pfg

ΔPFG는 이등변 직각삼각형입니다

증명: A와 P를 연결합니다.

ABCD는 정사각형이므로 ∠BAF+∠DAG=90

DG⊥AE, 따라서 ∠ADG+∠DAG=90

그러므로 ∠BAF=∠ADG

ΔBAF 및 △DAG에서는

∠BAF =∠ADG, ∠AFB=∠DGA=90, AB=AD

그래서 △BAF≌ΔADG, AF=DG

P는 BD의 중간점, ABCD는 정사각형

p>

그래서 AP=BP=DP(빗변의 정중선은 빗변의 절반과 같습니다),

그리고 AP⊥BD, ∠BAP=45

구하기 쉬움, △ ABD는 이등변 직각삼각형, ∠ADB=45

∠PAF=∠BAF-∠BAP, ∠PDG=∠ADG-∠ADP

그래서 ∠PAF=∠PDG

ΔPAF와 △PDG에서는

AP=DP, ∠PAF=∠PDG, AF=DG

따라서 △PAF≌ΔPDG

PF=PG, ∠APF=∠DPG

∠FPG=∠APD-∠APF+∠DPG=∠APD=90

따라서 삼각형은 이등변 직각삼각형입니다