수학 이야기

1. 나비 효과

기상학자인 로렌츠(Lorenz)는 "나비가 날개를 퍼덕이는 것이 분류사스(Taxas)에 토네이도를 일으킬 것인가?"라는 논문을 제안했습니다. 조금만 달라도 결과는 매우 불안정해진다. 그는 이 현상을 '나비효과'라고 불렀다. 주사위를 두 번 던질 때처럼, 아무리 의도적으로 던져도 물리적 현상과 두 번 던진 점수가 반드시 같지는 않습니다. 로렌츠는 왜 이 논문을 썼나요?

이 이야기는 1961년 어느 겨울에 일어났습니다. 그는 평소처럼 사무실에서 기상 컴퓨터를 조작하고 있었습니다. 일반적으로 온도, 습도, 기압과 같은 기상 데이터만 입력하면 컴퓨터는 내장된 세 가지 미분 방정식을 기반으로 다음 순간에 가능한 기상 데이터를 계산하여 날씨 변화 지도를 시뮬레이션합니다.

이날 로렌츠는 특정 기간의 이후 변화에 대해 더 자세히 알고 싶어 특정 시간의 날씨 데이터를 컴퓨터에 다시 입력하고 컴퓨터가 더 많은 후속 결과를 계산하도록 했습니다. 당시 컴퓨터는 여러 차례 데이터를 처리해 결과가 나올 때까지 커피 한 잔을 마시고 친구들과 잠시 대화를 나눌 정도였다. 한 시간 뒤 결과가 나왔지만 그는 깜짝 놀랐다. 결과를 원본 정보와 비교해 보면 초기 데이터는 거의 동일하며, 이후 단계로 진행할수록 서로 다른 두 정보처럼 데이터의 차이가 커집니다. 문제는 컴퓨터에 있는 것이 아니었습니다. 문제는 그가 입력한 데이터가 0.000127만큼 어긋나 있다는 것이었고, 이러한 작은 차이가 큰 차이를 만들어냈다는 것입니다. 따라서 장기적으로 날씨를 정확하게 예측하는 것은 불가능합니다.

참고 자료: 아소의 조롱박(2권) - 원저과학교육재단

2. 동물 중 수학 '천재'

벌집 엄격한 육각형이다 한쪽 끝은 평평한 육각형 개구부가 있고 다른 쪽 끝은 닫힌 육각형 마름모 모양의 밑면이 있는 기둥으로, 세 개의 동일한 마름모로 구성됩니다. 섀시를 구성하는 마름모의 둔각은 109도 28분, 예각은 모두 70도 32분으로 견고하면서도 재료를 절약합니다. 벌통의 벽 두께는 0.073mm로 오차가 매우 작습니다.

두루미는 항상 무리를 지어 날아다니며 '사람'의 모습을 하고 있다. "헤링본" 모양의 각도는 110도입니다. 좀 더 정확하게 계산해 보면 '헤링본' 모양이 이루는 각도, 즉 두루미군이 전진하는 방향과 각 변이 이루는 각도의 절반이 54도 44분 8초라는 사실도 나와요! 다이아몬드 크리스탈의 각도는 정확히 54도 44분 8초! 그것은 우연인가, 아니면 자연에 대한 일종의 "암묵적인 이해"인가?

거미가 만든 '팔과' 모양의 거미줄은 복잡하고 아름다운 팔각형의 기하학적 패턴으로 자와 나침반을 사용해도 거미줄처럼 대칭적인 패턴을 그리기가 어렵습니다.

겨울에는 고양이가 잠을 잘 때 항상 몸을 구형으로 껴안고 자는데 여기에는 수학적인 이유도 있습니다. 구형이 몸의 표면적을 최소화하여 열을 가장 적게 발산하기 때문입니다.

진짜 수학적 '천재'는 산호 폴립이다. 산호 폴립은 몸에 "달력"을 가지고 있으며 매년 몸 벽에 365개의 줄무늬를 "새깁니다". 하루에 한 줄씩 "그림을 그리는" 것 같습니다. 이상하게도 고생물학자들은 3억 5천만년 전의 산호 폴립이 매년 400개의 "수채화"를 "그렸다"는 사실을 발견했습니다. 천문학자들은 당시 지구의 하루가 고작 21.9시간이었고, 1년이 365일이 아니라 400일이었다고 말합니다. (라이프 타임즈)

약 1,500년 전 유럽 수학자들은 '0'의 사용법을 몰랐습니다. 그들은 로마 숫자를 사용합니다. 로마 숫자는 숫자를 나타내기 위해 여러 기호를 사용하며, 특정 규칙에 따라 결합되어 다른 숫자를 나타냅니다. 이 숫자 사용에서는 숫자 "0"이 필요하지 않습니다.

