분리 정리 (경제 분리 정리)

투자자의 개인적 선호도에 관계없이 모든 투자자는 순 현재 가치법 (NPV 법) 을 사용하여 동일한 투자 프로젝트를 수락 또는 포기할지 여부를 판단하고 싶어합니다.

투자자들은 두 가지 독립적인 결정을 내렸습니다.

1. 포트폴리오의 다양한 증권 또는 자산에 대한 예상 수익 및 차이를 추정합니다.

2. 각종 증권이나 자산 이익 사이의 공분산을 계산하면 투자자는 위험자산의 유효 집합을 계산할 수 있다.

유효 세트: 여러 증권이 하나의 포트폴리오를 구성할 때 모든 포트폴리오가 한 지역 내에 있으며, 투자자는 어쨌든 해당 지역 위의 경계를 선택해야 합니다. 이것이 유효 세트입니다.

모든 포트폴리오에서 같은 분산에 해당하면 여러 가지 예상 수익이 있을 수 있다. 물론, 투자자들은 분산이 같은 상황에서 수익을 극대화하기를 원하기 때문에 한 가지 방안이 있다.

Maxe (s) s.t.var (s) = 여기서 k 는 상수입니다. 여기서 s 는 포트폴리오를 나타냅니다.

마찬가지로, 모든 포트폴리오에서 투자자들은 항상 그들이 직면한 위험을 최소화하여 예상 수익을 얻기를 원합니다.

최소 var(s) s.t. E(s)=k 입니다. 여기서 k 는 상수입니다.

이 둘은 본질적인 차이가 없다. 이러한 시나리오 중 하나에서 우리는 모든 포트폴리오의 2 차원 평면에 있는 데이터 세트를 얻을 수 있습니다. 이것이 최적의 포트폴리오, 즉 효과적인 세트입니다. 달성 가능한 예상 이익에 해당하며, 유효 세트의 조합 분산이 가장 적습니다. 동일한 분산에 대해 유효 세트의 포트폴리오는 예상 수익이 가장 큽니다.