통계에서 표준편차의 의미는 무엇인가요?

표준편차는 데이터 세트의 분산을 반영할 수 있습니다.

두 학급 학생의 점수에서 표준편차가 작다는 것은 전체 학급의 점수와 평균점수 사이의 거리가 상대적으로 작다는 것을 의미하고, 표준편차가 크다는 것은 두 학급의 점수 사이의 차이가 크다는 것을 의미한다. 전체 학급의 점수와 평균 점수가 상대적으로 높습니다.

표준 차이의 계산 방법은 모든 숫자에서 평균값의 제곱합을 빼고 그 결과를 숫자 그룹의 숫자(또는 숫자 빼기 1, 즉 숫자)로 나누는 것입니다. , 변동 번호)를 나눈 후 결과 값은 값의 제곱근이고 결과 값은 이 데이터 세트의 표준 편차입니다. 확장 정보

계산 공식

표준편차(StandardDeviation)는 확률 통계에서 통계 분포(statisticaldispersion)의 척도로 가장 일반적으로 사용됩니다. 표준 편차는 모집단의 각 단위 표준 값과 평균의 제곱 편차의 산술 평균의 제곱근으로 정의됩니다. 이는 그룹 내 개인 간의 분산 정도를 반영합니다. 분포도를 측정한 결과는 원칙적으로 두 가지 속성을 갖는다.

음수가 아닌 값이며 측정 데이터와 동일한 단위를 갖는다. 총량이나 확률변수의 표준편차와 표본 하위 집합의 표준편차 사이에는 차이가 있습니다.

간단히 말하면 표준편차는 데이터 집합의 평균 분산을 측정한 것입니다. 표준 편차가 크다는 것은 대부분의 값이 평균과 크게 다르다는 것을 의미하고, 표준 편차가 작을수록 대부분의 값이 평균에 더 가깝다는 것을 의미합니다.

예를 들어 두 세트 {0,5,9,14}와 {5,6,8,9}의 평균값은 모두 7이지만 두 번째 세트의 기준이 더 작습니다. 차이점.

표준편차는 불확실성의 척도로 간주될 수 있습니다. 예를 들어, 물리 과학에서는 반복 측정이 이루어질 때 측정된 값 세트의 표준 편차가 해당 측정의 정확도를 나타냅니다. 측정값이 예측값과 일치하는지 여부를 판단할 때 측정값의 표준편차가 결정적인 역할을 합니다. 측정된 평균값이 예측값과 너무 멀면(표준편차 값과 비교했을 때) 측정값과 예측값은 서로 모순된다고 합니다.

참고: 바이두백과사전-표준편차