당시 로마제국의 한 학자가 인도 표기법에서 '0' 기호를 발견했다. 그는 "0"을 사용하면 수학적 연산을 수행하는 것이 매우 편리하다는 것을 발견하고 매우 기뻐하며 "0"을 사용하는 인도 방법을 모든 사람에게 소개했습니다. 얼마 후 이 문제는 당시 로마에 있던 교황에게 알려졌습니다. 당시 유럽은 중세시대였고, 교회는 매우 막강했고, 교황의 권력은 황제의 권력을 훨씬 능가했습니다. 교황은 신이 창조한 숫자에 괴물 "0"이 없다고 매우 화를 냈습니다. 그래서 교황은 그 학자를 체포하고 고문하라고 명령했습니다. 그의 열 손가락은 집게로 단단히 고정되어 손이 마비되었고 더 이상 펜을 들고 글을 쓸 수 없게 되었습니다. 이런 식으로 "0"은 무지하고 잔인한 로마 교황에 의해 명시적으로 금지되었습니다.

그러나 "0"의 사용이 금지되었음에도 불구하고 로마 수학자들은 금지에도 불구하고 여전히 "0"을 수학 연구에 비밀리에 사용했으며 여전히 "0"을 사용하여 수학에 많은 기여를 했습니다. . 나중에 "0"은 마침내 유럽에서 널리 사용되었고 로마 숫자는 점차적으로 폐지되었습니다.

어린이 여러분, 수학 천재 가우스의 어린시절 이야기를 아시나요?

가우스가 초등학교 시절, 선생님이 덧셈을 마친 후 쉬고 싶어서 학생들에게 계산을 하라고 했습니다.

1 +2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

선생님은 이제 아이들이 수업을 마치야 한다고 생각했습니다! 핑계를 대고 밖에 나가려는 순간, 가우스가 그를 막았습니다! ! 가우스가 이미 그것을 계산했다는 것이 밝혀졌습니다. 여러분은 그가 그것을 어떻게 계산했는지 아십니까?

가우스는 모든 사람에게 자신이 계산한 방법을 설명했습니다. 두 행에 1을 100에 더하고 100을 1에 더하는 것입니다. 즉,

1+2+3+ 4+ ... .. +96+97+98+99+100

1099+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

= 101+101+101+ ..... +101+101+101+101

***101이 100개가 더해졌는데 계산이 2번 반복되니까 10100을 2로 나누면 <5050>

그때부터 가우스의 초등학교 학습 과정은 이미 다른 학생들을 능가했으며, 이는 그의 미래 수학의 기초를 마련하고 그를 수학 천재로 만들었습니다. !

야채를 사고, 야채를 팔고, 돈이 얼마인지 계산하는 등 일상생활 속에서 수학은 어디에나 있습니다.

다음은 숫자 사이에 있는 짧은 이야기입니다. 이야기.

어느 날, 숫자카드들이 함께 점심을 먹던 중, 막내가 이야기를 시작했다.

0형이 "같이 단체 사진 좀 찍자. 어때요?"라고 말했고, 0형제들은 일제히 "알았어. 아"라고 말했다. /p>

8형은 "0형님 아이디어가 정말 좋다. 그냥 한 번만 좋은 사람이 되어보자. 8형제가 카메라와 필름을 공급해줄 테니, 응?"이라고 말했다. talk: "8형님 좋은데 좀 귀찮으니 디지털 카메라는 그만 쓰자구요.

그래서 바빠져서 결국 +가 찍었습니다." 사진을 보내면 즉시 디지털 카메라를 인쇄소로 보냈습니다. 인쇄가 완료되었습니다. 컴퓨터 자매는 그들에게 돈을 요구했는데 그 비용은 누가 지불하겠습니까? 그들은 한 명씩 멍하니 서로를 바라보았다. 컴퓨터 자매는 이렇게 말했다. "1*** 5위안. 형제자매가 11명인데 평균 얼마를 받나요?" 그 중 11명 중 Lao Liu가 가장 똑똑했습니다. 이번에는 어떻게 계산했는지 아시나요?

당생과 제자가 복숭아를 따다

어느 날 당생은 제자 오공, 바지에, 사생에게 화과산으로 가서 복숭아를 따라고 명령했다. 얼마 지나지 않아 세 명의 견습생은 복숭아를 따고 즐거운 마음으로 돌아왔습니다. 당승대사가 물었다: 각자 몇 개의 복숭아를 따셨나요?

바지는 웃으며 말했다: 스승님, 제가 당신을 시험해 보겠습니다. 우리는 각각 같은 숫자를 골랐습니다. 바구니에 복숭아가 100개도 안 남았습니다. 3개씩 세면 끝에 1개가 남습니다. 계산해 보세요. 우리 각자는 몇 개를 골랐나요?

샤몽은 신비롭게 말했다: 스승님, 저도 당신을 시험하러 왔습니다. 바구니에 있는 복숭아를 4개씩 4개씩 세면 끝에 1개가 남습니다. 계산해 보세요. 우리 각자는 몇 개를 골랐나요?

오공은 웃으며 말했다: 스승님, 저도 당신을 시험하러 왔습니다. 바구니에 있는 복숭아를 다섯 개씩 세어 보면 끝에는 한 개밖에 남지 않을 것입니다. 계산해 보세요. 우리는 각각 몇 개를 선택하나요?

당승은 재빠르게 각자가 따온 복숭아의 개수를 알려줬다.

각자가 따온 복숭아가 몇 개인지 아시나요?