만능 공식이란 무엇인가요?

Wu Zhongxiang의 회전체 부피 공식은 다음과 같습니다.

1 x축 주위의 회전체 부피 공식은 V=π∫입니다. [a, b]f(x)^2dx.

2. y축을 중심으로 볼륨을 회전시키는 공식은 동일합니다. x와 y를 바꾸면 됩니다. V=π∫[a, b]ψ(y)^2dy.

Vx = ∫lt; a, bgt; π[ f(x)]^2 dx는 [a, b]에서 x축을 중심으로 회전하는 곡선 사다리꼴의 부피 공식입니다.

Vy = ∫lt; a, bgt; 2πxf(x) dx는 [a, b]에서 y축을 중심으로 회전하는 곡선 사다리꼴의 부피 공식입니다.

일반 정리:

정리 1: f(x)가 구간 [a, b]에서 연속이고 f(x)가 [a, b]에서 적분 가능하다고 가정합니다.

정리 2: f(x)가 구간 [a, b]에 속하고 유한한 수의 불연속 점만 갖고 있다고 가정하면 f(x)는 [a, b]에 적분 가능합니다.

정리 3: f(x)가 구간 [a, b]에서 단조롭고 f(x)가 [a, b]에서 적분 가능하다고 가정합니다.

설명:

(1) 위도 원은 회전축에 수직인 평면과 회전 곡면의 교차점으로도 간주할 수 있습니다.

(2) 회전면은 회전축을 중심으로 모선이 회전하여 생성되거나 위도원군에 의해 생성될 수 있으며 축은 회전축의 중심선입니다. 위도 서클의 가족.

(3) 모든 자오선을 부스바로 사용할 수 있지만 부스바가 반드시 자오선일 필요는 없습니다.