 얼마입니까? ( ) 6. 샤오밍의 키는 얼마입니까? ( ) 7. 이 유리 조각은 얼마나 큰가요?

2. 영역 크기를 비교하는 도구 사용 경험

(1) 인지적 갈등 유발:

비밀 게임: 용감한 아이들은 모두 비밀을 탐구하는 게임을 좋아합니다. . 여기에는 5개의 모양이 있습니다. 그 중 하나에 비밀이 숨겨져 있습니다. 선생님이 오답을 없앨 수 있는 몇 가지 요령을 알려드릴 것입니다. 잘 들어주세요:

① 이 선물은 가장 큰 그래픽이 아닙니다. 누가 제거해야 합니까?

② 사진에 없는 면적이 가장 작은 사람은 누구를 빼야 할까요?

③ 두 번째 팁도 서클에 속하지 않는다는 것입니다. 이 팁을 통해 무엇을 알게 되었나요?

4 또 다른 알림: 나머지 두 숫자 중 더 큰 숫자에 있습니다. 어디에 있는지 추측해 보세요.

성명별 구두 답변 결과. 학생들의 의견이 다를 경우 관찰 방법을 사용하여 두 도형의 크기를 비교하는 것이 어렵다는 점을 학생들에게 이해시키십시오. 이때 우리는 과학적인 방법을 사용하여 검증해야 합니다.

(2) 면적 크기를 비교하는 방법에 대해 토론하십시오.

A: 이 두 숫자 중 어느 것이 더 크고 어느 것이 더 작습니까? 준비한 직사각형과 정사각형을 꺼내고 손에 있는 작은 원판, 작은 정사각형, 자 및 기타 도구를 사용하여 그룹의 학생들이 함께 작업하여 자신의 면적을 어떻게 비교할 수 있는지 알아봅니다. 그룹으로 작업할 때는 주의를 기울이고, 다른 사람의 말을 주의 깊게 듣고, 어느 그룹이 순서가 더 좋고, 어느 그룹이 방법이 더 많은지 서로 비교하십시오.

B: 그룹 토론, 의사소통, 부문 점검 및 지도.

C: 학급 전체와 소통합니다.

지금은 모두 도구를 사용하여 직사각형과 정사각형의 면적을 비교했습니다. 선생님은 실제로 여러 가지 방법을 생각해 보셨나요(코스웨어 시연)

동급생 우리. 당신이 두뇌를 사용하는 한, 당신은 더 많은, 그리고 더 나은 방법을 생각해 낼 수 있습니다. 이 방법들 중에서 어떤 방법이 더 좋다고 생각하시나요? 왜?

요약: 이 방법들은 모두 매우 좋은 방법인데, 실제 상황에 따라 유연하게 사용해야 합니다.

해설: 그래픽의 면적 크기를 비교하는 과정에서 학생들은 문제 해결 전략의 다양성을 강조하면서 다양한 방법을 생각해 냈습니다. 학생들이 다양한 비교 방법을 이해하고 비교를 통해 정사각형 격자의 장점을 느낄 수 있도록 지도하는 데 중점을 둡니다.

협력과 소통의 과정에서 모두의 아이디어는 일종의 수업 자원이 되고, 소통 과정에서 서로를 보완하고 발전시키며, 끊임없이 다른 사람의 의견을 흡수하고 궁극적인 자원 공유를 실현한다. 이러한 자원 공유는 단순히 지식 문제를 해결하는 데 그치지 않고, 학생들이 의사소통 과정에서 사람들 간의 협력의 기쁨을 느끼는 동시에 긍정적인 사고와 성공의 기쁨을 누릴 수 있게 해줍니다.

