지구의 중력에서 벗어나는 방법은 무엇인가요?

속도가 11.2km/s에 도달하면 지구의 중력을 벗어날 수 있다.

행성 표면에서 물체를 수직 위쪽으로 발사할 경우, 초기 속도가 행성의 탈출 속도보다 작을 경우 물체는 일정 거리만큼만 상승하게 되며, 그 다음에는 가속도가 발생합니다. 행성의 중력으로 인해 결국 행성이 떨어지게 됩니다. 지구의 탈출 속도는 11.2km/s이다.

확장 정보:

계산 방법

질량이 m인 물체의 속도가 v이면 운동 에너지는 mv^2/2입니다.

무한 거리에서의 중력 위치 에너지가 0이라고 가정하면(물체가 지구에서 무한히 멀리 떨어져 있을 때 물체의 중력 위치 에너지는 0이어야 하므로 이 가정은 합리적입니다), 그러면 지구로부터 거리 r에 있는 물체 -mar의 위치 에너지(a는 해당 지점에서의 물체의 중력 가속도이고 음수 부호는 물체의 위치 에너지가 지점의 위치 에너지보다 작음을 나타냅니다. 무한대에서). 그리고 물체에 작용하는 지구의 중력은 물체의 무게라고 볼 수 있으므로

GmM/r2=ma

즉, a=(GM) /r2.

따라서 물체의 위치 에너지는 -GmM/r로 쓸 수 있습니다. 여기서 M은 지구의 질량입니다. 지상에 있는 물체의 속도를 V, 지구의 반지름을 R이라고 가정합니다. 에너지 보존 법칙에 따라 지구 표면에 있는 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 다음과 같습니다. r에서의 운동 에너지와 위치 에너지의 합, 즉

mV2 /2+(-GMm/R)=mv2/2+(-GmM/r)입니다.

물체가 지구의 중력을 벗어나면 r은 무한하다고 볼 수 있고 중력퍼텐셜에너지는 0이므로 위 식은 다음과 같다

mV2/2-GmM/ R=mv2/2.

분명히 v가 0과 같을 때 필요한 이탈 속도 V는 최소값입니다. 즉, 루트 부호가 있는 V=2GM/R입니다. ,

그리고

GMm/R2=mg이기 때문에

따라서

V=2gR은 루트를 엽니다.

또한, 위의 공식에서 이탈 속도(두 번째 우주 속도)는 첫 번째 우주 속도의 제곱근의 두 배와 정확히 같다는 것을 알 수 있습니다. 11.2km/s 입니다.

바이두 백과사전 - 우주의 두 번째 속도는?