펀드 성과에 OMD 모델을 적용하는 방법은 무엇입니까?

펀드 성과에 OMD 모델을 적용하는 방법

Ordered Mean Difference(줄여서 OMD 모델) OMD 모델은 Roger.J.Bowden이 2000년에 제안했습니다. 본 모델은 펀드 성과 평가, 차익거래 전략, 면역 전략, 포트폴리오 강화 전략 등에 대한 연구에 활용될 수 있습니다. 모두의 편의를 위해 펀드 성과에 OMD 모델을 적용한 내용을 함께 살펴보겠습니다.

OMD 모델 개요

OMD 모델은 2000년에 J.Bowden이 제안한 것입니다. 본 모델은 펀드 성과 평가, 차익거래 전략, 면역 전략, 투자 포트폴리오 강화 전략 등에 대한 연구에 활용될 수 있습니다. 펀드성과평가에 관한 연구를 소개합니다. 펀드 성과 평가에 있어서 OMD 모형의 장점은 CAPM 모형의 엄격한 가정이 필요하지 않으며 모형의 비모수적 추정 특성으로 인해 확률의 정규분포나 대칭분포를 요구하지 않는다는 점이다. 자금 분배 및 시장 수익.

펀드 성과를 평가하기 위한 순서형 평균차 모델의 도입으로 기존 펀드 성과 평가 지표의 한계를 해결하고 투자자의 개인별 투자 요구를 충족할 수 있습니다. 회사는 투자 스타일이 서로 다른 3개 펀드의 시장 성과를 분석하고, 비교를 통해 기존 지표 대비 이 지표의 평가 우월성을 분석했습니다.

펀드 성과 평가에 OMD 모델 적용

1. 등가 마진

투자 포트폴리오, 평가할 펀드(수익률 γ)를 구성하고 시장 벤치마크 포트폴리오(수익률은 R)의 투자 비율은 각각 x와 (1-x)입니다. 투자자가 von Neumann-Morgenstern 효용함수 U(·)를 갖고 있는 경우 최적의 조합은 다음을 충족해야 합니다.

maxEr,R[U(xr+(1_x)R)](1)

펀드 성과를 평가하기 위해 등가 한계 지표를 사용할 때 r 대신 (rt)를 사용하여 펀드의 수익률을 나타냅니다. 여기서 t는 펀드 매니저의 커미션을 도출하는 시장 타이밍 능력에서 얻은 것으로 볼 수 있습니다. 초과 이익에서. 펀드를 사면 t의 존재로 인해 펀드의 실제 수익률이 감소하고, t가 증가함에 따라 투자자는 해당 펀드 보유액을 줄여 결국 0으로 감소하게 됩니다. 또 다른 관점에서 보면, 투자자가 수용할 수 있는 t가 높을수록 펀드의 성과가 좋다는 것을 의미합니다. 즉, t가 높을수록 펀드매니저의 고유한 마켓 타이밍 능력에 대한 평가가 높다는 것을 의미합니다. 여기에 등가 마진이 있습니다. 이러한 평가는 등가마진 평가지표의 개인화된 측면을 반영한다는 점, 즉 모든 투자자의 주관적인 평가일 수 있다는 점에 주목할 필요가 있다.

등가마진의 정의는 다음과 같습니다.

투자자가 위기를 회피하는 경우, 즉 효용함수가 오목함수인 경우 최적의 입력 조합은 1차를 충족해야 합니다. 위 공식의 조건 ：

E(r_R_t)U'[x(r_t)+(1_x)R])=0

x=0이라고 하면 동등한 결과를 얻을 수 있습니다. 한계 지수

(2)

그리고

2. 유틸리티 생성기

등가 마진을 계산할 때 가장 큰 어려움은 다음을 결정하는 것입니다. 투자자의 효용함수. 이를 위해 우리는 유틸리티 생성기라는 특별한 형식을 사용하여 유틸리티 함수를 구성합니다. 이 함수는 그림 1과 같이 특별한 형태를 가지고 있습니다. 유틸리티 생성기는 두 개의 선형 부분으로 구성되며 노드는 수익률 P입니다. P를 "목표 수익률"로 간주할 수 있습니다. 즉, 투자자는 수익률이 이 값에 도달할 수 있는지 여부에 더 관심을 갖고, 수익률이 이 값을 초과한 이후의 상황에는 신경 쓰지 않습니다. 따라서 P점은 투자자의 위기회피 정도를 반영하며, P점이 오른쪽으로 갈수록 투자자의 위기회피 정도는 낮아진다. 정상적인 상황에서는 P>0입니다.

고정된 값 P에 대해 효용 생성 함수는 다음과 같습니다. 모든 위기 특성을 가진 투자자의 효용 함수는 서로 다른 P 포인트를 갖는 포인트 그룹, 즉 서로 다른 포인트 그룹으로 분해될 수 있음을 증명할 수 있습니다. 위기 회피 수준의 유틸리티 생성기 세트입니다. 예를 들어, 위기 회피 투자자의 효용 함수에서는 P 값이 낮은 효용 창출자가 투자자의 효용 함수에서 더 높은 가중치를 갖습니다.

