제곱합 공식은 무엇인가요?

제곱합의 누적 공식은 제곱합 sn= n(n+1)(2n+1)/6이며 파생은 다음과 같습니다. (n+1)^3-n ^3=3n^2+3n+ 1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.

2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1, 1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2 )+3(1+2+3+...+n)+n, 1+2+3+...+n=(n+1)n/2이므로 위 공식을 정렬하면 1을 얻습니다. ^ 2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

제곱합 소개

제곱합은 두 개 이상의 숫자의 제곱의 합입니다. 2 이 시리즈는 다양한 역사적 시대의 초등 수학 고전을 모은 것입니다. 세계. 대부분 수학교육사에 관한 사료를 연구하고, 체계적이지 못하며, 깊이가 부족하고, 배경 소개가 부족한 등 현행 초등 수학 교과서의 단점을 보완하는 기능을 갖고 있다.

펑커친(Feng Keqin)이 집필한 "Sum of Squares"는 4개의 장과 부록으로 구성되어 있습니다. 이 책은 대수적 정수론과 관련된 몇 가지 매우 간단한 수학적 역사와 수학적 아이디어를 소개합니다. 및 문제 해결 방법.

수학 용어인 제곱합은 두 개 이상의 숫자의 제곱의 합으로 정의되며, 일반적으로 일부 양의 정수의 제곱의 합은 유한하거나 무한할 수 있습니다. . 제곱합 공식: n(n+1)(2n+1)/6, 즉 1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1) /6.