1센트에 복숭아 한 개

복숭아 과육의 가격을 x, 복숭아 심의 가격을 y, 단위를 총액으로 가정합니다. 그렇다면:

x y = 1

3y = 1

x=2/3, y=1/3을 푸는 것은 쉽습니다. 복숭아 하나는 동일합니다. 2개 복숭아 심, 복숭아 심은 복숭아 반개에 해당합니다.

손에 n센트가 있다면 n/x=3n/2입니다. 이때 두 가지 가능성이 있습니다. n이 짝수이면 n/x는 나누어질 수 있고 정수 3n/2입니다. n이 홀수이면 나누어지지 않으며 정수입니다(3n– 1)/2 더하기 1/2 .

마지막에 복숭아를 먹을 수 있는 가능성은 딱 두 가지다. 하나는 복숭아 심이 1개가 남는 것이고, 다른 하나는 복숭아 심이 2개가 남는 것이다. 복숭아 씨가 3개 이상 남으면 언제든지 복숭아로 바꿔서 복숭아 씨를 먹어도 복숭아 씨가 1~2개 남게 됩니다. 우리는 이미 복숭아알 2개가 복숭아 과육 1개와 같다는 것을 알고 있습니다. 따라서 n이 짝수인 경우에는 복숭아 심이 2개 남아 있는 상황에 해당하며, 이는 복숭아 과육 1개에 해당합니다. 이때 n일 때 먹을 수 있는 복숭아 과육은 3n/2-1개입니다. 는 홀수이므로 복숭아 심이 1개 남게 되는 상황에 해당합니다. 이때 복숭아 과육이 (3n-1)/2개가 됩니다. 먹을 수 있습니다.

복숭아 심이 1개 남으면 복숭아 과육의 절반에 불과해 계속할 수 없다. 그러나 복숭아 씨가 2개 남으면 이 두 개의 복숭아 씨의 가격은 정확히 복숭아 과육 1개와 동일하며, 복숭아 과육 1개로 교환할 수 있습니다. 문제의 규칙에 따르면 무이자 대출이 허용된다면 마지막 복숭아 고기를 먹는 방법은 세 가지가 있다.

복숭아 심을 빌려서 2개를 손에 넣고 복숭아로 교환하고, 그리고 먹은 뒤 복숭아돌을 돌려준다.

복숭아를 빌려서 먹고, 복숭아돌과 손에 있는 두 개를 복숭아로 교환해서 돌려준다.

한 조각을 빌려준다. 실을 사서 복숭아를 사서 먹고, 복숭아 심과 손에 있는 두 개를 복숭아로 교환하고, 모사 한 개에 팔아서 돌려준다.

n=10일 경우 무이자 대출이 허용되면 복숭아 15개를 먹을 수 있고, 무이자 대출이 허용되지 않으면 복숭아 14개를 먹을 수 있습니다.