쌍곡선 함수의 역함수 찾기

y=ln(x+√(y?+1))은 역쌍곡사인 함수입니다. 쌍곡사인함수(hyperbolic sine function)는 쌍곡선 함수(hyperbolic function)의 일종으로, 수학언어에서는 일반적으로 sinh로 표기하며, 약어로는 sh로 표기할 수도 있다.

삼각 함수와 마찬가지로 쌍곡선 함수도 쌍곡선 사인, 쌍곡선 코사인, 쌍곡선 탄젠트, 쌍곡선 코탄젠트, 쌍곡선 시컨트, 쌍곡선 코시컨트의 6가지 유형으로 구분됩니다. 쌍곡선 함수와 쌍곡선 코사인 함수가 가장 많습니다. 쌍곡선 함수의 기본 유형 이 두 함수로부터 쌍곡선 탄젠트 함수 등이 파생될 수 있습니다.

함수 속성:

y=sinh x, 정의 영역: R, 값 범위: R, 홀수 함수, 함수 그래프는 원점을 통과하고 다음을 통과하는 엄격한 단조 증가입니다. I 및 III 사분면 곡선, 함수 그래프는 원점을 기준으로 대칭입니다.

y=cosh x, 영역: R, 값 범위: [1,+무한), 짝수 함수, 함수 이미지는 현수선이고 가장 낮은 점은 (0, 1), I 사분면 부분 이는 순단조 증가 곡선이며, 함수 이미지는 y축을 기준으로 대칭입니다.

y=tanh x, 정의 영역: R, 값 범위: (-1,1), 홀수 함수, 함수 이미지는 원점을 통과하고 I 및 III 사분면을 교차하는 순단조 증가 곡선입니다. , 그리고 그 이미지는 두 개의 수평 점근선 y=1과 y=-1 사이로 제한됩니다.