평면 α는 모서리 길이가 2인 정육면체 ABCD-A1B1C1D1의 대각선 BD1에 수직인 것으로 알려져 있으며, 평면 α로 정육면체를 절단하여 얻은 단면적의 최대값은 333입니다.

그림과 같이 정육면체를 평면 α로 잘라서 얻은 단면이 정육각형이다.

이때 단면적이 가장 크고, 여기서 MN=22, GH=2, OE=1+12=62,

단면적 S=2×2+222×OE=32×62=33.

답은 33입니다.