7학년 수학의 중요한 지식 포인트 요약

실패는 성공의 어머니이고, 반복은 배움의 어머니입니다. 학습에는 끊임없는 반복, 배운 지식의 반복, 감동의 심화가 필요합니다. 사실 모든 과목의 학습 방법은 끊임없이 학습을 반복하는 것입니다. 다음은 제가 여러분을 위해 정리한 7학년 수학 지식 포인트입니다.

북경 사범대학 제1권 수학 지식 요약

1.1 양수와 음수

가지고 있는 0 이외의 숫자 앞에 추가 이전에 배운 숫자에 마이너스 기호 "-"가 붙은 숫자를 음수라고 합니다.

음수와는 반대의 의미를 가지고 있는데, 즉 우리가 이전에 배웠던 0이 아닌 숫자를 양수(양수)라고 합니다. (때때로 필요에 따라 양수 앞에 " "를 붙이기도 합니다. ).

1.2 유리수

양의 정수, 0, 음의 정수를 합쳐서 정수라고 하고, 양의 분수와 음의 분수를 합쳐서 분수라고 합니다.

정수와 분수를 합쳐서 유리수라고 합니다.

숫자는 일반적으로 숫자 축이라고 하는 직선 위의 점으로 표시됩니다.

숫자 축의 세 가지 요소: 원점, 양의 방향 및 단위 길이.

숫자 0을 나타내기 위해 직선에서 임의의 점을 선택합니다. 이 점을 원점이라고 합니다.

부호만 다른 두 숫자를 반대 숫자라고 합니다. (예: 2의 반대는 -2, 0의 반대는 0)

숫자 a를 나타내는 점과 숫자 축의 원점 사이의 거리를 숫자 a의 절대값이라고 합니다. , |a |로 기록됩니다.

양수의 절대값은 그 자체이고, 음수의 절대값은 그 반대입니다. 두 개의 음수, 절대값이 큰 쪽이 더 작습니다.

1.3 유리수 덧셈과 뺄셈

유리수 덧셈 규칙:

1. 같은 부호를 가진 두 숫자를 더하고, 같은 부호를 취하고, 그리고 절대값을 더하세요.

2. 절대값이 같지 않은 부호가 다른 두 숫자를 더하려면 절대값이 더 큰 가수의 부호를 취하고, 더 큰 절대값에서 더 작은 절대값을 뺍니다. 서로 반대되는 두 숫자를 더하면 0이 됩니다.

3. 0에 숫자를 추가해도 여전히 이 숫자를 얻게 됩니다.

유리수 뺄셈 규칙: 숫자를 빼는 것은 그 숫자의 반대를 더하는 것과 같습니다.

1.4 유리수의 곱셈과 나눗셈

유리수의 곱셈 규칙: 두 숫자를 곱할 때 동일한 부호는 양수 결과를 가져오고 다른 부호는 결과를 낳습니다. 결과가 음수이고 절대값이 함께 곱해집니다. 0을 곱한 숫자는 0이 됩니다.

곱이 1인 두 숫자는 서로 역수입니다.

유리수 나누기 규칙: 0이 아닌 숫자로 나누는 것은 이 숫자의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

두 숫자를 나눌 때 부호가 같으면 양수, 부호가 다르면 음수로 절대값을 나누게 됩니다. 0을 0이 아닌 임의의 숫자로 나누면 0이 됩니다. mì

n개의 동일한 인수의 곱을 구하는 연산을 지수화라고 하며, 지수화의 결과를 거듭제곱이라고 합니다. n승에서 a를 밑수, n을 지수라고 합니다.

음수를 홀수 제곱하면 음수, 음수를 짝수 제곱하면 양수입니다. 양수로 올린 거듭제곱은 양수이고, 0으로 올린 거듭제곱은 0입니다.

10보다 큰 수를 a×10의 n제곱으로 표현하려면 과학 표기법을 사용합니다.

숫자 왼쪽의 0이 아닌 첫 번째 숫자부터 마지막 ​​숫자까지 모든 숫자는 숫자의 유효 숫자입니다.

