95% 신뢰 구간을 어떻게 이해할 수 있을까요?

예를 들어, 일련의 샘플을 기반으로 매개변수 A 를 추정해야 합니다.

그럼, 우리는 이 양을 정의할 수 있다. 그것은 A 로 표현되지만, 그것의 분포는 A 에 의존하지 않는다. 우리는 이 양을 지렛대량이라고 부른다.

예를 들어, A 가 분산에 알려진 정규 분포의 평균이고 샘플 평균이 인 경우 알려진 정규 분포에 따라 B 를 허브 양이라고 부를 수 있습니다.

허브에는 1 이라는 두 가지 특성이 있다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 분포는 알려져 있으며 2 입니다. 여기에는 알 수 없는 매개 변수에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

우리는 A 의 추정 주원을 f(a, X) 로 기록합니다. 여기서 X 는 샘플을 나타냅니다. 지렛대량의 분포는 알려져 있기 때문에, 우리는 이런 구간 [bl, bh] 을 찾아 확률이 95% 를 넘을 수 있다. 또한 부등식과 동등한 부등식을 찾을 수 있다면 A 가 구간에 떨어질 확률이 95% 이상이라는 결론을 내릴 수 있다. 즉, 그 구간은 신뢰도가 95% 인 신뢰 구간이다.