3. OMD 샘플 함수

모든 형태의 유틸리티 함수는 가중치가 부여된 유틸리티 생성 함수 집합 Up(R)으로 분해될 수 있으므로 유틸리티 생성기가 계산될 수 있습니다. 점 P(tp 또는 t(P)로 표시됨)에서 함수의 등가 마진은 모든 유틸리티 함수의 등가 마진 tU를 같은 방식으로 찾을 수 있습니다. 우리는 다음과 같이 정의된 OMD 샘플 함수 t(P)를 호출합니다. :

,

여기서 n(P)={#Ri≤P}(2)

시장 벤치마크 수익률을 기준으로 펀드를 인출할 수 있습니다. 및 t(P) OMD 곡선. 평가 대상 펀드의 OMD 곡선이 항상 위에 위치한다면, 위기 특성을 지닌 투자자의 경우 해당 펀드가 시장 벤치마크 투자 포트폴리오에서 지배적 위치를 차지하게 되거나, 펀드매니저가 더 나은 마켓 타이밍 능력과 주식 선별 능력.

OMD 함수는 비모수적 특성을 가지기 때문에 수익 분포에 대해 어떠한 가정도 할 필요가 없고, 증권의 가치를 평가할 필요도 없습니다. 또한 유효성 문제도 피합니다. CAPM 모델의 일부이므로 기존 펀드 성과 평가 지표보다 어느 정도 우수합니다.

실증적 연구 및 분석

1. 연구 대상 및 데이터 처리

2001년 9월 우리나라 증권시장에서 최초의 개방형 펀드가 발행된 이후— — 화안 혁신 기금은 2004년 8월 말까지 100개 기금을 축적했습니다. 비교를 용이하게 하기 위해 동일한 펀드회사의 3개 펀드, 즉 중국초상안타이주식투자펀드, 균형증권투자펀드, 채권증권투자펀드를 선택하여 분석하였다. 자료는 2003년 6월 2일부터 2004년 8월까지이다. 30일에는 ***일일 데이터 300개. 각 일일 데이터에 대해 펀드의 순자산 가치는 다음 공식으로 계산됩니다.

공식에서: RPt는 t일의 펀드 수익률입니다. NAVt ​​​​는 t일의 펀드 순자산입니다. ; Dt는 t일 일일 현금 배당금의 펀드 순자산입니다.

본국의 '증권투자기금 운용 및 관리에 관한 경과조치'에 따르면 해당 기금의 주식시장 투자액은 전체 투자액의 80%를 초과할 수 없으며, 채권에 대한 투자액도 초과할 수 없다고 규정하고 있다. 현금 보유량이 20% 이상이어야 하며, SSE 180 지수는 주식 시장 종합 지수이고, SSE 국채 지수는 국채 시장 종합 지수입니다. 두 지수는 가중 평균입니다. 시장 벤치마크 수익률을 계산하기 위해 각각 0.8과 0.2, 즉 시장 벤치마크 수익률 = 80% × SSE 180 지수 수익률 + 20% × 상하이 증권 국채 지수 수익률

2. 3개 증권투자펀드

(1) OMD 곡선 차트 및 분석

그림 2~4에서 볼 수 있듯이 균형펀드와 채권펀드의 OMD 곡선은 가로축 위에 위치한다. 이는 이 두 펀드가 시장 벤치마크 포트폴리오보다 우수하거나 해당 펀드 매니저가 더 나은 시장 지식을 갖고 있음을 나타냅니다. 타이밍 능력 및 주식 선택 능력. 시장 벤치마크 수익률 R이 음수일 때 등가 마진 tU는 높은 양의 값을 갖는다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 시장 수익률이 높은 지역에서는 등가 마진 tU가 특히 채권의 경우 급격하게 감소합니다. 빠른 속도로. 이는 시장이 하락할 때 안정적인 수익을 추구하고 시장 가격 변동 위험을 회피하는 균형 잡힌 채권형 펀드는 여전히 좋은 시장 성과를 유지하지만 시장 상황이 개선되면 두 펀드의 성과가 더 좋아진다는 것을 보여줍니다. 더 높은 수익률을 추구하는 주식 펀드만큼 좋지는 않습니다.

(2) OMD 모델 등가한계지수와 전통적 평가지수의 비교 분석

3가지 전통적 평가지표 중 Jensen α지수와 등가한계 구현 성과 평가 및 비교, 계산 결과는 표 1에 나와 있습니다.

펀드의 성과를 평가하기 위해 등가한계지수를 사용한 경우 Jensen α지수는 특히 α를 갖는 채권형 펀드의 경우 펀드의 성과를 높게 평가하지 못하는 것을 알 수 있다