포커가 란다우를 만났을 때: 빛과 원자 사이의 상호작용의 위상학적 상태

양자 홀 효과의 발견 이후 전자의 위상학적 상태는 점차 응집물질 물리학 연구에서 중요한 방향이 되었습니다. 이론에 의해 예측된 일부 위상 상태를 실현하기 위해 사람들은 Maxwell의 파동 방정식을 사용하여 단일 전자 파동 함수의 위상 상태를 시뮬레이션할 수 있음을 발견했습니다. 결정 격자 내 전자의 가장자리 상태. 이러한 유형의 연구는 위상학적 포토닉스(topological photonics)로 요약되며 고전광학(classical optics)의 범주에 속합니다.

그렇다면 빛의 양자적 특성이 고전 광학으로는 설명할 수 없는 위상학적 상태를 가져올 수 있을까요? 최근 절강대학교 물리학과의 Cai Han 박사후 연구원과 Wang Dawei 연구원은 National Science Review에 빛의 양자 특성을 기반으로 한 위상학적 상태를 밝히는 논문을 발표했습니다.

빛의 양자 특성은 먼저 이산 에너지 값에 반영됩니다. 고유 상태를 Fock 상태라고 하며 에너지는 (n+1/2)hν입니다. 여기서 h는 플랑크 상수이고 ν는 빛의 주파수입니다. 정수 n은 포커 상태의 광자 수로 이해될 수 있으며, 1/2은 진공 변동의 기여도입니다. 이러한 불연속성은 흑체 복사를 설명하는 핵심이며 빛과 원자 사이의 상호 작용에 영향을 미칩니다. 예를 들어 원자가 공동 내 광장과 상호 작용할 때 원자가 여기 상태와 바닥 상태 사이에서 진동하는 주파수에는

에 비례하는 이산 값만 포함됩니다. 이 모델을 Jaynes-Cummings(JC) 모델이라고 합니다.

언뜻 보기에 JC 모델은 위상학적 상태와 아무런 관련이 없지만

에 비례하는 에너지 스펙트럼은 그래핀 전자의 란다우(Landau) 에너지 준위를 연상시킵니다. 그래핀의 구조는 Haldane 모델과 위상 절연체를 구성하는 기초가 됩니다. 이 논문은 JC 모델과 그래핀의 Landau 에너지 준위 사이의 연관성을 확립합니다.

3모드 JC 모델에서는 하나의 원자가 3개의 공동 모드에 결합됩니다. 총 여기 수가 N인 모든 양자 상태는 삼각형 모서리와 N에 따라 크기가 달라지는 벌집 격자를 형성합니다(그림 a 참조). 양자 상태 사이의 결합 계수는 결합을 생성하는 공동 내 광자 수의 제곱근에 비례하므로 위치에 따라 달라집니다. 이는 스트레스를 받는 그래핀과 유사합니다. 이 응력으로 인해 포커 상태 격자는 삼각형 가장자리의 내접원에서 반금속에서 절연체로 위상학적 위상 전이를 겪게 됩니다. 원 안에 위치한 반금속 단계에서 응력은 자기장과 동일하며 결과적으로 양자화된 란다우 준위가 생성됩니다(그림 b 참조).

(a) Honeycomb Fokker 상태 격자와 위치에 따라 달라지는 결합 계수. (b) 3모드 JC 모델의 에너지 스펙트럼.

이를 바탕으로 저자는 Fokker 상태 격자를 기반으로 한 Valley Hall 효과와 Haldane 모델을 추가로 연구했으며, 1차원 Fokker 상태 격자의 Su-Schriefer-Heeger 모델과 그 토폴로지 가장자리 상태.

본 연구는 더 높은 차원으로 확장되어 초전도 회로에 구현될 수 있어 고차원 위상 상태에 대한 새로운 연구 플랫폼을 제공하고 양자 정보 처리를 위한 새로운 방법을 제시할 것으로 기대됩니다. 이 프로젝트는 과학기술부와 중국 국립자연과학재단의 핵심 R&D 프로그램의 지원을 받습니다.

기사 정보:

양자화된 빛의 위상 위상

https://doi.org/10.1093/nsr/nwaa196