인민교육출판사 1학년 수학 2권의 지식 요점 요약

1장: 직선, 광선 및 선분

(1) 직선, 광선, 선분의 표현 방법

① 직선 : 직선 l 과 같이 소문자로 표현하거나, 대문자 2 개로 표현(직선상) , 예를 들어 직선 AB.

②Ray: 예 직선의 일부는 다음과 같이 소문자로 표시됩니다. ray l; 끝점이 먼저 오도록 두 개의 대문자로 표시됩니다. as: ray OA. 참고: 두 글자로 표현되는 경우 끝점의 문자가 앞에 배치됩니다.

③라인 세그먼트: 라인 세그먼트는 직선의 일부로 소문자로 표시됩니다. 예를 들어 선분 a는 끝점을 나타내는 두 글자로 표시됩니다. 예를 들어 선분 AB(또는 선분 BA)입니다.

(2) 점과 직선 사이의 위치 관계:

①점이 직선을 통과하여 점이 직선 위에 있음을 나타냅니다.

②점이 직선을 통과하지 못하여 점이 직선 바깥에 있음을 나타냅니다.

2부: 두 점 사이의 거리

(1) 두 점 사이의 거리: 두 점을 연결하는 선분의 ​​길이를 두 점 사이의 거리라고 합니다.

(2) 평면 위의 두 점 사이에는 일정한 거리가 있습니다. 두 점을 연결하는 선분의 ​​길이를 말하며, 이 개념을 학습할 때 마지막 두 단어를 강조하는 데 주의하세요. "길이"는 즉, 크기가 있는 양으로, 도형인 선분과 다릅니다. 선분의 길이는 선분을 그리는 것이라고 할 수 있습니다. , 그러나 거리를 둔다고 할 수는 없습니다.

중학교 1학년 수학 복습 방법

시험과 숙제의 논리가 다릅니다.

우리 시험은 숙제와 다릅니다. 아이들은 숙제를 잘 쓸 수 있고 정확도도 꽤 높지만 시험 점수가 이상적이지 않습니다. 예를 들어, 방과 후 집에 가서 그날의 숙제를 작성합니다. 그러나 시험은 단계적이고 포괄적입니다. 또 다른 예를 들어, 숙제를 작성할 때 정보를 읽을 수 있습니다. 어떻게 반 친구들에게 도움을 요청할 수 있지만 시험은 스스로 의존해야 하고 숙제를 작성할 때 형식이 표준화되지 않고 표준에 맞지 않을 수도 있지만 시험 교사는 매우 엄격할 것입니다. 또한 어떤 아이들은 시험 전에는 부모가 아이를 격려하지만 어떤 아이들은 시험을 잘 치르지 못하고 스트레스를 풀기 위해 시험 전후에도 화장실에 가야 합니다. , 이는 시험 결과에 영향을 미칠 수도 있습니다.

수학 복습은 베이징 사범대학 버전을 예로 들어 보겠습니다. 4단계로 나눌 수 있습니다.

복습 방법 요약

1 책으로 돌아가서 각 장의 개념, 공식, 속성 정리 등을 정리하세요.

집을 짓는 것과 마찬가지로 집의 기초가 견고하고 안정적인지. 예를 들어, 복습 수업에서는 아이들에게 공식 등을 암기하도록 하고, 단항식, 다항식, 정수의 개념과 거듭제곱 연산, 정수의 곱셈과 나눗셈의 규칙도 암기하도록 합니다. 제곱 차이와 완전제곱 공식 및 변환. 어떤 아이들은 완전제곱식을 외울 수 있지만 일단 사용하면 능숙하지 않고 실수할까봐 두려워서 그냥 사용하지 않기 때문에 이를 도출하기 위해 가장 복잡한 공식, 즉 시간이라는 공식을 사용합니다. 소모적이고 노동집약적이며, 늘 실수를 하고, 중요한 공식은 더욱 낯설다.

예를 들어 지식 포인트의 빈칸을 채우세요:

지식 포인트의 빈칸 채우기

우리 아이들은 일반적으로 학교에서 중요한 질문을 많이 합니다. 시험에서 점수를 얻을 수 있지만, 나는 항상 빈칸을 채우는 실수를 했습니다. 시험을 보고 나서 그 실수는 개념이 불분명했기 때문이라는 것을 알았습니다.

