소수를 구하는 공식은 무엇입니까?

N 이 양의 정수일 때 다음과 같이 보입니다 (n! ) N+ 1 의 수는 소수여야 합니다.

믿지 말고 모두 가서 확인해 봐!

공식에서 A=(n- 1)* (? B2- 1? -(B2- 1)? ) /2+2 여기서 B=m(n+ 1)-(n! +1), M 과 N 은 자연수로 대체되며 결과는 소수여야 합니다. 유클리드가 & gt 에서 무한히 많은 소수가 있다는 것을 증명한 이후, 수세기 동안 사람들은 모든 소수를 쓸 수 있는 공식을 찾고 있다! A 가 정수여야 한다는 것을 쉽게 알 수 있다. 예: B=0 이면 a = n+1; B≠0 이고 A=2 인 경우 B≠0, a 는 이미 소수다. B=0 일 때 m(n+ 1)-(n! +1)=0, 즉 m=(n! +1)/(n+ 1). 초등수론에는' 윌슨 정리' 라는 유명한 정리가 있는데, 이는 (N! +1)/(n+ 1) 은 정수이고 n+ 1 이 소수인 경우에만 정수입니다. 그래서 B=0 일 때 m=(n! +1)/(n+ 1) 는 정수이므로 a = n+ 1 은 항상 소수입니다.

또는 다음 공식을 시도합니다.

X 는 임의의 양의 정수입니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 6X+ 1 또는 6X- 1 다음 공식 ab 에 양의 정수 솔루션이 없는 경우 소수여야 합니다! (이 공식은 모든 소수를 줄 수 있다. 6x+1 은1과 2 가 풀리지 않을 때 소수이고, 3 과 4 가 풀리지 않을 때 6X- 1 은 소수이고, x 가/kloc-0 에 있을 때 소수입니다

(1)6ab+a+b=x

(2)6ab-a-b=x

(3) 6a b+a-b = X.

(4)6ab-a+b=x