3. 행복한 운동실

학생들은 지식을 배울 때에도 운동에 주의를 기울여야 한다는 것을 알고 있습니다. 이를 적용하여 지식을 더욱 강화할 수 있습니다. 다음으로 행복연습실에 가서 몇 가지 항목을 살펴보도록 하겠습니다. (교재 제공)

1. 격자무늬에서 면적이 가장 큰 도형은 무엇입니까? (교과서 41쪽 문제 2)

2. 각 색 도형의 면적이 작은 정사각형 몇 개와 어떻게 같은지 이야기해 봅시다. (교과서 41쪽 문제 3)

3. 면적이 가장 큰 도형은 어느 것입니까? (교과서 41쪽 문제 4)

4. 모눈종이에 그림을 그리세요.

선생님: 학생들이 정말 진지하게 창의력을 발휘해 보세요. 40페이지에 그림 그리기: 모눈종이에 정사각형 7개에 해당하는 도형 3개를 그리고 누가 정확하고 창의적으로 그릴 수 있는지 비교해 보세요.

(학생 운영, 교사 점검 및 지도)

(과제 전시, 소통 및 평가)

교사: 이번 활동을 통해 무엇을 발견했나요? 기분이 어때요? (그들이 그린 도형의 면적은 모두 7개의 정사각형이지만 모양이 다릅니다.)

요약: 즉, 같은 면적의 도형이라도 모양이 다를 수 있습니다.

그러면 정사각형 개수가 같은 도형은 면적도 같나요? (교재 제공)

두 도형의 정사각형 수는 같지만 넓이는 같은가요?

요약: 그리드의 크기를 세는 것은 그래픽의 면적을 비교하는 기본 방법이지만, 이 방법을 사용하기 위한 전제 조건은 그리드의 크기가 균일해야 한다는 것입니다.

해설: 재미를 통한 교육, 수학적 지식을 게임 활동에 통합하여 학생들이 게임 활동을 통해 학습할 수 있도록 합니다. 학생들은 자신도 모르게 수학적 지식을 쉽고 행복하게 이해할 수 있습니다.

5. 두뇌 훈련 캠프(연습)

우리 교실 바닥과 집 침실 바닥은 두 가지 유형의 바닥 타일을 깔아 두 방 모두에서 사용합니다. 벽돌. 두 방의 크기가 같은가요? 왜? (교실의 사각 벽돌 면적은 크고, 침실의 사각 벽돌 면적은 작습니다.)

의견 및 분석: 연습은 점진적이며 경사가 있습니다. 연습 과정에서 면적과 비교 방법의 의미가 더욱 강화되었으며, 역동적인 코스웨어 시연을 통해 비교 전략과 절단 및 수리 방법의 구체적인 작동 과정을 생생하게 보여줌으로써 학생들의 지식을 확장하고 종합적인 실무 능력을 향상시켰습니다.

4. 전체 강의 요약:

오늘 우리는 무엇을 배웠나요? 무엇을 얻었나요? (학생 요약)

선생님 요약: 학생 여러분, 이번 수업에서 좋은 성적을 거두었습니다. 모두가 뭔가를 얻었습니다. 이번 수업에서 잘했다고 생각하는 학생들은 모두 이렇게 말합니다. : 이번 수업 잘했어요, 정말 좋아요! 자신의 성적이 부족하다고 생각하는 학생들은 앞으로 더 열심히 노력해야 합니다.

칠판 디자인:

면적이란 무엇입니까

객체의 표면

또는 크기는 객체의 면적입니다.

닫힌 그림

〖성찰 가르치기〗

이 수업에서는 학생들에게 친숙한 수학서적을 활용하여 학습 콘텐츠를 소개하고, 영역과 학생의 의미를 직접적으로 느낄 수 있도록 합니다. '삶의 경험은 유기적으로 통합됩니다. 학생들의 실제 경험을 향상시킵니다. '추측', '비교', '그리기'를 통해 학생들에게 다양한 실습 기회가 제공되어 교실을 학생들이 경험하는 생생한 과정으로 바꾸고 학생들의 공간 개념을 효과적으로 육성하고 발전시킵니다.