예를 들어, 평행선은 몇 개의 정의 정리가 있습니까? 이들 사이의 연결과 차이점은 무엇입니까? 같은 평면'이 추가되나요? '이 다섯 단어는? 부모는 자녀가 이를 찾고 생각하게 할 수 있습니다.

또 다른 예를 들어, 삼각형에 관한 장은 세 변과 각도 사이의 관계뿐만 아니라 삼각형의 중요한 선분과 그 속성, 이등변 정삼각형의 속성도 포함합니다. 학기말에는 객관식 질문이 제공됩니다.

합동을 증명하는 방법도 여러 가지가 있습니다. 일반적인 보조선 방법은 기하학적 증명 문제의 아이디어입니다.

2가지 질문 유형을 통해 각 장마다 공통적으로 핫이슈를 요약하고 연습해 보세요.

수학, 물리학 등 우리 과학 과목은 모두 질문 유형이 필요하며, 아이디어를 이해해야 합니다.

대부분의 아이들이 치르는 문제의 유형과 난이도, 일일 학교 숙제, 주간 시험 문제 등을 분석하고, 문제 유형을 분류하여 다양한 펜으로 표시할 수 있습니다. 2번과 8번은 같은 문제인데, 단순화된 평가인지 변형된 공식의 적용인지, 이런 분석을 통해 아이들은 실제로 시험을 치르고 나면 이런 유형의 문제가 반복적으로 나온다는 것을 알게 될 것입니다. 이것은 매우 효율적인 학습 방법입니다.

3. 루틴과 모델에 익숙해지세요

평행선의 일반적인 모델: 연필 모델, 족발 모델 예를 들어, 제가 종종 모든 사람에게 말했듯이 변곡점에 직면할 때입니다. , 그냥 평행선을 만드세요.

삼각 모따기에 대한 일반적인 모델: 8자형, 다트형 및 접힌 각도 유형.

삼각형 합동 모델: 각도 이등분선의 속성 모델, 이등변 직각 삼각형 모델, 세 수직 모델, 반전(대칭).

이러한 모델을 잘 학습하는 것은 도구 상자를 사용하여 시험을 보는 것과 같으며, 이는 다른 학생들에 비해 파생 과정이 생략되고 빠르고 정확합니다. 물론 전제조건은 기본적인 내용을 익히는 것이고 말보다 수레를 먼저 놓지 않는 것이다.

아이들이 앞선 단계를 모두 할 수 있고, 기본 지식과 문제 유형을 숙지하고, 계산에 실수도 없다면 시험에 문제가 없을 것입니다. 기말문제와 같은 어려움은 너무 많이 하는 데 있는 것이 아니라 다듬는 데 있는 것입니다. 끝낸 후에도 계속 복습하고 자신의 생각을 자신의 말로 표현하고 그 안에 있는 논리적 관계를 찾으십시오. .

4. 틀린 문제는 계속 고쳐라

한 학기 내내 시험지를 하나로 묶고, 매주 반나절은 틀린 문제를 고치고, 모르는 문제는 별표로 표시하라 , 그리고 선생님에게 물어보세요. 이해가 될 때까지 다음 주에 계속해서 문제를 수정하여 실제로 이해했는지 확인하세요. 잘못된 질문은 낙타가 풀을 먹는 것과 같아서 아이들이 계속해서 아이디어를 보아야 합니다. 시험 중에 같은 유형의 문제에 대해 반복적으로 실수를 저지르지 않도록 하세요.

7학년 수학 중요 지식 포인트 요약 관련 기사:

★ 중7학년 수학 지식 포인트 요약 및 정리

★ 중학교 7학년 수학 지식 점수 요약

★ 인민 교육 출판사에서 발췌한 7학년 수학 지식 점수 요약

★ 7학년 수학 기초 지식 점수 요약

★ 7학년 수학 지식 포인트 종합 모음

★ 7학년 수학 지식 포인트 종합 모음

★ 1학년 수학 지식 포인트 종합 모음

★ 1학년 수학 지식 포인트 종합 모음

★ 7학년 수학 지식 포인트 요약

★ 1학년 수학 지식 포인트 요약 중요 지식 포인트 요약

★ 안내 및 요약 1학년 수학학생의 학습방법