블랙-숄즈-머튼 모델이란 무엇인가요?

BSM(Black-Scholes-Merton) 모델은 유럽 옵션의 이론적 가격을 계산하는 데 사용되는 금융 수학적 모델입니다. 1973년 Fischer Black, Myron Scholes, Robert Merton이 공동으로 제안했기 때문에 BSM 옵션 가격 책정 모델이라고도 합니다.

BSM 모델은 다음 가정을 기반으로 합니다.

시장은 완전히 효율적입니다. 즉, 차익 거래 기회가 없습니다.

주식 변동 가격은 기하학적 브라운 운동 모델을 따릅니다. 즉, 주가의 변화는 정규 분포를 따르고 이 분포의 표준 편차는 일정합니다.

주가는 배당금을 지불하지 않습니다.

무위험 이자율은 알려져 있고 일정합니다.

위의 가정을 바탕으로 BSM 모델은 유럽 옵션의 이론적 가격, 즉 만기일(행사일)의 옵션 가치를 계산할 수 있습니다. 이 가격은 주가, 행사가격, 무위험 이자율, 옵션 만료 시간 및 주식 변동성의 다섯 가지 요소에 의해 결정됩니다.

BSM 모델은 주식, 지수, 선물 등 금융 시장의 유럽 옵션 가격 책정에 널리 사용됩니다. 간단하고 사용하기 쉬우며, 계산 효율성이 높고, 도출 과정이 비교적 직관적이며, 옵션의 가격 변동을 보다 정확하게 예측할 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나 BSM 모델에도 몇 가지 단점이 있습니다. 예를 들어 미국식 옵션 가격을 책정하는 데 적합하지 않으며 주가 변동성을 예측하는 데 일정한 오류가 있습니다.